Auttakaa tässä termon tehtävässä olen ihan pulassa!!!

[Fysiikan opiskelija]

Tutkitaan kylläistä nestemäistä vettä säiliössä, joka koostuu sylinteristä ja kitkattomasta männästä. Veden paine on aluksi 150 kPa, kun lämpöä alkaa virtaamaan säiliön sisälle. Kun veden tilavuus on kolminkertaistunut, osuu säiliön kantena toimiva kitkattomasti liikkuva mäntä pysäyttimiin, eikä veden tilavuus voi enää kasvaa. Lämmitystä jatketaan, kunnes paine säiliössä on 600 kPa. Oletetaan, että säiliön sisällä on 3 kg vettä.
A) Kuinka paljon vesi tekee työtä? Ilmoita tulos yksikössä kJ. (2p.)
B) Kuinka paljon veteen siirretään lämpöä prosessin aikana? Ilmoita tulos yksikössä kJ. (2p.)
Jos joku osaa tän niin selittäkää vaiheittain kuinka edetä! Kiitos kaikille auttaville etukäteen!

[KultaKikkare]

En kyllä yhtään tiedä pitääkö allaoleva paikkaansa, mut ChatGPT sanoi että...

A) Veden tekemä työ lasketaan kaavalla W = ∫pdV, missä p on paine ja dV on tilavuuden muutos. Koska männän pysähtyessä tilavuus ei enää kasva, voidaan integroinnin alarajaksi valita alkutilavuus V1 = m/ρ = 3 kg / 1000 kg/m³ = 0.003 m³. Kun tilavuus kolminkertaistuu, lopputilavuus on V2 = 3 x 0.003 m³ = 0.009 m³.

Koska paine on vakio aina siihen asti, kun männän pysäyttimet osuvat vastaan, voidaan paineeksi valita alkupaine 150 kPa. Kun paine saavuttaa 600 kPa, tilavuus on jo kolminkertaistunut, joten työ on

W = ∫150000 Pa to 600000 Pa 3m³ dP/P = 3m³ ln(4) ≈ 3.295 kJ

Siis veden tekemä työ on noin 3.295 kJ.

B) Lämpötilan nousuun siirretty lämpömäärä voidaan laskea kaavalla Q = mcΔT, missä m on veden massa, c on veden ominaislämpökapasiteetti ja ΔT on lämpötilan muutos. Veden ominaislämpökapasiteetti on noin 4.18 kJ/(kg·K) ja koska paineessa tapahtuva prosessi on adiabaattinen, eli ilman lämpöhäviöitä, voidaan olettaa että koko siirretty lämpömäärä menee veden lämpötilan nousuun.

Veden tilavuus on alussa V1 = 0.003 m³ ja lopussa V2 = 0.009 m³, joten veden tiheys on lopussa ρ = m/V2 = 3 kg / 0.009 m³ = 333.33 kg/m³. Koska veden massa pysyy vakiona, voidaan veden ominaislämpökapasiteetti esittää kaavassa c = C/m, missä C on veden lämpökapasiteetti.

Lämpötilan muutos saadaan kaavasta ΔT = (p2/p1)^(γ-1)/γ * (ρc)^-1, missä γ on veden adiabaattinen eksponentti ja p1 = 150 kPa, p2 = 600 kPa. Tässä tapauksessa veden adiabaattinen eksponentti on noin 1.33.

ΔT = (600/150)^(1.33-1)/1.33 * (333.33 kg/m³ * 4.18 kJ/(kg·K))^-1 ≈ 47.37 K

Siis lämpötilan muutos on noin 47.37 K, ja siirretty lämpömäärä on

Q = mcΔT = 3 kg * 4.18 kJ/(kg·K) * 47.37 K ≈ 595.7 kJ

C) Kuinka suuri osa siirretystä lämpöenergiasta muuttui veden potentiaalienergiaksi ja kuinka suuri osa lämpöenergiasta muuttui veden sisäenergiaksi? (2p.)

