Onko aika-avaruus vain fiktio?

[OlliS]

Todellisuus on se Jumalan kokonainen maailma. Me elämme aineellisessa maailmassa, joka on vain puolet todellisuudesta. Fysiikka ei pääse perimmäisiin luonnonlakeihin käsiksi täältä.

[OlliS]

Liike on, aika on, mutta se on toisenlaista kuin luulemme.

[Eusa]

ChatGPT:n juttua aiheesta.

--
Carlo Rovellin esittämä ajatus lämpötilaan perustuvasta ajallisesta virrasta ei ole suoraan ristiriidassa suhteellisuusteorian kanssa, mutta se on monimutkaisempi käsite, joka on vielä kehittymässä ja herättää keskustelua fysiikan yhteisössä.

Lämpötilaan perustuva ajan virta viittaa siihen, että lämpötila vaikuttaa ajan kulkuun. Tämä on osittain perusteltavissa esimerkiksi termodynamiikan ja yleisen suhteellisuusteorian välisellä yhteydellä. Kuitenkin, ajatus lämpötilaan perustuvasta ajan virrasta on vielä teoreettinen ja sen empiiristä vahvistusta ei ole vielä saatu.

Lisäksi, tällainen ajatus voi herättää kysymyksiä yleisestä kausaliteettiperiaatteesta, joka on yksi fysiikan perusperiaatteista. Tämä tarkoittaa sitä, että seuraus seuraa aina syystä, eikä päinvastoin. Jos ajan kulku vaikuttaisi lämpötilaan, tämä voisi kyseenalaistaa kausaliteetin periaatetta.

On mahdollista, että lämpötilaan perustuva ajallinen virta voisi toimia termisesti sileissä ja rauhallisissa tilanteissa. Tämä johtuu siitä, että lämpötila on termodynamiikan peruskäsite, joka kuvaa aineen mikroskooppista liikettä ja energian jakautumista. Kun aineen lämpötila on tasainen, sen sisäinen liike on säännöllistä ja vakaa, mikä voi edistää ajan kulua sujuvasti.

Toisaalta, rajuissa lämpötilaeroissa tai räjähdyksissä aineen sisäinen liike on häiriintynyttä ja epäsäännöllistä, mikä voi häiritä ajan kulun sujuvuutta. Tällaisissa tilanteissa voi myös olla voimakkaita paine- ja energiavaihteluita, jotka voivat vaikuttaa ajan kulkuun.

Tekisin muutamia kysymyksiä viisaammille vastattavaksi:
- eikö tuo ajatus, että lämpötilaerojen häviäminen eli entropian kasvu voisi olla syyy sille, että aikana kokemamme ilmiö on vääjäämättä yksisuuntainen?
- eikö ole periaatteessa mahdollista, ajatella, että aika on keksitty suure, joka on vain kaikkien muiden suureiden keskinäisten muutosten mittatikku?
- vaikka aika olisi vain keksitty suusuure, niin eikö tapahtumilla olisi ainakin paikallisesti järjestys?
- eikö ole niin, että tämän biosfääri toiminnan näkökulmasta suhteellisuusteorian ja kvanttimekaniikan kummallisuudet ovat niin olemattomia, ettei niitä tarvitse huomioida?Tulemme toimeen newtonilsisenlla fysiikalla.

Entropiaa voi myös kasvattaa paikallisesti käyttämällä energiaa. Myös avaruus on yksisuuntainen - joka suunnassa on vastassa erilainen avaruus; koskaan et voi palata samanlaiseen kappaleiden määrittämään tilaan takaisin. Sen takaa kokonaisentropian kasvu eli laajeneminen.

Mikäli Rovellin lämpötilaan perustuvassa ajanjuoksussa huomioidaan suljettu järjestelmä niin pitkälle kuin lämpötilaan vaikuttavia vuorovaikutuksia esiintyy, yhtyy se esittämääni kappalevalintaitseisaikaan, eikä esiinny sellaisia kausaaliristiriitoja, joihin chatGPT viittasi.

[Naturalisti]

Tekisin muutamia kysymyksiä viisaammille vastattavaksi:

Paha vaatimus ja en lukeudu heihin, mutta vastaan silti ja ihan perstuntumalta

- eikö tuo ajatus, että lämpötilaerojen häviäminen eli entropian kasvu voisi olla syyy sille, että aikana kokemamme ilmiö on vääjäämättä yksisuuntainen?

Mieluummin havainnot ja ajatus, kuin pelkkä ajatus. Ja kyllä, näin luonto havaittavasti toimii.

- eikö ole periaatteessa mahdollista, ajatella, että aika on keksitty suure, joka on vain kaikkien muiden suureiden keskinäisten muutosten mittatikku?

Voi tietysti noin ajatella, eikä meillä muunlaisia suureita taida ollakaan, kuin ihmisen tarpeisiin 'keksittyjä'.
Eikä suureiden valikoiman tarvi olla nämä nykyiset suureet, voi ilmiöiden mallintamiselle valita muutkin suureet.

- vaikka aika olisi vain keksitty suusuure, niin eikö tapahtumilla olisi ainakin paikallisesti järjestys?

Tapahtumien samanaikaisuus on suhteellinen.
Mutta tapahtuman seurausta ennen syytä en tiedä olevan.

- eikö ole niin, että tämän biosfääri toiminnan näkökulmasta suhteellisuusteorian ja kvanttimekaniikan kummallisuudet ovat niin olemattomia, ettei niitä tarvitse huomioida?

Riippuu siitä mitä haluaa mallintaa ja millä tarkkuudella.

Tulemme toimeen newtonilsisenlla fysiikalla.

Kyllä hyvinkin pitkälle, ellet sitten halua käyttöösi sähköä ja sillä toimivia elektronisia vempaimia. Tai sitten aurinkopaneeleita tai ydinvoimaa energian tuotantoon risunpolton lisäksi.

