Kovien tieteiden yleistajuistaminen

[Enigma]

Visualisointi toimii parhaiten kun kuvataan asioiden fyysistä olemusta, ei matemaattista olemusta.

Abstrakteja käsitteitä on vaikea visualisoida. Siksi niitä kuvataan usein myös vertauksin.

[Eusa]

Se on totta, mutta ei se ehkä ole olennaistakaan tässä yhteydessä. Ei tiedettä tarvi popularisoida niille jotka tekee tiedettä.

Polemisoin matematiikan visualisointia vastaan. Se ei tarkoita mielestäni yhtään mitään sillä matematiikan tasolla, jota fysiikassa vaaditaan.

Visualisoinnit ovat aina luonteeltaan laskentoa, jolla ei matematiikkaa suoraan voi tehdä. Tarvitaan matemaattisten olioiden kieli, joka on määritelmällisesti eksaktia.

Pidetäänpä siis erillään nämä kaksi: matematiikka ja laskento. Toki laskentoesimerkeillä voi avata matematiikan voimaa.

No, onhan esim. topologiassa kaavioita, joilla kuvataan täsmällisesti mm. suuntautuvuutta ja reunallisuutta ehkä paremmin kuin "kirjoitusmerkeillä". Kaaviot ovat luonnollisesti läheisiä visualisoinnille.

No kerropa, miten visualisoit differentiaaliyhtälön ja sen ratkaisemisen.

https://www.desmos.com/calculator/ernu8p9mnw

Vaikkapa tuossa voit kokeilla viivaelementtihavainnollistusta laskentoesimerkein.

[Wisti]

No siitäpä sitten visualisoimaan Maxwellin yhtälöitä henkilölle, joka on opiskellut matematiikkaa vain lukiossa.

[Enigma]

No siitäpä sitten visualisoimaan Maxwellin yhtälöitä henkilölle, joka on opiskellut matematiikkaa vain lukiossa.

Kelpaako tämä?

[Wisti]

No siitäpä sitten visualisoimaan Maxwellin yhtälöitä henkilölle, joka on opiskellut matematiikkaa vain lukiossa.

Kelpaako tämä?

Kelpaa, kunhan ääni kertoisi, että myöskin tämä langaton puhelin on mahdollinen vain Maxwellin yhtälöitä hyödyntäen.

[MooM]

No siitäpä sitten visualisoimaan Maxwellin yhtälöitä henkilölle, joka on opiskellut matematiikkaa vain lukiossa.

Kyllä tilanteita, joissa esim. varauksen liiketila muuttuu ko yhtälöiden mukaan, voi hyvin visualisoida. Esim vaikuttava kenttä väreillä (suunta värin kautta tai nuolilla, ja voimakkuus värin intensiteettinä tai nuolen pituutensa) ja liikkuva varaus siinä animoituna. Siihen vielä mallin pyöritysmahdollisuus tai esim pinnan ja varauksen parametrien muokkaus.

Ei se tietenkään niistä yhtälöistä kerro matemaattisesti mitään, mutta tuskin se on tarpeenkaan tuolle kohderyhmälle.

Jos haluaa kytkeä yhtälöt tuohon leikkimiseen, voi esim näyttää ne ja korostaa parametrien muokkaamisen vaikutuksen väreillä kaavoissa ja vaikkapa niihin liittyvillä asteikoilla. Sen tarkastelu ei vaadi integraalin ja vektoritulojen peruskäsitteittä syvällisempää osaamista.

[Neutroni]

Kelpaako tämä?

Ei kelpaa. Tuon kuvan näkemisen jälkeen kukaan ei osaa ratkaista ainoatakaan sähkämagnetiikan ongelmaa, jota ei osannut ennen kuvan näkemistä. Tuollainen on ennemmin PRää, jolla saadaan joku nörtti, joka miettii valitsisiko uraksi elektroniikan vai konetekniikan, valitsemaan elektroniikka. Jonkun muun Bond-vempeleen näyttäminen saisi ehkä valinnan kääntymään konetekniikkaan.

Sähkömagneettisia kenttiä voi visualisoida ja siten ehkä auttaa saamaan näkmeys miten kentät käyttäytyvät joissain tilanteissa. Sellaisesta voi olla hyötyä arkielämässä, esim. antennien suuntaamisessa, sähkömagneettisten laitteiden häiriöiden hallinnassa, faradayn häkin hyödyntämisessä, ukkossuojauksessa jne. Mutta ei se auta yhtään sen ymmärtämisessä miten Maxwellin yhtälöistä seuraa se, että kentät toimivat niin kuin animaatio näyttää. Se on shut up and calculate -osaston hommia.

[Wisti]

Pitää nyt sanoa kuitenkin, että videot ovat kerrassaan erinomainen väline fysiikan ilmiöiden havainnollistamiseen, varsinkin, jos ilmiö ja ns. terve järki ovat samalla puolen aitaa. Vaikkapa kahden auton vinokin törmäys voidaan selittää ymmärrettävästi liikemäärän säilymisen nojalla ilman, että kirjoitetaan täsmällisiä trigonometriaa vaativia yhtälöitä.

[Enigma]

Jonkun muun Bond-vempeleen näyttäminen saisi ehkä valinnan kääntymään konetekniikkaan.

