Kovien tieteiden yleistajuistaminen

[Wisti]

Ns. korkeamman matematiikan visualisointi on kyllä toivoton urakka.

[HuuHaata]

Ns. korkeamman matematiikan visualisointi on kyllä toivoton urakka.

Miksi?

[John Carter]

Ns. korkeamman matematiikan visualisointi on kyllä toivoton urakka.

Totta. Matematiikan harrastaminen loppui tuolloin pitkälti siihen, kun lopetin lukion kesken myöhemmin. Kirjahyllyssäni on kyllä lukuisia kirjoja matematiikasta ja fysiikasta, jotka olen ymmärtänyt ihan hyvin ilman opettajiakin.

[John Carter]

Historia ja evoluutio kiinnostavat tuon matematiikan osalta ehkä eniten nykyään, sillä matematiikka on paljon muutakin kuin pelkkiä kuivia yhtälöitä, numeroita, ym. Se kuvaa ympäröivää maailmaa algebran, trigonometrian, todennäköisyyksien tai jonkun muun laskuopin keinoin, mutta todellisuudessa matematiikkaan liittyy myös rikas historia, joka kertoo paljon myös ihmisyydestä ja myös taiteesta, jonka kautta se esiintyy historiassa käsikädessä tähtitieteen, rakentamisen, ym. kanssa. Viimeaikoina olenkin linkitellyt palstalle esim. pyramideihin ja muihin megaliittisiin rakennelmiin liittyvästä matematiikasta, joka todistaa kiistattomasti sen, että esim. Kheopsin pyramidin, tai Etelä-Amerikan megaliittien rakentajat ovat tunteneet metrijärjestelmän, sillä paikoista löytyy useita kappaleita, jotka ovat millilleen tasan yhden metrin mittaisia. Ovat tunteneet myös Piin, kultaisenleikkauksen ja monia muita matematiikan perusteita, jotka nykytieteen valossa on keksitty muka myöhemmin.

[Varaktori]

Fyysikot (useimmat, tietysti jako ei ole mikään binäärinen) pitävät tärkeänä, että ihmisillä on jonkinlainen käsitys, vaikka hyvin harata ja käsiä heilutellen opetettu, eksoottisemmistakin tieteen aloista maailmankuvan muodostamisen takia. Minä taas ajattelen, että rahvaalle riittää tiedon hankkimisen perusteeksi jonkinlainen hyötynäkökohta, ja sitten kun hankitaan tietoa tietämisen ilosta ollaan valmiita opiskelemaan muutama vuosi matematiikkaa.

Puskeeko sieltä sitten erilaiset uskonnot tilalle jos ei edes yritetä? Tosin eipä se tunnu nytkään olevan mikään ongelma puskea kvanttimystiikkaa ja muuta tuubaa sopivasti kansantajuisia tiedekirjoja ja erilaisia uskonnollisia näkemyksiä sekoittaen. Ainakin näillä yksilöillä niistä on selkeästi ollut enemmän haittaa kuin hyötyä.

[SHT]

Tuossa sellainen aihe josta piti jopa avata oma ketju, mutta en sitten viitsinyt. Kuunteleeko kukaan enää radiota tai radio-ohjelmia tuolta areenasta. Jotenkin tuntuu että maailma pyörii nykyään muutaman sekunnin videoklippien varassa ja sellaisella ei kyllä suhteellisuusteoriaa selitetä.

Tulipa tuo avauskin kirjoitettua taas huonosti. No kai kaikki ymmärtää että tuo summa laitetaan tutkimuksen rahoitukseen, ei sen sentään sen popularisointiin.

Minä kuuntelen Tiede podcasteja Areenasta. Samalla on mukavaa virkata tai neuloa.

[Varaktori]

Ns. korkeamman matematiikan visualisointi on kyllä toivoton urakka.

Heh, tulee mieleen kun yrittää mielessään visualisoida 196883 ulottuvuudessa elävää hirviöryhmää. Siitä saa mieleensä jonkinlaisen jalokiven joka loistaa kirkkaassa valossa.

[John Carter]

Ns. korkeamman matematiikan visualisointi on kyllä toivoton urakka.

Heh, tulee mieleen kun yrittää mielessään visualisoida 196883 ulottuvuudessa elävää hirviöryhmää. Siitä saa mieleensä jonkinlaisen jalokiven joka loistaa kirkkaassa valossa.

Kokeile Dawn AI:ta. Olen luonut sillä esim. uusia fraktaaleja lähiaikoina, sillä sille voi syöttää sanojen lisäksi myös numeroita ja kaavoja.

[Wisti]

Ns. korkeamman matematiikan visualisointi on kyllä toivoton urakka.

Miksi?

Voidaan toimia niin, että professori piirustaa liitutaululle differentiaaliyhtälöitä, jotka kuvaavat tilannetta. Sitten hän esittää niiden ratkaisuja, jotka sitten kertovat esim. hiukkasista jotain. Kuulija ei tietenkään ymmärrä tästä yhtään mitään, jollei ole spesialisti itsekin.
Sama visualisoiden: Muheva ääni kertoo, että kaiken perustana ovat nämä kolme yhtälöä. Näytön täyttävät vinhasti pyörivät värikkäät kirjainmerkit ja PUF ne järjestäytyvät kolmeksi eri väriseksi yhtälöksi. Sitten kuuluu rouskutusta, kun yhtälöitä ratkotaan. Uusi PUF ja meillä on yhtälöiden ratkaisut jne.

Summa summarum, matematiikan ymmärtää tai ei.

