Onko aika-avaruus vain fiktio?

[John Carter]

Jo Einstein totesi aikoinaan, että ainoa syy ajalle on se, että kaikki ei tapahtuisi samaan aikaan ja että ainoa tiedon lähde on kokemus. Fyysikoille ero menneisyyden, nykyisyyden ja tulevaisuuden välillä merkitsee vain illuusiota.

[Eusa]

Eusa, kirjoitit täällä
viewtopic.php?p=44053#p44053
näin:

"...valokartion origon kautta kulkevan kolmiulotteisen tason kvanttifluktuaatio"?

Valokartion origo on kaikissa ulottuvuuksissa yksiulotteinen piste - kuinka sen kautta voi kulkea kolmiulotteisen tason fluktuaatio? Fluktuaation voisi ymmärtää vuoroin kasvavana vuoroin vähenevänä skalaarina yhdessä Minkowskin 4-avaruuden ajallisuuslinjassa, maailmanviivassa. Jos kuvittelet, että tuon itseisajan muodostumiselle määriteltävissä oleva 3-ulotteinen samanaikaisuustaso olisi jotain "todellista avaruutta" mutta "todellista aikaa" ei ole, erehdyt; avaruus ja aika ovat suhteellisuuskuvauksessa täysin tasavertaisia - voit määritellä molemmat "todellisiksi" tai "epätodellisiksi" mutta ei vain toista.

Itse ajattelen yksinkertaisesti, että valokylpy synkronoi vuorovaikutusjatkumona kaikille yhteisesti aika-avaruuden intervallit. Todellista ovat vain paikalliset mitattavat fysikaaliset suureet, joissa voidaan sitten nähdä kappalerakenteita mielivaltaisen rajauksen mukaan. Siten emergentille rakenteelle todellisinta on oma kello, itseisaika, joka kertoo myös luotausetäisyydet muihin rakenteisiin."

Samanlainen valokartio voidaan ajatella jokaiseen fiktiivisen neliulotteisen tapahtuma-avaruuden pisteeseeseen. Ajattelen, että tuolla valokartiohavinnollistukseen piirretyllä tasolla kuvataan kaikkia reaaliden todellisuuden tapahtumia aktuaalisia tapahtumia. Ne eivättietysti voi vuorovaikutusta suoraan toisiinsa vaan vasta valokartion rajoitusten puitteissa.

Tuolla fluktuaatiolla Rovelli muistaakseni tarkoitti kvanttitason prosesseja, joissa ne muuntuvat toisikseen. Viittasin tähän jokaisessa pisteessä tapahtuvaa fluktuaatioon.

Ja ajan olemassaolon hän taisi kyseenalaistaa kokonaan. Muistaakseni Rovelli ajattelikin ajan olevan vain apumuuttuja jolla muiden suureiden vaihtelut voidaan suhteuttaa toisiinsa.

Niin. Todellisiksi näen kiistatta voitavan määrittää fysikaalisia muutoksia aiheuttavat vuorovaikutukset. Niistä näyttää seuraavan selittävänä mallinnuksena kaareutunut aika-avaruus ja toisaalta rakenteellisena emergenssinä hermiittiset koherenssit kvantittumisen logiikkana.

Esimerkiksi voisi nostaa kaksosparadoksin, josta Don Lincoln vastikään julkaisi täsmentävän videonsa



Siitä selvisi, että hän "mieluummin" kokee perustavana käsityksenään inertiaaliseen taustaan projisoidut nopeuskehyslaskelmat kuin vuorovaikutuksiin liittyvän kiihtyvyysilmiön ja erottavaan etäisyyteen joutumisen.

Kaikkiaan yleinen käsityksiä vääristävä lähtökohta vaikuttaa olevan se, että pidetään emergenttien rakenteiden tietoisuuden kokemaa "maailmaa" ensisijaisena arkijärjellisenä lähtökohtana ja kvanttimekaniikan tai yleisen suhteellisuuden mukaisia ilmiöitä ihmeinä. Päinvastainen näköala on minusta luontevampi: redusoitu kvanttifysikaalinen ja vuorovaikutussignaalien kausaalisen rajavauhdin c mukainen suhteellisuusteoreettinen logiikka on arkijärkeen soveltuvaa selvää yksiselitteistä matematiikkaa - siitä nouseva rakenteinen makromittakaava ja erityisesti elämä ovat ihmeitä.