Kröhöm, kysehän ei suinkaan ole Bondista, vaan hänen amerikanserkusta Maxwell Smartista. Hän toimi menestyksekkäänä salaisena agenttina (nro 86) 1960-luvun lopulla.

Eläkepäivinään hän piti Helsingin City-käytävässä omaa nimeään kantavaa "Maxwell Smartin kenkäkauppaa".

[John Carter]

Pitää nyt sanoa kuitenkin, että videot ovat kerrassaan erinomainen väline fysiikan ilmiöiden havainnollistamiseen, varsinkin, jos ilmiö ja ns. terve järki ovat samalla puolen aitaa. Vaikkapa kahden auton vinokin törmäys voidaan selittää ymmärrettävästi liikemäärän säilymisen nojalla ilman, että kirjoitetaan täsmällisiä trigonometriaa vaativia yhtälöitä.

Kyllä noista monista videoista ymmärtää oleellisen, vaikka ei olisikaan opiskellut matematiikan tohtoriksi. Jos ei jotain ymmärrä, niin sen voi opiskella itsenäisesti suhteellisen nopeasti.
https://www.youtube.com/@PhysicsMadeEasy

[Varaktori]

Noh, minä tykkään toisinaan miettiä erilaisten olioiden symmetriota ja visualisoin niitä mielessäni. Visualisoin toki paljon muutakin matikkaan liittyvää.

[Brainwashed]

Tämä on minusta hyvin onnistunutta gravitaatiovoimien visualisointia yksinkertaisella menetelmällä, joskus ammoin katsoin ja jopa opin.

[KultaKikkare]

Kelpaako tämä?

Ei kelpaa. Tuon kuvan näkemisen jälkeen kukaan ei osaa ratkaista ainoatakaan sähkämagnetiikan ongelmaa, jota ei osannut ennen kuvan näkemistä. Tuollainen on ennemmin PRää, jolla saadaan joku nörtti, joka miettii valitsisiko uraksi elektroniikan vai konetekniikan, valitsemaan elektroniikka. Jonkun muun Bond-vempeleen näyttäminen saisi ehkä valinnan kääntymään konetekniikkaan.

Sähkömagneettisia kenttiä voi visualisoida ja siten ehkä auttaa saamaan näkmeys miten kentät käyttäytyvät joissain tilanteissa. Sellaisesta voi olla hyötyä arkielämässä, esim. antennien suuntaamisessa, sähkömagneettisten laitteiden häiriöiden hallinnassa, faradayn häkin hyödyntämisessä, ukkossuojauksessa jne. Mutta ei se auta yhtään sen ymmärtämisessä miten Maxwellin yhtälöistä seuraa se, että kentät toimivat niin kuin animaatio näyttää. Se on shut up and calculate -osaston hommia.

Se että miten ei ehkä ole edes tarpeellinen tieto popularisoidun esityksen kohderyhmälle. Karkeamman tason ymmärrys auttaa hahmottamaan mitä voi tehdä, se miten se tehdään on sitten asiaan erikoistuneen spesialistin päänsärky.

[John Carter]

Kelpaako tämä?

Ei kelpaa. Tuon kuvan näkemisen jälkeen kukaan ei osaa ratkaista ainoatakaan sähkämagnetiikan ongelmaa, jota ei osannut ennen kuvan näkemistä. Tuollainen on ennemmin PRää, jolla saadaan joku nörtti, joka miettii valitsisiko uraksi elektroniikan vai konetekniikan, valitsemaan elektroniikka. Jonkun muun Bond-vempeleen näyttäminen saisi ehkä valinnan kääntymään konetekniikkaan.

Sähkömagneettisia kenttiä voi visualisoida ja siten ehkä auttaa saamaan näkmeys miten kentät käyttäytyvät joissain tilanteissa. Sellaisesta voi olla hyötyä arkielämässä, esim. antennien suuntaamisessa, sähkömagneettisten laitteiden häiriöiden hallinnassa, faradayn häkin hyödyntämisessä, ukkossuojauksessa jne. Mutta ei se auta yhtään sen ymmärtämisessä miten Maxwellin yhtälöistä seuraa se, että kentät toimivat niin kuin animaatio näyttää. Se on shut up and calculate -osaston hommia.

Se että miten ei ehkä ole edes tarpeellinen tieto popularisoidun esityksen kohderyhmälle. Karkeamman tason ymmärrys auttaa hahmottamaan mitä voi tehdä, se miten se tehdään on sitten asiaan erikoistuneen spesialistin päänsärky.

Harva noita opiskelee muuten, jos ei niitä työssään tarvitse. Omassa työssäni kaupallisella puolella on aina pärjännyt ilman suhteellisuusteorian taitamista ja ihan mielenkiinnosta aihetta kohtaan olen opiskellut itsenäisesti matematiikasta niitä osa-alueita, jotka kiinnostavat yleensä jonkun muun asian, kuin pelkän matematiikan takia.

[OlliS]

Todellisuus se on se, mikä pitää hahmottaa jotenkin. Sitten tehdään siitä matemaattinen kuvaus. Sitten matematiikka myös jatkaa omaa elämäänsä ilman yhteyttä todellisuuteen, joita taas saattaa löytyä yllättävällä tavalla.

Matematiikan popularisoiminen onkin aika ongelma, kun se on irronnut todellisuudesta. Todellisuus taas ja sitä kuvaavat teoriat, voidaan aina visualisoida ja popularisoida. Se on vaativa taito.