[John Carter]

Ns. korkeamman matematiikan visualisointi on kyllä toivoton urakka.

Miksi?

Voidaan toimia niin, että professori piirustaa liitutaululle differentiaaliyhtälöitä, jotka kuvaavat tilannetta. Sitten hän esittää niiden ratkaisuja, jotka sitten kertovat esim. hiukkasista jotain. Kuulija ei tietenkään ymmärrä tästä yhtään mitään, jollei ole spesialisti itsekin.
Sama visualisoiden: Muheva ääni kertoo, että kaiken perustana ovat nämä kolme yhtälöä. Näytön täyttävät vinhasti pyörivät värikkäät kirjainmerkit ja PUF ne järjestäytyvät kolmeksi eri väriseksi yhtälöksi. Sitten kuuluu rouskutusta, kun yhtälöitä ratkotaan. Uusi PUF ja meillä on yhtälöiden ratkaisut jne.

Summa summarum, matematiikan ymmärtää tai ei.

Tuo on totta ja matematiikasta voidaankin puhua myös kielenä. Jos et osaa kieltä, niin on vaikea puhua kielen osaajien kanssa samoista asioista.

[Varaktori]

Ns. korkeamman matematiikan visualisointi on kyllä toivoton urakka.

Heh, tulee mieleen kun yrittää mielessään visualisoida 196883 ulottuvuudessa elävää hirviöryhmää. Siitä saa mieleensä jonkinlaisen jalokiven joka loistaa kirkkaassa valossa.

Kokeile Dawn AI:ta. Olen luonut sillä esim. uusia fraktaaleja lähiaikoina, sillä sille voi syöttää sanojen lisäksi myös numeroita ja kaavoja.

No minua enemmän kiinnostaa miksi se on olemassa. Aika harvoin, mutta joskus vielä mietin näitä.

[Enigma]

Ei tiedeharrastus oikeasti vaadi paljoakaan matematiikan osaamista. Olennaista on kuitenkin ymmärtää niitä periaatteita ja luottaa muiden tekemiin laskemiin. Jotta olisi kompetenssia laskea jotein vaativampaa itse, tarvitaan jo varsin paljon osaamista.

[HuuHaata]

Jotta olisi kompetenssia laskea jotein vaativampaa itse, tarvitaan jo varsin paljon osaamista.

Kannattaa kokeilla saada ChatGPT tekemään tuo. Se on naisoletettu, eli yrittää kierrellä ja kaarrella, mutta olen parissa päivässä oppinut, että kun ottaa nahkaruoskan esille ja alkaa vaatia se silti tekee jotain hyvääkin.

[Enigma]

Jotta olisi kompetenssia laskea jotein vaativampaa itse, tarvitaan jo varsin paljon osaamista.

Kannattaa kokeilla saada ChatGPT tekemään tuo. Se on naisoletettu, eli yrittää kierrellä ja kaarrella, mutta olen parissa päivässä oppinut, että kun ottaa nahkaruoskan esille ja alkaa vaatia se silti tekee jotain hyvääkin.

Mahtaako äly-oletettu tässä auttaa?

Sitä voi yrittää laskea vaikka mahdollisimman hentoa seinäkiinnitystä taulu-TV:lle, mutta en usko että onnistuu kovin helposti. Itse laskuhan ei ole vaikea, jos edes hieman lujuusoppiin perehtynyt, vaan ne erot reaalimaailman ja teoreettisen maailman välillä. Käytännössä kaikki olennainen tieto saadaan kokeilemalla ja niiden puuttuessa se laskeminen lähinnä pulmia&pähkinöitä. Koulussa laskettiin, miten pitkälle pallo lentää, mutta yhtälöstä puuttui niin tuuli kuin ilmanvastuskin, eli kaksi hyvin olennaista tekijää.

[HuuHaata]

Mahtaako äly-oletettu tässä auttaa?

Riippunee. Esimerkiksi:

calculate: I throw a ball. Take account air resistance and gravity, wind is a little bit turbulent and average is 1m/s.

To calculate the trajectory of a ball thrown in the air with a turbulent wind, taking into account air resistance, gravity, and wind, you can use the same equations as above, but with a time-varying wind velocity.

x(t) = x0 + v0xt - kvx*t

y(t) = y0 + v0yt - 0.5gt^2 - kvy*t

where:

x(t) is the horizontal position of the ball at time t
y(t) is the vertical position of the ball at time t
x0 and y0 are the initial positions of the ball
v0x and v0y are the initial velocities of the ball in the x- and y-directions, respectively
g is the acceleration due to gravity (9.81 m/s^2)
k is the coefficient of air resistance
vx and vy are the velocities of the ball in the x- and y-directions, respectively
t is the time

This equation assumes that the ball is thrown horizontally and that the air resistance force is proportional to the velocity of the ball. To solve for the position of the ball at any given time, you can substitute the values for the variables into the equations and solve for x(t) and y(t).

For example, if a ball is thrown horizontally from an initial position of (1,1) meter, with an initial velocity of (20,20) meters per second, a coefficient of air resistance of 0.1, and a wind velocity that varies around an average of 1 meter per second, the position of the ball at time t can be calculated as follows:

x(t) = 1 + (20)t - 0.1(vx+w(t))*t

y(t) = 1 + (20)t - 0.5(9.81)t^2 - 0.1(vy+w(t))*t

where w(t) is the wind velocity at time t.

You can model the turbulent wind as a random variable with an average of 1 meter per second and a standard deviation that reflects the level of turbulence. Then, you can sample from this distribution to generate a series of wind velocities and use them to calculate the trajectory of the ball over time.