[OlliS]

Materia, liike, tila, ovat perustavat asiat aineellisen maailman fysikaalisessa todellisuudessa. Aika on apukäsite, mikä tarvitaan kappaleiden liikkeen kuvaamiseen. Biologiassa, psykologiassa, yhteiskuntatieteissä ja teologiassa tarvitaan sitten muitakin asioita ja käsitteitä niistä asioista.

[Naturalisti]

Eusa, kirjoitit täällä
viewtopic.php?p=44053#p44053
näin:

"...valokartion origon kautta kulkevan kolmiulotteisen tason kvanttifluktuaatio"?

Valokartion origo on kaikissa ulottuvuuksissa yksiulotteinen piste - kuinka sen kautta voi kulkea kolmiulotteisen tason fluktuaatio? Fluktuaation voisi ymmärtää vuoroin kasvavana vuoroin vähenevänä skalaarina yhdessä Minkowskin 4-avaruuden ajallisuuslinjassa, maailmanviivassa. Jos kuvittelet, että tuon itseisajan muodostumiselle määriteltävissä oleva 3-ulotteinen samanaikaisuustaso olisi jotain "todellista avaruutta" mutta "todellista aikaa" ei ole, erehdyt; avaruus ja aika ovat suhteellisuuskuvauksessa täysin tasavertaisia - voit määritellä molemmat "todellisiksi" tai "epätodellisiksi" mutta ei vain toista.

Itse ajattelen yksinkertaisesti, että valokylpy synkronoi vuorovaikutusjatkumona kaikille yhteisesti aika-avaruuden intervallit. Todellista ovat vain paikalliset mitattavat fysikaaliset suureet, joissa voidaan sitten nähdä kappalerakenteita mielivaltaisen rajauksen mukaan. Siten emergentille rakenteelle todellisinta on oma kello, itseisaika, joka kertoo myös luotausetäisyydet muihin rakenteisiin."

Samanlainen valokartio voidaan ajatella jokaiseen fiktiivisen neliulotteisen tapahtuma-avaruuden pisteeseeseen. Ajattelen, että tuolla valokartiohavinnollistukseen piirretyllä tasolla kuvataan kaikkia reaaliden todellisuuden tapahtumia aktuaalisia tapahtumia. Ne eivättietysti voi vuorovaikutusta suoraan toisiinsa vaan vasta valokartion rajoitusten puitteissa.

Tuolla fluktuaatiolla Rovelli muistaakseni tarkoitti kvanttitason prosesseja, joissa ne muuntuvat toisikseen. Viittasin tähän jokaisessa pisteessä tapahtuvaa fluktuaatioon.

Ja ajan olemassaolon hän taisi kyseenalaistaa kokonaan. Muistaakseni Rovelli ajattelikin ajan olevan vain apumuuttuja jolla muiden suureiden vaihtelut voidaan suhteuttaa toisiinsa.

Niin. Todellisiksi näen kiistatta voitavan määrittää fysikaalisia muutoksia aiheuttavat vuorovaikutukset. Niistä näyttää seuraavan selittävänä mallinnuksena kaareutunut aika-avaruus ja toisaalta rakenteellisena emergenssinä hermiittiset koherenssit kvantittumisen logiikkana.

Esimerkiksi voisi nostaa kaksosparadoksin, josta Don Lincoln vastikään julkaisi täsmentävän videonsa



Siitä selvisi, että hän "mieluummin" kokee perustavana käsityksenään inertiaaliseen taustaan projisoidut nopeuskehyslaskelmat kuin vuorovaikutuksiin liittyvän kiihtyvyysilmiön ja erottavaan etäisyyteen joutumisen.