Näin itsekin ajattelen. Suhteellisuusteorian ja kvanttimekaniikan kummallisuudet ovat tärkeitä huomioida vasta, kun tarkastellaan ilmiöitä, jotka tapahtuvat hyvin pienessä tai suuressa mittakaavassa. Newtonin ja Maxwellin teoriat riittävät ihmisen mittakaavassa tapahtuvien ilmiöiden selittämiseen.

Sitten on vielä tuo ajan ongelma. Mitä siitä pitäisi ajatella ihmisen mittakaavaisten tapahtumaketjujen mallintamisessa? Liittyykö esimerkiksi Rovellin ja kumppanien teorioihin jotakin, mikä pitäisi huomioida meidän korvien välisen koneen toiminnan selittämisessä?

Yritän johdattaa keskustelua siihen, miten mielen mekanismeille voidaan osoittaa materiaalinen perusta tarvitsematta turvautua mihinkään henkimaailman asioihin.

[Naturalisti]

ChatGPT:n juttua aiheesta.

--
Carlo Rovellin esittämä ajatus lämpötilaan perustuvasta ajallisesta virrasta ei ole suoraan ristiriidassa suhteellisuusteorian kanssa, mutta se on monimutkaisempi käsite, joka on vielä kehittymässä ja herättää keskustelua fysiikan yhteisössä.

Lämpötilaan perustuva ajan virta viittaa siihen, että lämpötila vaikuttaa ajan kulkuun. Tämä on osittain perusteltavissa esimerkiksi termodynamiikan ja yleisen suhteellisuusteorian välisellä yhteydellä. Kuitenkin, ajatus lämpötilaan perustuvasta ajan virrasta on vielä teoreettinen ja sen empiiristä vahvistusta ei ole vielä saatu.

Lisäksi, tällainen ajatus voi herättää kysymyksiä yleisestä kausaliteettiperiaatteesta, joka on yksi fysiikan perusperiaatteista. Tämä tarkoittaa sitä, että seuraus seuraa aina syystä, eikä päinvastoin. Jos ajan kulku vaikuttaisi lämpötilaan, tämä voisi kyseenalaistaa kausaliteetin periaatetta.

On mahdollista, että lämpötilaan perustuva ajallinen virta voisi toimia termisesti sileissä ja rauhallisissa tilanteissa. Tämä johtuu siitä, että lämpötila on termodynamiikan peruskäsite, joka kuvaa aineen mikroskooppista liikettä ja energian jakautumista. Kun aineen lämpötila on tasainen, sen sisäinen liike on säännöllistä ja vakaa, mikä voi edistää ajan kulua sujuvasti.

Toisaalta, rajuissa lämpötilaeroissa tai räjähdyksissä aineen sisäinen liike on häiriintynyttä ja epäsäännöllistä, mikä voi häiritä ajan kulun sujuvuutta. Tällaisissa tilanteissa voi myös olla voimakkaita paine- ja energiavaihteluita, jotka voivat vaikuttaa ajan kulkuun.

Tekisin muutamia kysymyksiä viisaammille vastattavaksi:
- eikö tuo ajatus, että lämpötilaerojen häviäminen eli entropian kasvu voisi olla syyy sille, että aikana kokemamme ilmiö on vääjäämättä yksisuuntainen?
- eikö ole periaatteessa mahdollista, ajatella, että aika on keksitty suure, joka on vain kaikkien muiden suureiden keskinäisten muutosten mittatikku?
- vaikka aika olisi vain keksitty suusuure, niin eikö tapahtumilla olisi ainakin paikallisesti järjestys?
- eikö ole niin, että tämän biosfääri toiminnan näkökulmasta suhteellisuusteorian ja kvanttimekaniikan kummallisuudet ovat niin olemattomia, ettei niitä tarvitse huomioida?Tulemme toimeen newtonilsisenlla fysiikalla.

Entropiaa voi myös kasvattaa paikallisesti käyttämällä energiaa. Myös avaruus on yksisuuntainen - joka suunnassa on vastassa erilainen avaruus; koskaan et voi palata samanlaiseen kappaleiden määrittämään tilaan takaisin. Sen takaa kokonaisentropian kasvu eli laajeneminen.

Joo, paikallisen systeemin entropian vähentämiseen tarvitaan "keino-teleologiaa", esimerkiksi biologisen eliön geeneettinen koodi, minkä lisäksi kehittyneemmillä eläimillä voi olla memeettisen evoluution tuottamia toimintaohjeita.

Mikäli Rovellin lämpötilaan perustuvassa ajanjuoksussa huomioidaan suljettu järjestelmä niin pitkälle kuin lämpötilaan vaikuttavia vuorovaikutuksia esiintyy, yhtyy se esittämääni kappalevalintaitseisaikaan, eikä esiinny sellaisia kausaaliristiriitoja, joihin chatGPT viittasi.

Eikö kuitenkin ihmisen mittakaavassa ole perusteltua ajatella, että aika on olemassa ainakin tapahtumien järjestyksenä riippumatta siitä onko aika kentties vain entropiasta johdettu "apumuuttuja" ?

[Eusa]

ChatGPT:n juttua aiheesta.

--
Carlo Rovellin esittämä ajatus lämpötilaan perustuvasta ajallisesta virrasta ei ole suoraan ristiriidassa suhteellisuusteorian kanssa, mutta se on monimutkaisempi käsite, joka on vielä kehittymässä ja herättää keskustelua fysiikan yhteisössä.

