Painovoima Ecuadorin päiväntasaajalla

[Eusa]

Hm. Harvemmassa kaasukehässä nostetta on vähemmän - kappaleen syrjäyttämän kaasumäärän paino on pienempi kuin tiheämmässä ilmakehässä.

Jos siis tuonne korkeuteen rakennettaisiin normaalin ilmakehän painehuone ja kisattaisiin pituushypyssä, olisivatko tulokset keskimäärin parempia vai heikompia? Eräs vihjesana: gradientti.

Lisävihje: laskeskelin, että ilmakehän paineella n. 0.050 bar merenpinnan tasalla ja tuolla vuoren painehuoneessa olisi yhtäläiset hyppyolosuhteet - ilmanvastus sama ja gravitaatioero kompensoitu nosteella.

[Eusa]

Arvatkaa edes. Kummassa leiskahtaa pomppu loihakammin - merentasolla vai samanpaineisessa paineilmahuoneessa Chimborazon huipulla?

[ID10T]

Tuli mieleeni, että jos minulla olisi ollut pieni, tarkka digitaalivaaka ja meren pinnan tasolla tarkistusmitattu paino, olisi se painanut Chimborazolla 5042 metrissä vähemmän kuin meren pinnan tasolla. Olenko oikeassa?

Tarkkuusvaa'at, joiden toimintamekanismi on riippuvainen putoamiskiihtyvyydestä, pitää aina kalibroida käyttöpaikan painvoimaan. Paljon pienemmätkin korkeus- ja paikalliset gravitaatioerot vaikuttavat punnituksiin. Pienellä taskuvaa'alla voi kuitenkin olla vaikea mitata riittävän tarkasti erojen havaitsemiseen. 5 km nousu tekee parin promillen eron, 2 g kiloa kohti.

Eikö tuohon vaikuta myös ilmanpaine? Nollatasolla pään päällä on 8 kilometriä enemmän ilmaa kuin Everestillä.

[anarkistialkuasukas]

Tuli mieleeni, että jos minulla olisi ollut pieni, tarkka digitaalivaaka ja meren pinnan tasolla tarkistusmitattu paino, olisi se painanut Chimborazolla 5042 metrissä vähemmän kuin meren pinnan tasolla. Olenko oikeassa?

Tarkkuusvaa'at, joiden toimintamekanismi on riippuvainen putoamiskiihtyvyydestä, pitää aina kalibroida käyttöpaikan painvoimaan. Paljon pienemmätkin korkeus- ja paikalliset gravitaatioerot vaikuttavat punnituksiin. Pienellä taskuvaa'alla voi kuitenkin olla vaikea mitata riittävän tarkasti erojen havaitsemiseen. 5 km nousu tekee parin promillen eron, 2 g kiloa kohti.

Eikö tuohon vaikuta myös ilmanpaine? Nollatasolla pään päällä on 8 kilometriä enemmän ilmaa kuin Everestillä.

Missä se "nollataso" on?

[ID10T]

Tuli mieleeni, että jos minulla olisi ollut pieni, tarkka digitaalivaaka ja meren pinnan tasolla tarkistusmitattu paino, olisi se painanut Chimborazolla 5042 metrissä vähemmän kuin meren pinnan tasolla. Olenko oikeassa?

Tarkkuusvaa'at, joiden toimintamekanismi on riippuvainen putoamiskiihtyvyydestä, pitää aina kalibroida käyttöpaikan painvoimaan. Paljon pienemmätkin korkeus- ja paikalliset gravitaatioerot vaikuttavat punnituksiin. Pienellä taskuvaa'alla voi kuitenkin olla vaikea mitata riittävän tarkasti erojen havaitsemiseen. 5 km nousu tekee parin promillen eron, 2 g kiloa kohti.

Eikö tuohon vaikuta myös ilmanpaine? Nollatasolla pään päällä on 8 kilometriä enemmän ilmaa kuin Everestillä.

Missä se "nollataso" on?

Merenpinnan tasolla.

[Ertsu]

Arvatkaa edes. Kummassa leiskahtaa pomppu loihakammin - merentasolla vai samanpaineisessa paineilmahuoneessa Chimborazon huipulla?

Siellä vuoren huipulla, missä on pienempi gravitaatiokiihtyvyys.

[Neutroni]

Eikö tuohon vaikuta myös ilmanpaine? Nollatasolla pään päällä on 8 kilometriä enemmän ilmaa kuin Everestillä.

Vaikuttaa, mutta pikaisesti päässä laskien nosteen vaikutus on pienempi kuin painovoiman pienenemisen.

[ID10T]

Eikö painovoima synny juuri massan vaikutuksesta? Silloin voisi kuvitella, että vuoren huipulla on suurempi painovoima kuin merenpinnan tasolla, onhan alla enemmän massaa.

[anarkistialkuasukas]

Tuli mieleeni, että jos minulla olisi ollut pieni, tarkka digitaalivaaka ja meren pinnan tasolla tarkistusmitattu paino, olisi se painanut Chimborazolla 5042 metrissä vähemmän kuin meren pinnan tasolla. Olenko oikeassa?

Tarkkuusvaa'at, joiden toimintamekanismi on riippuvainen putoamiskiihtyvyydestä, pitää aina kalibroida käyttöpaikan painvoimaan. Paljon pienemmätkin korkeus- ja paikalliset gravitaatioerot vaikuttavat punnituksiin. Pienellä taskuvaa'alla voi kuitenkin olla vaikea mitata riittävän tarkasti erojen havaitsemiseen. 5 km nousu tekee parin promillen eron, 2 g kiloa kohti.

Eikö tuohon vaikuta myös ilmanpaine? Nollatasolla pään päällä on 8 kilometriä enemmän ilmaa kuin Everestillä.