Kaikkiaan yleinen käsityksiä vääristävä lähtökohta vaikuttaa olevan se, että pidetään emergenttien rakenteiden tietoisuuden kokemaa "maailmaa" ensisijaisena arkijärjellisenä lähtökohtana ja kvanttimekaniikan tai yleisen suhteellisuuden mukaisia ilmiöitä ihmeinä. Päinvastainen näköala on minusta luontevampi: redusoitu kvanttifysikaalinen ja vuorovaikutussignaalien kausaalisen rajavauhdin c mukainen suhteellisuusteoreettinen logiikka on arkijärkeen soveltuvaa selvää yksiselitteistä matematiikkaa - siitä nouseva rakenteinen makromittakaava ja erityisesti elämä ovat ihmeitä.

Yritän ajattelun selkeyttämiseksi pelkistää edellä sanomasi niin, ettei heti sitouduta mihinkään tiettyyn teoriaan vaan puhutaan teoriasta yleisesti. Kirjoitan nämä pelkistykset kursiivilla (huomaututa virheistä) ja kommentoin niitä.

Niin. Todellisiksi näen kiistatta voitavan määrittää fysikaalisia muutoksia aiheuttavat vuorovaikutukset. Niistä näyttää seuraavan selittävänä mallinnuksena joku matemaattinen kuvaus.

Ajattelen, että reaalitodellisuus on olemassa, mutta emme koe sitä naiivin suoran realismin mukaan vaan muodostamme siitä epäsuoran realismin mukaisesti mallin mielen vurtuaalitodellisuuteen (Antti Revonsuon käyttämä termi)? Siis todellisuus on olemassa, mutta koemme sen epäsuorasti.

Ihminen voi kokea perustavan käsityksenään "mieluummin" yhden mallin kuin toisen mallin.

Puhtaalla järjellä ei saada tietoa todellisuudesta; sitä saadaan vain empiirisesti. Siksi mihinkään perustavaan metafyysiseen a prioriin käsitykseen ei pidä sitoutua. Myös kaikki a priorilta tuntuva tieto on vain kulttuurisesti kumuloitunutta ja jalostunutta empiiristä aina kritisoinnin kohteeksi alistettavaa tietoa.

Kaikkiaan yleinen käsityksiä vääristävä lähtökohta vaikuttaa olevan se, että pidetään emergenttien rakenteiden tietoisuuden kokemaa "maailmaa" ensisijaisena arkijärjellisenä lähtökohtana ja teoreettisia ilmiöitä ihmeinä.

Mitään ihmeitä ei voi ottaa tieteellisen ajattelun perustaksi.

Päinvastainen näköala on minusta luontevampi: redusoitu teoreettinen malli on arkijärkeen soveltuvaa selvää yksiselitteistä matematiikkaa - siitä nouseva rakenteinen makromittakaava ja erityisesti elämä ovat ihmeitä.

Tällaista metafyysistä monadoligista lähtökohtaa ei naturalistisesta näkökulmasta voi hyväksyä. Naturalistinen tieteellinen ajattelu voi perustua vain empiirisesti testattavissa olevaan tietoon. Kaikki mielensisällöt ovat vain subjektiivisia ajatustottumuksia eli meemejä; kulttuurisesti kumuloitunutta kokemusta.

[Eusa]

Tällaista metafyysistä monadoligista lähtökohtaa ei naturalistisesta näkökulmasta voi hyväksyä. Naturalistinen tieteellinen ajattelu voi perustua vain empiirisesti testattavissa olevaan tietoon. Kaikki mielensisällöt ovat vain subjektiivisia ajatustottumuksia eli meemejä; kulttuurisesti kumuloitunutta kokemusta.

Pointti on siinä, että ellei välillä vaihda näkökulmaa, jää säännöllisesti samat asiat huomaamatta, mittaamatta. Ihmiset tekevät tiedettä.

[Naturalisti]

Tällaista metafyysistä monadoligista lähtökohtaa ei naturalistisesta näkökulmasta voi hyväksyä. Naturalistinen tieteellinen ajattelu voi perustua vain empiirisesti testattavissa olevaan tietoon. Kaikki mielensisällöt ovat vain subjektiivisia ajatustottumuksia eli meemejä; kulttuurisesti kumuloitunutta kokemusta.

Pointti on siinä, että ellei välillä vaihda näkökulmaa, jää säännöllisesti samat asiat huomaamatta, mittaamatta. Ihmiset tekevät tiedettä.