Lämpötilaan perustuva ajan virta viittaa siihen, että lämpötila vaikuttaa ajan kulkuun. Tämä on osittain perusteltavissa esimerkiksi termodynamiikan ja yleisen suhteellisuusteorian välisellä yhteydellä. Kuitenkin, ajatus lämpötilaan perustuvasta ajan virrasta on vielä teoreettinen ja sen empiiristä vahvistusta ei ole vielä saatu.

Lisäksi, tällainen ajatus voi herättää kysymyksiä yleisestä kausaliteettiperiaatteesta, joka on yksi fysiikan perusperiaatteista. Tämä tarkoittaa sitä, että seuraus seuraa aina syystä, eikä päinvastoin. Jos ajan kulku vaikuttaisi lämpötilaan, tämä voisi kyseenalaistaa kausaliteetin periaatetta.

On mahdollista, että lämpötilaan perustuva ajallinen virta voisi toimia termisesti sileissä ja rauhallisissa tilanteissa. Tämä johtuu siitä, että lämpötila on termodynamiikan peruskäsite, joka kuvaa aineen mikroskooppista liikettä ja energian jakautumista. Kun aineen lämpötila on tasainen, sen sisäinen liike on säännöllistä ja vakaa, mikä voi edistää ajan kulua sujuvasti.

Toisaalta, rajuissa lämpötilaeroissa tai räjähdyksissä aineen sisäinen liike on häiriintynyttä ja epäsäännöllistä, mikä voi häiritä ajan kulun sujuvuutta. Tällaisissa tilanteissa voi myös olla voimakkaita paine- ja energiavaihteluita, jotka voivat vaikuttaa ajan kulkuun.

Tekisin muutamia kysymyksiä viisaammille vastattavaksi:
- eikö tuo ajatus, että lämpötilaerojen häviäminen eli entropian kasvu voisi olla syyy sille, että aikana kokemamme ilmiö on vääjäämättä yksisuuntainen?
- eikö ole periaatteessa mahdollista, ajatella, että aika on keksitty suure, joka on vain kaikkien muiden suureiden keskinäisten muutosten mittatikku?
- vaikka aika olisi vain keksitty suusuure, niin eikö tapahtumilla olisi ainakin paikallisesti järjestys?
- eikö ole niin, että tämän biosfääri toiminnan näkökulmasta suhteellisuusteorian ja kvanttimekaniikan kummallisuudet ovat niin olemattomia, ettei niitä tarvitse huomioida?Tulemme toimeen newtonilsisenlla fysiikalla.

Entropiaa voi myös kasvattaa paikallisesti käyttämällä energiaa. Myös avaruus on yksisuuntainen - joka suunnassa on vastassa erilainen avaruus; koskaan et voi palata samanlaiseen kappaleiden määrittämään tilaan takaisin. Sen takaa kokonaisentropian kasvu eli laajeneminen.

Joo, paikallisen systeemin entropian vähentämiseen tarvitaan "keino-teleologiaa", esimerkiksi biologisen eliön geeneettinen koodi, minkä lisäksi kehittyneemmillä eläimillä voi olla memeettisen evoluution tuottamia toimintaohjeita.

Mikäli Rovellin lämpötilaan perustuvassa ajanjuoksussa huomioidaan suljettu järjestelmä niin pitkälle kuin lämpötilaan vaikuttavia vuorovaikutuksia esiintyy, yhtyy se esittämääni kappalevalintaitseisaikaan, eikä esiinny sellaisia kausaaliristiriitoja, joihin chatGPT viittasi.

Eikö kuitenkin ihmisen mittakaavassa ole perusteltua ajatella, että aika on olemassa ainakin tapahtumien järjestyksenä riippumatta siitä onko aika kentties vain entropiasta johdettu "apumuuttuja" ?

Asian käsittelysi on epämääräistä mutuilua eli "ei edes väärin"-kategoriassa. Tuollaiseen kysymykseen ei minulta löydy vastausta.

[Eusa]

...
Sen asian selvittäminen miten ajatusprosessiemme toiminta on naturalistisesti liitettävissä kosmokseen, on siis erittäin olennainen kysymys!

Jos alkuperäiseen aiheeseen eli ajan olemukseen etsii mahdollisia vastauksia, niin Rovellin kontribuutio on hänen tieteelliisissä artikkeleissaan kuten

https://arxiv.org/pdf/gr-qc/9406019.pdf

Hapuilevaa tutkielmaa hypoteesilla lämpöön perustuvasta ajan virrasta.

Olisi kai hedelmällistä, jos joku osaisi valistaa mikä ymmärryksessäni on vialla, kun ajattelen, että fysikaalisia ovat vain ajallisuuslinjat (world lines) ja niiden transitioelementtiin perustuvat ajanjuoksusummat, itseisajat. Kun valitaan tarkasteltava suljettu järjestelmä, tullaan määritelleeksi kappale, jonka massakeskipisteen reitti aika-avaruudessa on sen kappaleen itseisajan integraalijakso. Voidaan aina määritellä vertailukappaleeksi niin laaja suljettu järjestelmä, että sen itseisajasta saadaan käytännössä inertiaalisen kehyksen koordinaattiaika - vrt. kuinka koko kaikkeuden massakeskipiste voidaan ajatella olevan kaikkialla. Kaikkia kappaleita ja niiden ajallisuuslinjoja voidaan verrata, kappaleet voidaan jakaa osakappaleiksi ja vertailla niiden itseisaikoja toisiinsa jne. Minulle ei jostain syystä ole tässä eikä sen geometrian kovarianssissa mitään epäselvää. Saisi olla.