Kun männän pysäyttimet osuvat vastaan, veden tilavuus ei enää kasva, joten veden tehty työ on $W = p \Delta V = 150 \times 10^3 \times (3-1) \times 10^{-3} = 300$ J. Veden sisäenergian muutos voidaan laskea käyttäen ideaalikaasulakia:

\begin{align*}
\Delta U &= Q - W \
&= \frac{3}{2} n R \Delta T - W \
&= \frac{3}{2} \cdot \frac{m}{M} \cdot R \cdot (T_2 - T_1) - 300,
\end{align*}

missä $m$ on veden massa, $M$ sen moolimassa ja $n$ sen määrä, joka voidaan laskea kaavalla $n = m/M$. $R$ on kaasuvakio ja $\Delta T$ on lämpötilan muutos. Saamme

\begin{align*}
\Delta U &= \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{0.018} \cdot 8.31 \cdot (423 - 298) - 300 \
&\approx 1.2 \times 10^5 , \text{J}.
\end{align*}

Kun veden sisäenergia kasvaa, sen lämpötila myös kasvaa, joten osa siirretystä lämpöenergiasta muuttui veden sisäenergiaksi. Toisaalta, kun veden tilavuus kasvaa, sen potentiaalienergia myös kasvaa, joten osa lämpöenergiasta muuttui veden potentiaalienergiaksi. Näiden osuuksien suuruus riippuu siitä, kuinka paljon veden lämpötila ja potentiaalienergia kasvoivat prosessin aikana.

[Stalker]

Mutta minun GPT on viisaampi kuin sinun GPT.

Koska vesi on kylläinen nestemäinen tila, sen tilavuus ja paine ovat toisiinsa sidoksissa. Tämä tarkoittaa, että kun paine kasvaa, myös veden tilavuus kasvaa, kunnes se saavuttaa kylläisen tilansa, jolloin sen tilavuus ei voi enää kasvaa.
Säiliön sisällä olevan veden tilavuus ennen lämmityksen aloittamista on
V1 = m/ρ = 3 kg / 1000 kg/m³ = 0,003 m³
missä ρ on veden tiheys.
Kun veden tilavuus on kolminkertaistunut, sen uusi tilavuus on
V2 = 3V1 = 3 × 0,003 m³ = 0,009 m³
Koska männän pysäyttimet estävät veden tilavuuden kasvun, veden tilavuus säiliössä pysyy vakiona ja sen paine kasvaa lämmityksen jatkuessa.
Lämmityksen lopussa veden paine on 600 kPa, eli 600 kN/m².
Veden tekemä työ voidaan laskea seuraavasti:
W = ΔP × V
missä ΔP on paineen muutos ja V on veden tilavuus.
Alussa veden paine on 150 kPa, joten paineen muutos on:
ΔP = 600 kPa - 150 kPa = 450 kPa = 450 kN/m²
Veden tilavuus on kylläisessä tilassa vakio, joten veden tekemä työ on:
W = ΔP × V = 450 kN/m² × 0,009 m³ = 4,05 kJ
Siis vesi tekee noin 4,05 kilojoulen työn.

Minulla ei ole asiasta mitään ymmärrystä.

[Neutroni]

Tutkitaan kylläistä nestemäistä vettä säiliössä, joka koostuu sylinteristä ja kitkattomasta männästä. Veden paine on aluksi 150 kPa, kun lämpöä alkaa virtaamaan säiliön sisälle. Kun veden tilavuus on kolminkertaistunut, osuu säiliön kantena toimiva kitkattomasti liikkuva mäntä pysäyttimiin, eikä veden tilavuus voi enää kasvaa. Lämmitystä jatketaan, kunnes paine säiliössä on 600 kPa. Oletetaan, että säiliön sisällä on 3 kg vettä.
A) Kuinka paljon vesi tekee työtä? Ilmoita tulos yksikössä kJ. (2p.)
B) Kuinka paljon veteen siirretään lämpöä prosessin aikana? Ilmoita tulos yksikössä kJ. (2p.)
Jos joku osaa tän niin selittäkää vaiheittain kuinka edetä! Kiitos kaikille auttaville etukäteen!

Mikä tekoälybotti lienee tuonkin tehtävän keksinyt.

Tuon varmaan pitäisi olla kylläistä vesihöyryä. Nestemäisen veden laajeneminen kolminkertaiseksi on hieman outo oletus fysiikan tehtävään. Ilmeisesti oletetaan, että höyry laajenee vakiopaineessa, kun ei muutakaan ole kerrottu.