Tottakai näkökulmaa on syytä vaihdella ja olla valmis asettamaan kaikki myös kyseenalaiseksi. Juuri tästä syystä mitään metafyyssiä alkuperustoja, mitään järkeilemällä saavutettua a prioria tietoa, mitään ilmoitustietoa tai muuta sen kaltaista ei voi ottaa teorioiden perustaksi.

Substanssi on metafysiikan peruskäsite, joka tarkoittaa todellisuuden perimmäistä ainesta tai ilmiön perimmäistä yksikköä, johon kaikki ominaisuudet ja määreet ovat sitoutuneet. Monadit ovat G. W. Leibnizin kehittämä käsite, joka liittyy ontologiaan. Monadit ovat substansseja, joilla on sielullisuus, jakamattomuus ja dynaamisuus. Monadit ovat ikuisia, ollen olemassa siitä saakka kun Jumala loi kunkin monadin, sekä tuhoutumattomia ja muuttumattomia. Monadit ovat eritasoisia yksinkertaisista monimutkaisiin. Monadit eivät ole suorassa vuorovaikutuksessa keskenään, vaan vain ilmaisevat toistensa tiloja.

Kari Enqvist kritisoi artikkelissaan "Kadonneen substanssin metsästys" (niin & näin 3/98) Osmo Pekosen artikkelia "Mihin metafysiikkaa tarvitaan" (niin & näin 2/98), että Pekonen päätyi nostamaan fysiikan metatieteeksi matematiikan (...) "Mielestäni on olemassa toinen, perustellumpi näkökanta: metafysiikka ei ole kuollut mutta fysiikka on nielaissut sen kuin valas aikoinaan Joonan.", sanoo Enqvist. Onko Enqvist monadologi? Ajatteleeko hän siis niin, että metafysiikka on osa fysiikkaa ja matematiikan entiteetit ovat eräänlaisia todellisuuden substanssin peruselementtejä; monadeja?

Tässä yhteydessä ei ole tarpeellista pohtia mitä mieltä Enqvist lopulta asiasta on. Tämä oli vain havainnollistus ajattelutavasta, jonka mukaan matematiikka on todellisuuden substanssi.

Itse kannatan naturalistista fiktionalismia, jonka mukaan matematiikka on vain hyödyllinen fiktio, ajattelun apuneuvo, jolla organisoimme empiirisiä kokemuksia. Nämä fiktiot ovat ontologisesti olemassa vain subjektiivisten mielten ajatustottumuksina eli meemeinä. Matematiikka, kaikki teoriat ja koko kulttuuri on kokemuksellisena ja toiminnallisuutta tuottavana olemassa vain subjektiivisina käsityksinä. Tätä subjektiivisten käsitysten joukkoa voidaan ajatella geneettisten algoritmien kaltaisena ratkaisujoukona, joka kehittyy memeettisessä evoluutiossa ilman, että suoraan jaettua kollektiivista käsitystä on missään.

Tiivistetysti sanottuna ajattelen, ettei metafysiikalla eikä monadologialla ole mitään perustaa. Siksi niiden kaltaisiin selityksiin ei ole syytä ripustautua. Todellisuus on sellainen kuin se on, mutta käsityksemme siitä on epäsuoran realismin mukainen fiktiivinen malli; ei itse todellisuus. Oletan kuitenkin, että todellisuus on kutakuinkin sellainen millaisena sen naiivin arkiajattelun suoran realismin mukaan koemme.

[Eusa]

Oletan kuitenkin, että todellisuus on kutakuinkin sellainen millaisena sen naiivin arkiajattelun suoran realismin mukaan koemme.

Juuri tuo oletus johtaa syvimmän puhtaan logiikan ohittamiseen ja nisäkäsvaistoisiin metafyysisiin erehdyksiin.

Fysikaalinen realismi voisi olla syytä määritellä uudelleen puristisesti redusoitujen vaikutusten varioinniksi. Silloin logiikka on ainoa arviointiperuste.