Lämpöperusteinen ajan virta esimerkiksi paperissa kuvatussa lämpökylvyn erityisessä ainoassa hyväksyttävässä leporeferenssikehyksessä lähestyy kuvaamaani massakeskipisteeseen perustuvaa kappalevalinnan aikaa, juu. Kuitenkin lämpökylvyn substanssille voi tapahtua "väkivaltaa" ja lämpöön perustuva ajan virtakin samalla hajoaa - suljetun järjestelmän kokonaiskappaleen massakeskipiste säilyy ja jatkaa samaa putoamistaan tapahtuipa sen osille keskenään sisäisin voimin mitä tahansa. Kaksosparadoksista keskusteltaessa yritin valottaa tätä näkökulmaa - eli miksi on oleellista roikuttaa kokonaiskappaleena mukana koko tapahtumajakson kaikkia vuorovaikuttavia osapuolia, jotta voisi sisäistää itseisaikojen separoitumisen osakappaleissa - ja kuinka kiihtyvyyskenttien sini-/punasiirtymät ovat suoraan mukana noissa separaatioissa pitämässä kirjaa faasiavaruuden kokonaistasapainosta.

Tähän pyydän palautetta - jos löytyisi virhe päättelystä. Voisiko Q-S auttaa?

[Q-S]

fysikaalisia ovat vain [ ajallisuuslinjat (world lines) ja niiden transitioelementtiin perustuvat ajanjuoksusummat,] itseisajat. Kun valitaan tarkasteltava suljettu järjestelmä, tullaan määritelleeksi kappale, jonka massakeskipisteen reitti aika-avaruudessa on sen kappaleen itseisajan [ integraalijakso].

Poimin vain ensimmäisestä lauseesta osat, jotka ymmärrän. En hallitse eusa-terminologiaa riittävästi.

Massakeskipisteen määrittely yleisessä suhteellisuusteoriassa on haastavaa. Se voidaan tehdä, mutta en ole selvittänyt, että miten. Jostain löytynee artikkeli, joka aiheeseen paneutuu. Kirjoittamasi menetelmä ei ole riittävä.

Löysin interverkosta pintapuolisen kuvauksen siitä, miten tuo tehdään (pahoittelut mahdollisesta copyright-loukkauksesta):

" In the first place one weights with energies instead of masses. In the second place, one defines a center of momentum in the following way. Take an arbitrary observer specified by its position x and its 4-velocity u. Extend all geodesics orthogonal to u beginning at x. This will be the simultaneity hypersurface Σ associated to the observer. If the particles are sufficiently close to x, then there is a unique geodesic joining x with the intersection of the particles' world lines with Σ. The total momentum of the collection of particles will be the sum of each particle's momentum parallel transported along such geodesic. If the total momentum you compute this way is parallel to u, then you are in the center of momentum frame at x. If you repeat this procedure over all spacetime points, finding the center of momentum frame gives you a vector field. Now, in order to find the center of mass, choose a point x and the velocity v of the center of momentum there. You average over the vector position of each particle i, which is the vector such that its exponential map from x takes you to the intersection point of the particle's world line with Σ, weighted by the energy [kaava] computed in the center of momentum frame, where [momentumin notaatio] is the parallel transported momentum of the particle i. Note that this sum is well defined because all momenta have been parallel transported to the tangent space at x, so that its sum is a vector defined at x. If this vector is zero, then x is at the center of mass."

[Eusa]

fysikaalisia ovat vain [ ajallisuuslinjat (world lines) ja niiden transitioelementtiin perustuvat ajanjuoksusummat,] itseisajat. Kun valitaan tarkasteltava suljettu järjestelmä, tullaan määritelleeksi kappale, jonka massakeskipisteen reitti aika-avaruudessa on sen kappaleen itseisajan [ integraalijakso].

Poimin vain ensimmäisestä lauseesta osat, jotka ymmärrän. En hallitse eusa-terminologiaa riittävästi.

Massakeskipisteen määrittely yleisessä suhteellisuusteoriassa on haastavaa. Se voidaan tehdä, mutta en ole selvittänyt, että miten. Jostain löytynee artikkeli, joka aiheeseen paneutuu. Kirjoittamasi menetelmä ei ole riittävä.

Löysin interverkosta pintapuolisen kuvauksen siitä, miten tuo tehdään (pahoittelut mahdollisesta copyright-loukkauksesta):

" In the first place one weights with energies instead of masses. In the second place, one defines a center of momentum in the following way. Take an arbitrary observer specified by its position x and its 4-velocity u. Extend all geodesics orthogonal to u beginning at x. This will be the simultaneity hypersurface Σ associated to the observer. If the particles are sufficiently close to x, then there is a unique geodesic joining x with the intersection of the particles' world lines with Σ. The total momentum of the collection of particles will be the sum of each particle's momentum parallel transported along such geodesic. If the total momentum you compute this way is parallel to u, then you are in the center of momentum frame at x. If you repeat this procedure over all spacetime points, finding the center of momentum frame gives you a vector field. Now, in order to find the center of mass, choose a point x and the velocity v of the center of momentum there. You average over the vector position of each particle i, which is the vector such that its exponential map from x takes you to the intersection point of the particle's world line with Σ, weighted by the energy [kaava] computed in the center of momentum frame, where [momentumin notaatio] is the parallel transported momentum of the particle i. Note that this sum is well defined because all momenta have been parallel transported to the tangent space at x, so that its sum is a vector defined at x. If this vector is zero, then x is at the center of mass."

Jees. Kyllähän valitulle hiukkasjoukolle löytyy painopiste yleisessä suhteellisuudessa yksiselitteisesti.

Pari viitettä:
- "The center of mass in general relativity" (Lorenzo Fatibene ja Mauro Francaviglia, 2012)
- "Gravitational center of mass and the strong equivalence principle" (Eric Poisson, 2014)

[Eusa]

Kappalevalinta on siis eräs sisäenergia. Tiedän, että tähän liittyy haasteita yksityiskohdissa, jos suljetun järjestelmän (kappaleen) annetaan vaihtaa ympäristöään. Tullaan juuri siihen, ettei kappale ole enää suljettu, jos sillä on vuorovaikutuksia ympäristöönsä.

