Entäs jos...piitä ollaankin laskettu väärin?
Entäs jos...piitä ollaankin laskettu väärin?
Piistä ollaan laskettu 62,8 biljoonaa desimaalia. Mikä todistaa, että ne on oikein laskettuja? Ei oo mitään lukua mihin verrataan.
count pii until pii=pi?
count pii until pii=pi?
Noin näin minä ajattelen
Re: Entäs jos...piitä ollaankin laskettu väärin?
π = 16 arctan(1/5) - 4 arctan(1/239),
arctan(x) = ∑_(k=0...∞) (-1)ᵏ x¹⁺²ᵏ/(1+2k).
arctan(x) = ∑_(k=0...∞) (-1)ᵏ x¹⁺²ᵏ/(1+2k).
Re: Entäs jos...piitä ollaankin laskettu väärin?
Höh. Mitä sitten? Kysehän on ennen kaikkea laskutarkkuudesta, mitä mietin. Voihan noilla kaavoilla laskea sadan numeron tarkkuuksilla vaikka miljoona ensimmäistä desimaalia, mutta varmasti menee pieleen. Eikä riitä miljoonan ensimmäisen desimaalin laskemiseen miljoonan desiaalin tarkkuus, koska pyöristysvirheet kertautuvat. Laskut joudutaan tekemään monin monin kerroin tarkemmin kuin mitä on haluttu piin desimaalien määrä.
Noin näin minä ajattelen
Re: Entäs jos...piitä ollaankin laskettu väärin?
En usko sen matemaattien perusta on vakaa.
Blogi: https://a4worx.blogspot.com/
Re: Entäs jos...piitä ollaankin laskettu väärin?
Ei mene pieleen ellei ole pönttö-örvelö. Jos haluaa 50M desimaalia, niin ei osteta 80-luvun käytettyä pöytälaskinta vaan ostetaan markkinoilta kapasiteettia ja tarkkuutta sen verran ettei tule pyöristysvirheitä. Kapasiteettia on tarjolla pilvin pimein kunhan on rahaa millä sitä ostaa.Keckuli kirjoitti: ↑30 Marras 2022, 18:58 Voihan noilla kaavoilla laskea sadan numeron tarkkuuksilla vaikka miljoona ensimmäistä desimaalia, mutta varmasti menee pieleen. Eikä riitä miljoonan ensimmäisen desimaalin laskemiseen miljoonan desiaalin tarkkuus, koska pyöristysvirheet kertautuvat. Laskut joudutaan tekemään monin monin kerroin tarkemmin kuin mitä on haluttu piin desimaalien määrä.
Re: Entäs jos...piitä ollaankin laskettu väärin?
Koodeissa voi hyvinkin olla virheitä, jopa tieteellisen ammattitason omaavien koodeissa. Jopa niinkin yksinkertaisessa koodissa kuin binaarihaku oli virhe joka huomattin vasta 20 vuotta jälkeenpäin.
https://thebittheories.com/the-curious- ... 73e89fc212
Noin näin minä ajattelen
Re: Entäs jos...piitä ollaankin laskettu väärin?
Toki voi olla bugeja. Ihmiskunnalla ei ole lopulta mitään missä ei olisi virheitä, joten desimaalivirhe kahdennenkymmenennen mijoonan desimaalin kohdalla on ok. Piin sijasta desimaalimetsästäjien tavoite on löytää tehokkaita laskentamenetelmiä, joita voi hyödyntää muualla. Pii valikoituu kohteeksi media- ja somenäkyvyyden kasvattamisen takia. Olisi kiehtovampiakin lukuja, joita laskea, mutta ne eivät kiinnosta suurta yleisöä. Yleisön kiinnostus lisää mahdollisuuksia siihen, että raha löytää desimaalinpyörittelijän luokse ; )Keckuli kirjoitti: ↑30 Marras 2022, 20:30Koodeissa voi hyvinkin olla virheitä, jopa tieteellisen ammattitason omaavien koodeissa. Jopa niinkin yksinkertaisessa koodissa kuin binaarihaku oli virhe joka huomattin vasta 20 vuotta jälkeenpäin.
https://thebittheories.com/the-curious- ... 73e89fc212
Re: Entäs jos...piitä ollaankin laskettu väärin?