Se realismi, jota emergoituneiden rakenteiden kesken voi hahmottaa, on lopulta jotain muistinvaraista fiktiota, mittausongelmaa, jossa on tunnistettava mittauksen pätevyysalue sitoutuen siihen tosiseikkaan, että mittari on aina osa samaa rakennejatkumoa, jota mitataan.

Tunnistan tietysti episteemisen ristiriidan, jos fysikaaliseksi realismiksi määritellään jotain, jota ei loppuun saakka voi koskaan mitata. Kuitenkin, jos joskus voidaan laatia todennustesti sille, olisiko todellisuuden perusta pelkää logiikkaa, matematiikkaa, tuollainen redusoitu fysikaalinen realismi voisi muodostua paradigmaksi.

Eräs koe voisi olla sellainen, jossa yhä rauhallisemmassa energiaskaalaltaan nollaenergista ympäristöä lähestyvissä olosuhteissa saataisiin hienorakennevakion raja-arvoksi tarkasti 1/137,036. Silloin allekirjoituksessani esiintyvä lukuteoreettinen spinorisymmetrinen tulos ennusteena osoittaisi, että ainakin suuri osa todellisuuden rakenteesta pohjautuu suoraan matematiikkaan. Tämä esimerkkinä. Hyvin mahdollista on, ettei milloinkaan vastaavaa koetta pystytä kehittämään tai että logiikan pohjahypoteesi onkin vain uskomus.

[OlliS]

Aika- avaruus ja materia siinä on todellisuudessa tietysti. Todellisuus on sellainen, että siinä on nämä asiat.

Millainen malli siitä pitää tehdä, on toinen asia, mikä on paras, siitä kiistellään. Newton riittää maapallolla, Einstein galakseihin asti. BB on koko univeumin teoría, mutta siinä on omat puutteensa ja vikansa, se pitää jo korvata paremmalla. Mikromaailman teoria kehittyy koko ajan. On nyt kvanttiteoria. QT.

[Naturalisti]

Oletan kuitenkin, että todellisuus on kutakuinkin sellainen millaisena sen naiivin arkiajattelun suoran realismin mukaan koemme.

Juuri tuo oletus johtaa syvimmän puhtaan logiikan ohittamiseen ja nisäkäsvaistoisiin metafyysisiin erehdyksiin.

Fysikaalinen realismi voisi olla syytä määritellä uudelleen puristisesti redusoitujen vaikutusten varioinniksi. Silloin logiikka on ainoa arviointiperuste.

Se realismi, jota emergoituneiden rakenteiden kesken voi hahmottaa, on lopulta jotain muistinvaraista fiktiota, mittausongelmaa, jossa on tunnistettava mittauksen pätevyysalue sitoutuen siihen tosiseikkaan, että mittari on aina osa samaa rakennejatkumoa, jota mitataan.

Tunnistan tietysti episteemisen ristiriidan, jos fysikaaliseksi realismiksi määritellään jotain, jota ei loppuun saakka voi koskaan mitata. Kuitenkin, jos joskus voidaan laatia todennustesti sille, olisiko todellisuuden perusta pelkää logiikkaa, matematiikkaa, tuollainen redusoitu fysikaalinen realismi voisi muodostua paradigmaksi.

Eräs koe voisi olla sellainen, jossa yhä rauhallisemmassa energiaskaalaltaan nollaenergista ympäristöä lähestyvissä olosuhteissa saataisiin hienorakennevakion raja-arvoksi tarkasti 1/137,036. Silloin allekirjoituksessani esiintyvä lukuteoreettinen spinorisymmetrinen tulos ennusteena osoittaisi, että ainakin suuri osa todellisuuden rakenteesta pohjautuu suoraan matematiikkaan. Tämä esimerkkinä. Hyvin mahdollista on, ettei milloinkaan vastaavaa koetta pystytä kehittämään tai että logiikan pohjahypoteesi onkin vain uskomus.

Joo, lienemme molemmat realisteja, joskin eri sorttisia: ajattelemme, että todellisuus on sellainen kuin se on.

Ajattelumme ei ehkä eroa pragmaattisesti yhtä paljon kuin periaatteellisesti. Sinä kannatat suoraa realismia ja minä epäsuoraa realismia.