Ongelmanasettelu kääntyy siksi osakappaleisiin; miten määriteltäisiin yhteisen painopisteajan jakautuminen osille siten, että saataisiin kirjanpito - osat ovat yleisesti epäinertiaalisia eli vuorovaikuttavat keskenään.

Signaalivuorovaikutus valovauhdilla c kahden yhtä suuren vapaan energiapaketin kesken on helpoin tarkastella, sillä sellaisessa kahdenkeskisessä vuorovaikutuksessa itseisajat kehittyvät osien puoliväliin sijoitetun inertiaalimajakan suhteen peilikuvina. Kun energiapaketit ovat eri hitaita (eri määrä energiaa), liikemäärän säilyminen määrää painotetut itseisajan juoksunopeudet virtuaaliseen törmäyskohtaan sijoitetun inertiaalimajakan suhteen. Tuo riittää periaatetasolla kaksosparadoksin asetelman analyysiin.

Kuitenkin, teoreettinen yleistys vaikuttaisi johtavan stokastisuuksiin eli Rovellin lämpötilaan sidottuun aikakehitykseen...

[Q-S]

Tuo Rovellin artikkeli asettelee aikaan liittyvän ongelman kiinnostavan konkreettisesti. Yleisen kovarianssin toteuttavan teorian dynamiikka on seuraus vaikutusfunktionaalista

S[x] = ∫ dτ √[ (x')ᵘ (x')ᵤ ],

missä xᵘ tarkoittaa funktiota xᵘ(τ), jonka derivaatta τ:n suheen on x'ᵘ(τ)=(d/dτ) xᵘ(τ).

Tuo x(τ) on polku 4-dimensioisessa Lorentzin metriikalla varustetussa pseudo-Riemannin monistossa M, joka on aika-avaruusjatkumo tai aika-avaruusmonisto. Polku on joukko pisteitä x(τ) = ( t(τ), x(τ) ), missä myös aikakoordinaatti on τ:n funktio.

Voidaan esittää pisteet myös koordinaatistossa funktiona x(t) = x( τ(t) ), missä τ(t) on polkuparametri τ lausututtana koordinaattiajan t funktiona.

Polkuparametri τ mielivaltainen. Se on peräisin monison M ulkopuolisesta parametri-avaruudesta R, joka on 1-dimensionen reaalilukujono. Fysikaalinen oletus on, että τ kasvaa positiivisen akselin suuntaan.

Periaate on sama kuin peruskoulun mekaniikassa. Kiihtyvyydellä a liikkuvan auton paikka x-akselilla on parametrisoitu polku x(t)=½at², missä t on tarkkailijan tikittävästä kellosta poimittu polkuparametri.

Aika-avaruusmonistoon on lisätty suunnistus, joka takaa sen, että valokartiot eivät osoita vastakkaisiin suuntiin eri puolilla monistoa. Tämähän tarkoittaisi ajan kululle eri suuntia, joka ei ole fysikaalisesti järkevää.

Polun pituus eli siis polkua seuraavan kellon mittaama ominaisaika on Δτ = ∫ₚ √(gᵤᵥdxᵘdxᵛ), missä polun ₚ pituuteen vaikuttaa metriikka gᵤᵥ ja polkufunktio x(τ). Tässäkin τ on periaatteessa mielivaltainen polkuparametri, joka fysikaalisilla perusteilla valitaan polkua kulkevan kellon näytöltä poimituksi luvuksi.

Artikkeli toteaa, että ei ole ongelmaa laskea dynamiikka annetussa monistossa M, mutta kysyy, että mitä pitäisi tehdä, jos halutaan rakentaa monisto M itsessään "from the first principles" ilman polkuparametria τ. Moniston tulisi muodostua jostain lainalaisuudesta, ja τ tulisi korvata fysikaalisella prosessilla. Tämän voisi muotoilla myös siten, että tulisi muodostaa luonnon lainalaisuudet, jotka ilmenevät kellolaitteena, josta polkuparametri τ saadaan.

Vastuksen hahmottelu sisältää haastavia yksityiskohtia. Tunnen etäisesti vain ADM-formalismin ja joten kuten C* -algebran, mutta muita rakenteita ja teoreemia en tunne.

[Eusa]

Tuo Rovellin artikkeli asettelee aikaan liittyvän ongelman kiinnostavan konkreettisesti. Yleisen kovarianssin toteuttavan teorian dynamiikka on seuraus vaikutusfunktionaalista

S[x] = ∫ dτ √[ (x')ᵘ (x')ᵤ ],

missä xᵘ tarkoittaa funktiota xᵘ(τ), jonka derivaatta τ:n suheen on x'ᵘ(τ)=(d/dτ) xᵘ(τ).

Tuo x(τ) on polku 4-dimensioisessa Lorentzin metriikalla varustetussa pseudo-Riemannin monistossa M, joka on aika-avaruusjatkumo tai aika-avaruusmonisto. Polku on joukko pisteitä x(τ) = ( t(τ), x(τ) ), missä myös aikakoordinaatti on τ:n funktio.

Voidaan esittää pisteet myös koordinaatistossa funktiona x(t) = x( τ(t) ), missä τ(t) on polkuparametri τ lausututtana koordinaattiajan t funktiona.

Polkuparametri τ mielivaltainen. Se on peräisin monison M ulkopuolisesta parametri-avaruudesta R, joka on 1-dimensionen reaalilukujono. Fysikaalinen oletus on, että τ kasvaa positiivisen akselin suuntaan.

Periaate on sama kuin peruskoulun mekaniikassa. Kiihtyvyydellä a liikkuvan auton paikka x-akselilla on parametrisoitu polku x(t)=½at², missä t on tarkkailijan tikittävästä kellosta poimittu polkuparametri.