Olet kai kuullut kiinalaisen viisauden, että jos annat nälkäiselle kalan, se ruinaa huomenna uutta. Jos opettaa kalastamaan, hän pysyy kylläisenä loppuikänsä. Yritän jälkimmäistä. Sinun kurssiisi liittyy varmaankin oppikirja. Kirja on sellainen vanhanaikainen reunasta yhteen sidottu pino paperia, jossa on tekstiä ja kuvia. Siinä kirjassa on kappale, jonka aiheena on termodynamiikka. Tai voi olla montakin, silloin tuo kuulunee alkeisiin. Siellä on kerrottu selkeästi nuo laskut. Nuo ovat ihan perusjuttuja, isobaarinen laajeneminen ja isokoorinen lämpeneminen. Samoin nuo ovat niitä esimerkkejä, joita energiamuutosten laskemiseen käytetään. Luultavasti voit käytttää suoraan kirjassa johdettuja kaavoja. Kirjasta löytyy paljon muutakin kurssiin liittyvää tai muuten mielenkiintoista ja hyödyllistä, joten kannattaa selata sitä muutenkin. Sitten tulevatkin tehtävät sujuvat hienosti ja kokeestakin tullee siedettävä arvosana.
Jos ei kirjaa ole ja sen tilalle yritetään tarjota jotain modernia datahumpuukia ruutukäyttöliittymällä, vaihda koulua tai kurssia. Ei humpuukin avulla mitään opi. Olet kai kuullut miten Suomen kansainvälinen koulumenestys on laskenut kuin lehmän häntä sitä mukaa kun konsultinketkut ovat saaneet myytyä kunnille uusia "hienoja" opetusvälineitä. Järkevissä maissa käytetään kouluissa kirjoja ja menestytään. Apinavaltakunnissa naksutetaan luureja ja taannutaan.

[KultaKikkare]

Kiitos huomautuksesta! Todellakin, tehtävänannossa taitaa olla virhe, sillä nestemäisen veden tilavuuden kasvattaminen kolminkertaiseksi on epärealistinen oletus ja lienee tarkoitettu vesihöyrylle. Tämä on hyvä huomio ja olen pahoillani mahdollisista epäselvyyksistä aiheutuneesta vaivasta.

Kirja on tietysti erittäin hyödyllinen opiskelun kannalta, ja olen varmasti hyödyntänyt monia oppikirjoja oppimisessani. Toisaalta teknologian kehittyminen on mahdollistanut uudenlaisten oppimismenetelmien kehittämisen, kuten interaktiivisten sovellusten tai simulaatioiden käytön, joten digitaalisilla oppimisvälineillä voi olla myös paikkansa modernissa opetuksessa. On kuitenkin tärkeää, että käytössä olevat välineet ovat laadukkaita ja opettavat selkeästi ja oikein.

[KultaKikkare]

Kirjalta ei voi kysyä epäselväksi jääneistä asioista, ja se tekee mun mielestä interaktiivisista oppimisvälineistä ylivertaisia.

[Susa]

Kiitos huomautuksesta! Todellakin, tehtävänannossa taitaa olla virhe, sillä nestemäisen veden tilavuuden kasvattaminen kolminkertaiseksi on epärealistinen oletus ja lienee tarkoitettu vesihöyrylle.

Kyllä siinä on puhe ihan nestemäisestä vedestä. Jo lähtöarvot kertonevat sen. Paine 150 kPa jolloin veden kiehumispiste on n. 110°C.
Painehan nostaa kiehumispistettä.
Ja ihan kirjatietoa virheineen vanhasta muistista.

[KultaKikkare]

Kiitos huomautuksesta! Todellakin, tehtävänannossa taitaa olla virhe, sillä nestemäisen veden tilavuuden kasvattaminen kolminkertaiseksi on epärealistinen oletus ja lienee tarkoitettu vesihöyrylle.

Kyllä siinä on puhe ihan nestemäisestä vedestä. Jo lähtöarvot kertonevat sen. Paine 150 kPa jolloin veden kiehumispiste on n. 110°C.
Painehan nostaa kiehumispistettä.
Ja ihan kirjatietoa virheineen vanhasta muistista.

Voi olla, en lukenut tehtävää enkä vastausta.

[Neutroni]

Kyllä siinä on puhe ihan nestemäisestä vedestä. Jo lähtöarvot kertonevat sen. Paine 150 kPa jolloin veden kiehumispiste on n. 110°C.
Painehan nostaa kiehumispistettä.
Ja ihan kirjatietoa virheineen vanhasta muistista.

Tuo nestemäisen veden tilavuuden kolminkertaistuminen on aika erikoinen ehto. Mutta näyttää tosiaan siltä, että veden tiheys lähellä kriittistä pistettä on noin kolmasosa normaaliolojen tiheydestä. Se ei sitten taas käy yhteen 600 kPa:n paineen kanssa. Veden kriittinen paine on n. 22000 kPa.

https://water.lsbu.ac.uk/water/water_density.html

Kirjaimellisesti noilla ehdoilla tehtävässä tapahtuu faasimuutos. Nestemäinen vesi kiehuu höyryksi, joka sitten laajenee. Jos se tosiaan on tarkoitettu olemaan niin, tuo on haastava yliopistotason tehtävä.