Myönnät kantaasi liittyvän episteemisen ristiriidan, ettei fysikaalisen realismin edellyttämää tietoa voida koskaan tarkasti mitata. Minun kantani mukaan todellisuus ja representaatiot eivät ole sama asia, mutta voimme mitata niiden toiminnallista yhtäpitävyyttä empiirisesti. Myönnän, että voimme ajatella pragmaattisesti, että representaatio vastaavan likimain todellusuutta.

Näkemysten periaatteellinen ero tulee olennaiseksi, kun kysytään mikä ja missä on se, joka meissä ajattelee. Tässä tullaan minun viimekätiseen kiinnostuksen kohteeseen: miten on mahdollista rakentaa oikeasti ajatteleva artefakti.

Mikä ja missä sinun kantasi mukaan on se mikä meissä ajattelee?

[Naturalisti]

Juuri näin. Myös kielestä, jolla kommunikoimme näistä representaatioista, meillä kaikilla on oma subjektiivinen versio; mielenkieli eli kokoelma subjektiivisia ajatustottumuksia; meemejä. Meemeillä ei ole "genotyypoiä"; ne tallentuvat jokaisen mieleen subjektiivisella tavalla. Meemeillä on vain fenotyyppi eli se miten ne ilmenevät konkreettisessa vuorovaikutuksessa. Merkitysneuvottelua siis tarvitaan, jotta subjektiiviset mielenkielet lähestyvät riittävästi yhteistoiminnan mahdollistamiseksi.

Niin. Mutta jos fiktionalismi viedään ääripäähän, niin ainakin fysiikan osalta tilanne on selvä: Kaikki, siis aivan kaikki, mikä fysiikkaan liittyy, on hyödyllistä fiktiota. Pakotietä ei ole. Kun koettaa löytää pakotien, niin törmää heti uuteen fiktioon. Fysiikka on matemaattinen tiede, ja sitä ei voi edes perusteiden tasolla kuvata ilman fiktioita.

Näin on ja se täytyy myös hyväksyä. Kun en keksi matematiikalle mitään muuta naturalistista olemassaoloa, kuin subjektiivisten mielten prosessit, olen omaksunut tältä osin fiktionalismin. Kaikilta muilta osin ajattelen hyvin pitkälle, miten olen ymmärtänyt Quinen ajattelevan. Se ei ole kuitenkaan ontologinen peruste, että tarvitsemme matematiikkaa.

Mutta miten matematiikan tarve sitten pitäisi perustella? Ilman matematiikkaa esimerkiksi neutronin hajoaminen elektroniksi, protoniksi ja antineutriinoksi olisi sattumanvarainen prosessi, jonka lainalaisuuksia ei voitaisi selittää. Lainalaisuuksien löytämiseen tarvitaan huomattavan abstrakteja matematiikan työkaluja.

Matematiikan ja kaikkien käsitteiden tarve tai pikemminkin hyödyllisyys perustellaan pragmaattisesti. Niiden käyttö on perusteltua, jos ne ovat hyödyllisiä empiiristen havaintojen mallintamisessa. Nämä mallit ovat siis vain todellisuuden representaatioita ei itse todellisuutta.

[Naturalisti]

Jo Einstein totesi aikoinaan, että ainoa syy ajalle on se, että kaikki ei tapahtuisi samaan aikaan ja että ainoa tiedon lähde on kokemus. Fyysikoille ero menneisyyden, nykyisyyden ja tulevaisuuden välillä merkitsee vain illuusiota.

Miten sinä tulkitset tämän ajatuksen. Itse voisin tulkita sen niin, että vaikka aika erillisenä suurena olisikin vain apumuuttuja, tapahtumilla on kuitenkin entropian määräämä järjestys ja se on myös olennainen osa ajattelumekanismiamme. Olen täysin samaa mieltä, että ainoa tiedon lähde on kokemus. Mitään metafyysistä a prioria tietoa ei ole syytä olettaa. Tuossa viimeisessä lauseessa ajattelen hänen puhuvan todellusuuden representaatioista ei itse todellisuudesta. Pitäydyn edelleen käsityksessäni, jonka mukaan menneisyyttä ei enää ole, tulevaisuutta ei vielä ole, on vain nyt. Aika-avaruus on vain hyödyllinen fiktio.