Aika-avaruusmonistoon on lisätty suunnistus, joka takaa sen, että valokartiot eivät osoita vastakkaisiin suuntiin eri puolilla monistoa. Tämähän tarkoittaisi ajan kululle eri suuntia, joka ei ole fysikaalisesti järkevää.

Polun pituus eli siis polkua seuraavan kellon mittaama ominaisaika on Δτ = ∫ₚ √(gᵤᵥdxᵘdxᵛ), missä polun ₚ pituuteen vaikuttaa metriikka gᵤᵥ ja polkufunktio x(τ). Tässäkin τ on periaatteessa mielivaltainen polkuparametri, joka fysikaalisilla perusteilla valitaan polkua kulkevan kellon näytöltä poimituksi luvuksi.

Artikkeli toteaa, että ei ole ongelmaa laskea dynamiikka annetussa monistossa M, mutta kysyy, että mitä pitäisi tehdä, jos halutaan rakentaa monisto M itsessään "from the first principles" ilman polkuparametria τ. Moniston tulisi muodostua jostain lainalaisuudesta, ja τ tulisi korvata fysikaalisella prosessilla. Tämän voisi muotoilla myös siten, että tulisi muodostaa luonnon lainalaisuudet, jotka ilmenevät kellolaitteena, josta polkuparametri τ saadaan.

Vastuksen hahmottelu sisältää haastavia yksityiskohtia. Tunnen etäisesti vain ADM-formalismin ja joten kuten C* -algebran, mutta muita rakenteita ja teoreemia en tunne.

Ok. Monisto M:stä voidaan rajata näyte, jossa on vain takaisinkytkettyjä vuorovaikutuksia sekä rajalle tasapainoehto ulkoisen signaalikylvyn kanssa niin, että raja noudattaa sitä pintaa, jossa energia ulos ja sisään ovat tasapainossa. Näin voidaan määritellä kappale.

Kuten edellä huomattiin, kappaleelle on olemassa yksikäsitteinen painopiste. Nyt voidaan määrittää itseisajaksi tuon painopisteen piirtämä pituus aika-avaruudessa. Näin saadaan fysiikka, joka ohjaa eräälle kellolle τ:n. Se on kaikki se takaisinkytkeytyvä lämpö, jota kappale kuljettaa mukanaan - eikä pelkästään lämpö vaan aine-energia energiatiheytenä aika-avaruuden intervallivolyymissa.

Huomataan, että eräälle kellolle on mielivaltainen määrä kappaleita, jotka sitä määrittävät - löytyy pienempiä ja suurempia kuoripintoja, jotka ylläpitävät samaa painopistettä; holograafinen periaate. Painopisteessä ajallisuuden linja etenee aika-avaruudessa määritelmällisesti omassa kehyksessään nopeudella c.

Selviää, että kuoret ovat sisäkkäisiä ja muodostavat gradienttikentän, gravitaation, joka on ekvivalentti kuoren sisältämän sisäenergian kanssa. Koska ulompi kuori käsittää saman määrän läpäisevää signaalikylpyä kuin sisempi, heikkenee vektorikentän gradientti kääntäen suhteessa etäisyyden neliöön.

Signaalikylvyn equilibriumitaso on siten paikallinen, että se ulkoapäin pudottaa jatkuvasti kohdaltaan. Näin päädytään siihen, että gravitaatio määrittyy ulkoa sisäänpäin. Aikoinaan kertynyt energia on jättänyt jälkeensä signaalikylpykuorien sarjan, jonka sisällä tapahtumat voivat tapahtua vain tuon kentän säilyvän muodon alaisena. Sisäpuolella oleva aines signaloi ulospäin ja vastaanottaa saman määrän, mutta mitään perusgravitaatiota välittävää gravitonia ei erikseen ole. Signaalikylpylämpötila aaltoilee τ:lle tahdin, joka asettuu muiden havaitsijoiden suhteen laajemman dominoivan kappalegravitaation määrittämässä aikakaarevuussuhteessa sekä tietysti kaiken ulkoisen vuorovaikutuksen aiheuttaman kiihtyvyysgravitaation mukaisesti.

Mitään yleistä ajanvirtaa ei ole.

Voidaan kuitenkin arvella, että signaalikylvyllä on jokin minimi pohjavire, jonka efekti on tyhjön kentässä perusfluktuaatio, nollasta poikkeava aineskaalainen odotusarvo - Higgsin mekanismi, joka saadaan näin kytkettyä gravitaatiota ja massaa/aine-energiaa kertauttavaksi luonnonlaiksi. Tuollaiselle fluktuaatiolle soveltuu moni kvanttimekaniikkaa palveleva tilojen tahdin rytmiä säilyttävä tehtävä paikasta riippumattomana korrelaatioiden seisovan aaltoilun kenttänä. Nähdäkseni tuo perusfluktuaatio on nimenomaan aika-avaruuden intervalliluonteinen eli 4-ulotteinen eetteri, ei 3-ulotteinen klassinen valoeetteri väliaineanalogiana.

Jos Q-S kytkisit yksityisviestimahdollisuuden päälle, voisin tarjota rahapalkkiollista yhteistyötä...

[Naturalisti]

Tuo Rovellin artikkeli asettelee aikaan liittyvän ongelman kiinnostavan konkreettisesti. Yleisen kovarianssin toteuttavan teorian dynamiikka on seuraus vaikutusfunktionaalista

S[x] = ∫ dτ √[ (x')ᵘ (x')ᵤ ],

missä xᵘ tarkoittaa funktiota xᵘ(τ), jonka derivaatta τ:n suheen on x'ᵘ(τ)=(d/dτ) xᵘ(τ).