Se on mahdollista. Nuo ovat kuitenkin aika yksinkertaisia ohjelmia ja tulokset varmennetaan ainakin johonkin asti käyttämällä eri sarjakehitelmiä ja vertaamalla tuloksia ryhmien sisällä ja välillä. En ehkä ihan ensiksi alkaisi käyttää aikaani virheiden etsimiseen ja todistamiseen piin desimaaleista.
-
- Reactions:
- Viestit: 89
- Liittynyt: 17 Maalis 2023, 21:23
Re: Entäs jos...piitä ollaankin laskettu väärin?
Tämän tyyppisiä merkitsevien numeroiden määrän tai lukualueen ylityksen aiheuttamia virheitä on löydettävissä patologisilla parametreilla varmaan jokaisesta vähänkään pitemmästä koodista.Keckuli kirjoitti: ↑30 Marras 2022, 20:30 Koodeissa voi hyvinkin olla virheitä, jopa tieteellisen ammattitason omaavien koodeissa. Jopa niinkin yksinkertaisessa koodissa kuin binaarihaku oli virhe joka huomattin vasta 20 vuotta jälkeenpäin.
https://thebittheories.com/the-curious- ... 73e89fc212
Itse olen joskus tovin ihmetellyt, miksi aivan oikein koodattu toisen asteen yhtälön ratkaisukaava ei anna kuin kaksi oikeaa desimaalia. Kun eriytti ratkaisukaavan koodin polynomin kerrointen suhteellisen suuruuden mukaisesti, niin ryhtyi tulemaan tarkempaa tulosta. Merkitsevät numerot vain loppuivat alkuperäisellä koodauksella.
Re: Entäs jos...piitä ollaankin laskettu väärin?
Tein rubylla kokonaislukuja käyttävän moniajoa käyttävän piin laskevan koodin. Siinäkin törmäsi laskutarkuuden ongelmaan.
Re: Entäs jos...piitä ollaankin laskettu väärin?
Tuosta voisi kehittää ohjelman joka koneen joutoaikana laskisi kokonaislukujen arvoja joista jakolaskulla saadaan aina tarkempi piin arvo. Ja aina tallettaisi luvut ja jatkaisi laskua käynnistyksen jälkeen. Ts pii tekijöiden arvot tarkentuisivat aina kun laskua jatkaa.
Viimeksi muokannut Lyde19, 23 Maalis 2023, 14:50. Yhteensä muokattu 1 kertaa.
Re: Entäs jos...piitä ollaankin laskettu väärin?
Onko olemassa sellaista piin kaavaa jossa voitaisiin ottaa jo laskettu piin arvo alkuehdoksi ja jatkaa siitä tarkentavaa laskentaa?
Re: Entäs jos...piitä ollaankin laskettu väärin?
Tarve toki ratkaisee. Tuleepa mieleeni Gaussin lausahdus: matemaattinen kouliintumattomuus ei näy mistään muusta niin hyvin kuin liiallisesta laskutarkkuudesta.Vanha jäärä kirjoitti: ↑23 Maalis 2023, 13:11 Tämän tyyppisiä merkitsevien numeroiden määrän tai lukualueen ylityksen aiheuttamia virheitä on löydettävissä patologisilla parametreilla varmaan jokaisesta vähänkään pitemmästä koodista.
Re: Entäs jos...piitä ollaankin laskettu väärin?
Se oli pätevä lausunto Gaussin aikana, kun kynällä ja paperilla lasketut laskut maksoivat rahaa ja jokainen lasku oli altis virheille. Nykyään on hyvin vähän syitä olla käyttämättä doubleja ja 15 numeron tarkkuutta.
Re: Entäs jos...piitä ollaankin laskettu väärin?
Ehkä Gaussin päähuoli oli siitä, että tunnistetaanko matematiikka ja laskento eri asioiksi.
Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