[Stalker]

Niin. Mutta jos fiktionalismi viedään ääripäähän, niin ainakin fysiikan osalta tilanne on selvä: Kaikki, siis aivan kaikki, mikä fysiikkaan liittyy, on hyödyllistä fiktiota. Pakotietä ei ole. Kun koettaa löytää pakotien, niin törmää heti uuteen fiktioon. Fysiikka on matemaattinen tiede, ja sitä ei voi edes perusteiden tasolla kuvata ilman fiktioita.

Näin on ja se täytyy myös hyväksyä. Kun en keksi matematiikalle mitään muuta naturalistista olemassaoloa, kuin subjektiivisten mielten prosessit, olen omaksunut tältä osin fiktionalismin. Kaikilta muilta osin ajattelen hyvin pitkälle, miten olen ymmärtänyt Quinen ajattelevan. Se ei ole kuitenkaan ontologinen peruste, että tarvitsemme matematiikkaa.

Mutta miten matematiikan tarve sitten pitäisi perustella? Ilman matematiikkaa esimerkiksi neutronin hajoaminen elektroniksi, protoniksi ja antineutriinoksi olisi sattumanvarainen prosessi, jonka lainalaisuuksia ei voitaisi selittää. Lainalaisuuksien löytämiseen tarvitaan huomattavan abstrakteja matematiikan työkaluja.

Matematiikan ja kaikkien käsitteiden tarve tai pikemminkin hyödyllisyys perustellaan pragmaattisesti. Niiden käyttö on perusteltua, jos ne ovat hyödyllisiä empiiristen havaintojen mallintamisessa. Nämä mallit ovat siis vain todellisuuden representaatioita ei itse todellisuutta.

Eusakin totesi viisaasti notta pointti on siinä, että ellei välillä vaihda näkökulmaa, jää säännöllisesti samat asiat huomaamatta, mittaamatta. Ihmiset tekevät tiedettä.

[Q-S]

Niin. Mutta jos fiktionalismi viedään ääripäähän, niin ainakin fysiikan osalta tilanne on selvä: Kaikki, siis aivan kaikki, mikä fysiikkaan liittyy, on hyödyllistä fiktiota. Pakotietä ei ole. Kun koettaa löytää pakotien, niin törmää heti uuteen fiktioon. Fysiikka on matemaattinen tiede, ja sitä ei voi edes perusteiden tasolla kuvata ilman fiktioita.

Näin on ja se täytyy myös hyväksyä. Kun en keksi matematiikalle mitään muuta naturalistista olemassaoloa, kuin subjektiivisten mielten prosessit, olen omaksunut tältä osin fiktionalismin. Kaikilta muilta osin ajattelen hyvin pitkälle, miten olen ymmärtänyt Quinen ajattelevan. Se ei ole kuitenkaan ontologinen peruste, että tarvitsemme matematiikkaa.

Mutta miten matematiikan tarve sitten pitäisi perustella? Ilman matematiikkaa esimerkiksi neutronin hajoaminen elektroniksi, protoniksi ja antineutriinoksi olisi sattumanvarainen prosessi, jonka lainalaisuuksia ei voitaisi selittää. Lainalaisuuksien löytämiseen tarvitaan huomattavan abstrakteja matematiikan työkaluja.

Matematiikan ja kaikkien käsitteiden tarve tai pikemminkin hyödyllisyys perustellaan pragmaattisesti. Niiden käyttö on perusteltua, jos ne ovat hyödyllisiä empiiristen havaintojen mallintamisessa. Nämä mallit ovat siis vain todellisuuden representaatioita ei itse todellisuutta.

Mielestäni "miten matematiikan tarve tulisi perustella" on syvällisempi kysymys kuin vain kysymys pragmaattisesta työkalusta tai representaatiosta.

Kanssakirjoittajan lainaus Einsteinilta "Käsittämätöntä luonnossa on sen käsitettävyys" on kait juurikin toteamus siitä, että matematiikka on se ohjelmointikieli, jolla luontoa voidaan tulkita erittäin täsmällisesti.