Tuo x(τ) on polku 4-dimensioisessa Lorentzin metriikalla varustetussa pseudo-Riemannin monistossa M, joka on aika-avaruusjatkumo tai aika-avaruusmonisto. Polku on joukko pisteitä x(τ) = ( t(τ), x(τ) ), missä myös aikakoordinaatti on τ:n funktio.

Voidaan esittää pisteet myös koordinaatistossa funktiona x(t) = x( τ(t) ), missä τ(t) on polkuparametri τ lausututtana koordinaattiajan t funktiona.

Polkuparametri τ mielivaltainen. Se on peräisin monison M ulkopuolisesta parametri-avaruudesta R, joka on 1-dimensionen reaalilukujono. Fysikaalinen oletus on, että τ kasvaa positiivisen akselin suuntaan.

Periaate on sama kuin peruskoulun mekaniikassa. Kiihtyvyydellä a liikkuvan auton paikka x-akselilla on parametrisoitu polku x(t)=½at², missä t on tarkkailijan tikittävästä kellosta poimittu polkuparametri.

Aika-avaruusmonistoon on lisätty suunnistus, joka takaa sen, että valokartiot eivät osoita vastakkaisiin suuntiin eri puolilla monistoa. Tämähän tarkoittaisi ajan kululle eri suuntia, joka ei ole fysikaalisesti järkevää.

Polun pituus eli siis polkua seuraavan kellon mittaama ominaisaika on Δτ = ∫ₚ √(gᵤᵥdxᵘdxᵛ), missä polun ₚ pituuteen vaikuttaa metriikka gᵤᵥ ja polkufunktio x(τ). Tässäkin τ on periaatteessa mielivaltainen polkuparametri, joka fysikaalisilla perusteilla valitaan polkua kulkevan kellon näytöltä poimituksi luvuksi.

Artikkeli toteaa, että ei ole ongelmaa laskea dynamiikka annetussa monistossa M, mutta kysyy, että mitä pitäisi tehdä, jos halutaan rakentaa monisto M itsessään "from the first principles" ilman polkuparametria τ. Moniston tulisi muodostua jostain lainalaisuudesta, ja τ tulisi korvata fysikaalisella prosessilla. Tämän voisi muotoilla myös siten, että tulisi muodostaa luonnon lainalaisuudet, jotka ilmenevät kellolaitteena, josta polkuparametri τ saadaan.

Vastuksen hahmottelu sisältää haastavia yksityiskohtia. Tunnen etäisesti vain ADM-formalismin ja joten kuten C* -algebran, mutta muita rakenteita ja teoreemia en tunne.

Ok. Monisto M:stä voidaan rajata näyte, jossa on vain takaisinkytkettyjä vuorovaikutuksia sekä rajalle tasapainoehto ulkoisen signaalikylvyn kanssa niin, että raja noudattaa sitä pintaa, jossa energia ulos ja sisään ovat tasapainossa. Näin voidaan määritellä kappale.

Kuten edellä huomattiin, kappaleelle on olemassa yksikäsitteinen painopiste. Nyt voidaan määrittää itseisajaksi tuon painopisteen piirtämä pituus aika-avaruudessa. Näin saadaan fysiikka, joka ohjaa eräälle kellolle τ:n. Se on kaikki se takaisinkytkeytyvä lämpö, jota kappale kuljettaa mukanaan - eikä pelkästään lämpö vaan aine-energia energiatiheytenä aika-avaruuden intervallivolyymissa.

Huomataan, että eräälle kellolle on mielivaltainen määrä kappaleita, jotka sitä määrittävät - löytyy pienempiä ja suurempia kuoripintoja, jotka ylläpitävät samaa painopistettä; holograafinen periaate. Painopisteessä ajallisuuden linja etenee aika-avaruudessa määritelmällisesti omassa kehyksessään nopeudella c.

Selviää, että kuoret ovat sisäkkäisiä ja muodostavat gradienttikentän, gravitaation, joka on ekvivalentti kuoren sisältämän sisäenergian kanssa. Koska ulompi kuori käsittää saman määrän läpäisevää signaalikylpyä kuin sisempi, heikkenee vektorikentän gradientti kääntäen suhteessa etäisyyden neliöön.

Signaalikylvyn equilibriumitaso on siten paikallinen, että se ulkoapäin pudottaa jatkuvasti kohdaltaan. Näin päädytään siihen, että gravitaatio määrittyy ulkoa sisäänpäin. Aikoinaan kertynyt energia on jättänyt jälkeensä signaalikylpykuorien sarjan, jonka sisällä tapahtumat voivat tapahtua vain tuon kentän säilyvän muodon alaisena. Sisäpuolella oleva aines signaloi ulospäin ja vastaanottaa saman määrän, mutta mitään perusgravitaatiota välittävää gravitonia ei erikseen ole. Signaalikylpylämpötila aaltoilee τ:lle tahdin, joka asettuu muiden havaitsijoiden suhteen laajemman dominoivan kappalegravitaation määrittämässä aikakaarevuussuhteessa sekä tietysti kaiken ulkoisen vuorovaikutuksen aiheuttaman kiihtyvyysgravitaation mukaisesti.

Mitään yleistä ajanvirtaa ei ole.

Voidaan kuitenkin arvella, että signaalikylvyllä on jokin minimi pohjavire, jonka efekti on tyhjön kentässä perusfluktuaatio, nollasta poikkeava aineskaalainen odotusarvo - Higgsin mekanismi, joka saadaan näin kytkettyä gravitaatiota ja massaa/aine-energiaa kertauttavaksi luonnonlaiksi. Tuollaiselle fluktuaatiolle soveltuu moni kvanttimekaniikkaa palveleva tilojen tahdin rytmiä säilyttävä tehtävä paikasta riippumattomana korrelaatioiden seisovan aaltoilun kenttänä. Nähdäkseni tuo perusfluktuaatio on nimenomaan aika-avaruuden intervalliluonteinen eli 4-ulotteinen eetteri, ei 3-ulotteinen klassinen valoeetteri väliaineanalogiana.