Missä se "nollataso" on?

Merenpinnan tasolla.

Onko se kaikkialla samassa tasossa?

[ID10T]

Tuli mieleeni, että jos minulla olisi ollut pieni, tarkka digitaalivaaka ja meren pinnan tasolla tarkistusmitattu paino, olisi se painanut Chimborazolla 5042 metrissä vähemmän kuin meren pinnan tasolla. Olenko oikeassa?

Tarkkuusvaa'at, joiden toimintamekanismi on riippuvainen putoamiskiihtyvyydestä, pitää aina kalibroida käyttöpaikan painvoimaan. Paljon pienemmätkin korkeus- ja paikalliset gravitaatioerot vaikuttavat punnituksiin. Pienellä taskuvaa'alla voi kuitenkin olla vaikea mitata riittävän tarkasti erojen havaitsemiseen. 5 km nousu tekee parin promillen eron, 2 g kiloa kohti.

Eikö tuohon vaikuta myös ilmanpaine? Nollatasolla pään päällä on 8 kilometriä enemmän ilmaa kuin Everestillä.

Missä se "nollataso" on?

Merenpinnan tasolla.

Onko se kaikkialla samassa tasossa?

Tuohon en osaa vastata, mutta siitä tasostahan kaikki korkeudet lasketaan. Voisi ehkä ajatella, että Mustameri, välimeri ja Itämeri olisivat pinnan tasoltaan itsenäisiä, kun niiden yhteys valtameriin on niin kapoinen.

[vahva_virtanen]

Tuohon en osaa vastata, mutta siitä tasostahan kaikki korkeudet lasketaan.

Minkähän takia maa ei ole pallo vaan littu? Ja tasopintoja ei ole muualla kuin konepajoissa ja mittalaboratorioissa?

Tuolta voi lukea vielä karmeampaa tarinaa:
https://en.wikipedia.org/wiki/Bouguer_anomaly

[Neutroni]

Onko se kaikkialla samassa tasossa?

Kaikki koordinaattijärjestelmät käyttävät jotain referenssipintaa korkeuden nollatasona. Useimmiten se on navoiltaan litistynyt ellipsoidi, joka vastaa parhaalla tavalla määrittelyn aikaista keskimerenpintaa. Esimerkiksi GPS-järjestelmä käyttää WGS-84 eliipsoidia ja eurooppalainen ETRS-koordinaattisysteemi GRS-80 -ellipsoidia (Google tietää detalijt). "Korkeus merenpinnasta" on siten pisteen kohtisuora etäisyys tuosta ellipsoidista.

Tarkemmissa geodeettisissa mittauksissa käytetään geoidia, joka on nykyään pääasiassa satelliittimittauksin mitattu vakiopotentiaalipinta, joka on lähimpänä keskimerenpintaa. Niitä on määritelty tusinoittain, tässä esimerkiksi amerikkalaisten geoideja: https://www.ngs.noaa.gov/GEOID/

[Eusa]

Arvatkaa edes. Kummassa leiskahtaa pomppu loihakammin - merentasolla vai samanpaineisessa paineilmahuoneessa Chimborazon huipulla?

Siellä vuoren huipulla, missä on pienempi gravitaatiokiihtyvyys.

Pika-analyysini ja sen pohjalta annettujen vihjeiden perusteella juuri päinvastoin. Tiheämpi nostegradientti keventää merenpinnalla enemmän ja antaa pienen edun.

Tietysti, jos kisataan ulkoilmassa korkealla, etu tulee enimmäkseen pienemmästä ilmanvastuksesta, jolloin keveämpi graviaatiokin pääsee rooliinsa paremmin. Mutta nyt ilmanvastus asetettiin samaksi - lopputuloksen antaa gravitaation ja nosteen tasapaino.

[Eusa]

Eikö tuohon vaikuta myös ilmanpaine? Nollatasolla pään päällä on 8 kilometriä enemmän ilmaa kuin Everestillä.

Vaikuttaa, mutta pikaisesti päässä laskien nosteen vaikutus on pienempi kuin painovoiman pienenemisen.

Kuinka laskit? Sain tuloksen, jossa noste vaikuttaa luokkaa kymmenen kertaa enemmän ja siksi "ilmakehän paineella n. 0.050 bar merenpinnan tasalla ja tuolla vuoren painehuoneessa olisi yhtäläiset hyppyolosuhteet". Tuota korkeampi paine antaisi noste-edun merenpinnan tasalla. Hyvinkin saatoin laskea virheperustein.

[Neutroni]

Jos noustaan 5 km se tekee noin 1.5 promillen vaikutuksen. Jos oletetaan hyppääjälle 100 kg massa ja 0.1 m^3 tilavuus, se tekee 1.5 N kevennystä.

5 km korkeudessa ilman paine on noin 50 %. Ilman tiheys NTP:ssä on noin 1.2 kg/m^3. Puolet siitä tuottaa nostetta 6N per kuutiometri tai 0.6 N per hyppääjä.

Jos hyppääjä kiipeää 5 km korkealle vuorelle, hän kevenee 1.5 N, mutta ilman nosteen väheneminen kompensoi siitä 0.6 N. Jäljelle jää selvä nettoefekti.

En tiedä mitä tarkoitat tuolla 0.05 bar meren pinnan tasalla, sehän on jonkinlainen tyhjiökammio, jossa ei kauaa pompita. Mutta jos haluttaisiin meren pinnalle sama tilanne kuin vuorella, ilmanpainetta pitäisi kasvattaa niin että noste kasvaisi sen 0.9 N. Eli noin 0.75 bar ylipainetta. Ilmanvastus olisi tietysti paljon pienempi vuorella, mutta en tiedä kuinka paljon se merkitsee hypyissä. Vauhdittomassa tuskin paljoakaan.