Matematiikka on monimutkainen looginen rakennelma, joka perustuu (karrikoidusti) luonnosta löytyviin havaintoihin: kokonaisluvut, pythagoraan lause ja ympyrän mittasuhteet. Yksinkertaistettuna koko valtava matematiikka eri haaroineen voidaan rakentaa noista lähtien. Lisäksi on toki laadittava iso joukko aksioomia, mutta noin karrikoituna perusperiaatteena.

Jos universumissa on muita kehittyneitä sivilisaatioita, niin ovat oletettavasti päätyneet samaan loogiseen rakennelmaan kuin ihmisen matematiikka.

Onko matematiikka ihmisen fiktioita vai luonnossa valmiina oleva looginen rekenne. Matematiikan keksiminen (fiktiona) ja löytäminen (todellisena) ovat kaksi eri asiaa.

Olen sitä mieltä, että ihminen on matematiikan löytämisessä (tai keksimisessä, miten vain) vasta alkutaipaleella. Kun matematiikkaa keskitään lisää, ja löydetään vastaavat lainalaisuudet luonnosta, niin luonnon toiminta aukenee askel askeleelta paremmin kuin tänä päivänä. Kaikki moderni fysiikka perustuu matematiikkaan, jolla ei ole juuri mitään tekemistä arkijärjen kanssa, mutta silti luonto noudattaa näitä lainalaisuuksia, jotka ovat matemaattiselta tasoltaan paljon korkeammalla tasolla kuin arkiympäristössä näkyvä matematiikka.

Otin Stalkerin kirjavinkin vastaan. En ole lukenut, mutta aion lukea.

[Naturalisti]

Näin on ja se täytyy myös hyväksyä. Kun en keksi matematiikalle mitään muuta naturalistista olemassaoloa, kuin subjektiivisten mielten prosessit, olen omaksunut tältä osin fiktionalismin. Kaikilta muilta osin ajattelen hyvin pitkälle, miten olen ymmärtänyt Quinen ajattelevan. Se ei ole kuitenkaan ontologinen peruste, että tarvitsemme matematiikkaa.

Mutta miten matematiikan tarve sitten pitäisi perustella? Ilman matematiikkaa esimerkiksi neutronin hajoaminen elektroniksi, protoniksi ja antineutriinoksi olisi sattumanvarainen prosessi, jonka lainalaisuuksia ei voitaisi selittää. Lainalaisuuksien löytämiseen tarvitaan huomattavan abstrakteja matematiikan työkaluja.

Matematiikan ja kaikkien käsitteiden tarve tai pikemminkin hyödyllisyys perustellaan pragmaattisesti. Niiden käyttö on perusteltua, jos ne ovat hyödyllisiä empiiristen havaintojen mallintamisessa. Nämä mallit ovat siis vain todellisuuden representaatioita ei itse todellisuutta.

Eusakin totesi viisaasti notta pointti on siinä, että ellei välillä vaihda näkökulmaa, jää säännöllisesti samat asiat huomaamatta, mittaamatta. Ihmiset tekevät tiedettä.

Meillä on erilainen matematiikan filosofian näkemys. Edustamasi kanta on ilmeisesti platonismia ja minun on fiktionalismia. Ajattelet että matemaattiset totuudet löydetään ja minä ajattelen, että ne keksitään. Täsmällisemmin ajattelen, että matematiikka ja kaikki a priorilta tuntuva tieto on vain kulttuurisesti kumuloitunutta ja jalostunutta empiiristä tietoa eli ajatustottumuksia.

[Eusa]

Otin Stalkerin kirjavinkin vastaan. En ole lukenut, mutta aion lukea.

Tegmarkin kirjassa on kannatettava lähtökohta ja joitain lego-tason ideoita sekä raapaisuja matematiikkaan perustuvista rakenteista, joissa ei ole kuitenkaan mitään tartuttavaa kestävää yhtenäistä filosofiaa. Valtavasti on sullottu täytettä; mm. monikaikkeutta, optisia illuusioita, uskomushöttöä ja muita satuja. Riittäisi 8-sivuinen läpyskä ja siihen saisi tanakasti matemaattisen olevaisuuden filosofiaa.