Jos Q-S kytkisit yksityisviestimahdollisuuden päälle, voisin tarjota rahapalkkiollista yhteistyötä...

Yritin maalikkona ankarasti ymmärtää komenttejanne. En tiedä ymmärsinkö. Kommenttinne herättivät myös uusia kiinnostavia kysymyksiä.

Q-S taitaa käsittelllä asiaa ajan virtaan liittyen yleisen kovarianssin toteuttavassa teoriassa matemaattisen monimutkaisesti todeten artikkelin esittävän kysymyksen siitä, miten monisto voidaan rakentaa ilman polkuparametria, jota on perinteisesti käytetty ajan kuvaamiseen.

Eusa ilmeisesti käsittelee ajan virtaa toisessa kontekstissa eli rajatuna näytteenä, jossa on takaisinkytkettyjä vuorovaikutuksia, jonka avulla määritellään kappaleen painopisteen piirtämä pituus aika-avaruudessa ja kelloa ohjaava polkuparametri, mikä kuvaa kappaleen kuljettamaa takaisinkytkettyä lämpöä ja ainetta.

Yhteistä lienee, että näette ajan virtaavana tai kulkuna, joka (ohjaa kelloja ja) on olennainen osa fysiikan teorioita ja mallinnuksia.

Kommenttienne perusteella en voi suoraan päätellä, onko aika mielestäñe itsenäinen suure vai entropiasta johtuva apusuure. Jotkut fyysikot pitävät aikaa fundamentaalisena suureena, joka on olemassa itsenäisesti, kun taas toiset pitävät sitä vain abstraktina käsitteenä, joka on johdettu muista ilmiöistä.

Fysiikan nykyinen teoria, erityisesti suhteellisuusteoria, käsittelee aikaa itsenäisenä ulottuvuutena, joka on sidoksissa avaruuteen, joten useimmat fyysikot pitävät aikaa itsenäisenä suureena. Tämä lienee kuitenkin edelleen aktiivinen tutkimusalue fysiikassa ja keskustelu siitä, onko aika itsenäinen suure vai ei, jatkuu.

Carlo Rovelli on tutkinut ajan luonnetta yleisen suhteellisuusteorian ja kvanttimekaniikan näkökulmista. Hänen näkemyksensä mukaan aika on perustavanlaatuisesti suhteellista ja kontekstuaalista. Aika ei ole itsenäinen suure, vaan se on yhtä kuin muutos; "ajan ymmärtäminen on yksinkertaisesti muutoksen ymmärtämistä". Aika ei ole jatkuvaa vaan Planckin ajanhetkiksi kvantisoitunutta. Aika on kontekstuaalista eli sen kokeminen riippuu siitä, missä havainnoitsija on ja mitä mittauksia hän tekee. Aika on sidoksissa avaruuteen, joka itse muuttuu riippuen havainnoitsijan sijainnista ja nopeudesta.

Kantanen tähän jäi minulle epäselväksi. Käsittelitte asiaa ilmeisesti lähinnä suhteellisuusteorian näkökulmasta. Miten kvanttigravitaation tutkimus voisi täydentää tätä näkökulmaa?

Rovelli ei usko, että aika on olemassa itsenäisesti ilman havainnoitsijaa. Hänen mukaansa aika on vain tapa kuvata tapahtumien järjestystä, joka on sidoksissa kvanttimekaniikan mukaisesti havainnoitsijan mittauksiin.

Ajan kuluminen ihmisen mittakaavassa vaikuttaa yhtenäiseltä ja tapahtumilla on järjestys, mutta voiko tapahtumien kokemuksellinen järjestys muuttua ajan muutosten vaikutuksesta? Onko näillä asioilla suoraa vaikutusta biologisiin toimintoihin, esimerkiksi aivojen ajatusprosesseihin?

Tietenkin näillä ilmiöillä on vaikutusta yksilön omaksumien mielensisältöjen kautta välillisesti, mutta onko niillä merkitystä itse mielen toimintamekanismeihin?

Voiko ajan kulumisen muutokset vaikuttaa esimerkiksi synapsien toimintaan ja hermoimpulssien välitykseen? Vaikuttaako tiettyjen aivotilojen kesto tai jaksollisuus jollakin tapaa kokemukseen ajan kulusta?

[Q-S]

Jos Q-S kytkisit yksityisviestimahdollisuuden päälle, voisin tarjota rahapalkkiollista yhteistyötä...

Mulla ei ole nyt akuuttia rahapulaa, ja pääasiassa kirjoitan vain ajan kuluksi (pun not intented ), silloin kun aikaa on.

[Eusa]

Jos Q-S kytkisit yksityisviestimahdollisuuden päälle, voisin tarjota rahapalkkiollista yhteistyötä...

Mulla ei ole nyt akuuttia rahapulaa, ja pääasiassa kirjoitan vain ajan kuluksi (pun not intented ), silloin kun aikaa on.

Sama tilanne paitsi kirjoittelen tänne ehkä lähinnä aivoja tuuletuttavaksi vastapainoksi intensiivistä keskittymistä vaativalle työlle (tai ainakin niin selitän itselleni ). Jostain tarvis saada matematiikkataitoista työkaveria - olisiko vinkata?

Kuten näkyy, teoreettisen fysiikan tutkimus ei ole päätoimeni, mutta sillä on tavoitteellinen tutkimusohjelmansa, jossa työmäärätarve kasvaa lähestyttäessä tavoitevuotta 2026.