Matematiikka: Universumin kieli?

[Purdue]

Mutta siis, vaikkei uskoisikaan matemaattiseen realismiin, niin jollakin tapaa fysikaalinen universumi tuntuu toimivan sillä periaatteella, että se on selitettävissä matemaattisesti. Ja vaikka matematiikka onkin ihmisen keksintö, niin se sopii kuvaamaan tämän universumin toimintaa hyvinkin tarkasti.

Ajatellaan vaikkapa tätä yhtälöä: F = ma

Miksi universumilla on sellainen ominaisuus, että se noudattaa tällaista logiikkaa, jossa noilla kolmella muuttujalla on tuollainen suhde?

Eli loppupeleissä kun ajattelee matemaattisia yhtälöitä, ja sitä kuinka hyvin ne kuvaavat universumin eri muuttujien välisiä suhteita, niin ei voi välttyä siltä ajatukselta että universumi itse on matemaattinen luonteeltaan.

[Wisti]

Kuvitellaanpa yksisilmäiset vihreät oliot sinne kauas. He kommunikoivat keskenään vaikkapa ihon kautta. Yksisilmäisinä heillä universumista hyvin ahdasmieliset käsitykset ja sallittuja puolueita on vain Vihreä Liitto.
Meillä oli lapsena tapana lyödä kumartunutta rystysillä pakaroille ja huutaa: ”Kireälle on lupa lyödä!” Voisimme ajatella, että tämä kireälle on. . . olisi heidän ylevin moraalinen prinsiippinsä.
Yhteistä meillä ja heillä on vain täsmälleen sama matematiikka. Ympäristöään mallintaessaan he ovat keksineet täsmälleen samat lausekkeet kuin mekin. Mitään muita ei ole keksittävissä. Ehkäpä on liioittelua sanoa, että matematiikka on luonnossa kätkettynä, mutta ei se nyt kovin kaukaa haettua ole, kun mitään vaihtoehtoista matematiikkaa ei ole.

[KultaKikkare]

How accurate is Newton's F = ma compared to reality
https://www.quora.com/How-accurate-is-N ... to-reality

[Neutroni]

Yhteistä meillä ja heillä on vain täsmälleen sama matematiikka. Ympäristöään mallintaessaan he ovat keksineet täsmälleen samat lausekkeet kuin mekin. Mitään muita ei ole keksittävissä. Ehkäpä on liioittelua sanoa, että matematiikka on luonnossa kätkettynä, mutta ei se nyt kovin kaukaa haettua ole, kun mitään vaihtoehtoista matematiikkaa ei ole.

Luontoa kuvaava perusmatematiikka olisi luultavasti hyvin samanlaista, koska luonnonlait ovat samat. Mutta ero kehittyneemmän abstraktin matematiikan välillä voisi olla mielenkiintoinen. Olennoilla ei olisi välttämättä täysin samat aksioomat kuin meidän matemaatikot ovat vuosisatojen kuluessa keksineet. No, varmaan se on käytännössä sen tason matematiikkaa, että en minä tai moni muukaan siitä paljoa irti saisi ilman, että joku tekee populaarijutun eroista.

[Tauko]

Matemaattinen mallintaminen taipuu monenlaisten ilmiöitten kuvaamiseen.

Kuvattavia ilmiöitä kai voisi jaotella eri tyyppeihin, deterministinen, tilastollisesti satunnainen, kaoottinen ja mielivaltaisesti satunnainen, josta tulee mieleen, että onko sellaisia mielivaltaisesti satunnaisia ilmiöitä luonnossa olemassakaan.

Ja tuossa vielä erotuksena ilmiön matemaattisen kuvauksen tekemisen vaikeus ei tarkoita, etteikö kuvausta voisi tehdä ja toisena kuvauksen laskennallisen ratkaisun kapasiteetin rajat.

Puhtaassa matematiikassa on myös käsitteitä ja tuloksia, joilla ei välttämättä ole vastinetta tai käyttöä reaalimaailmassa (vielä?) ja matematiikan kehitys etenee, myös ilman yhteyttä luontoon.

Samantapaisesti kuin luonnontieteiden perustutkimus etenee ilman tietoa tai odotusta välittömästi teknisestä tai kaupallisesta hyödystä.

[KultaKikkare]

On hyvin loogista että kiihtyvyys riippuu massasta ja voimasta. Täytyy muistaa että kaavat näyttää noin kauniilta siksi että käytetään sopivia yksiköitä.

[Tauko]

On hyvin loogista että kiihtyvyys riippuu massasta ja voimasta. Täytyy muistaa että kaavat näyttää noin kauniilta siksi että käytetään sopivia yksiköitä.

Tarkoitat varmaan valittuja suureita, mittayksiköt ei vaikuta.

[Naturalisti]

Fiktionalismi on paras tapa ymmärtää matematiikkaa. Matematiikka ei ole todellista, vaan hyödyllistä fiktiota, joka on kehittynyt ihmisten mielissä. Matematiikka on vain yksi kulttuurinen kieli, joka ei heijasta mitään syvempää todellisuutta. Matematiikka on epätosi konservatiivinen laajennus fysiikasta. Fiktionalistit ovat materialistisia ontologisia realisteja, joiden mukaan materian objektien ja niiden vuorovaikutusprosessien lisäksi olemassa ei ole mitään muuta.

[Varaktori]

Tämäkin keskustelu osoittaa, että universumi tottelee näitä matemaattisia olioita ja se on totellut niitä kauan ennen ihmistä. Vahva argumentti sen puolesta, että nämä takapuoltansa näyttävät entiteetit ovat todellisia.

[siili suhonen]

Tällä tyypillä on kirjojakin aiheesta, tuossa lienee intro
https://arxiv.org/pdf/0704.0646.pdf
Tegmarkin mielestään kaikki on matematiikkaa, Wolfram taitaa olla samaa mieltä mutta eri suunnasta
https://www.scientificamerican.com/arti ... verything/

Vaikea nähädä miten kaikki ei olisi matematiikkaa. Ainakin jos objektiivisesta todellisuudesta puhutaan? Eihän todellisuuden objekteilla taida olla kuin matemaattisia ominaisuuksia? Materiaalisia ominaisuuksia kuten muoto tekstuuri väri kovuus jne. ei ole kuin subjektiivisella tietoisella kokemuksella. Eli ihan kuten hengelliset perinteet tietävät meille kertoa. Materiamaailma on subjektiivinen illuusio ja objektiivisesti totta on vain Jumalpäästä syntynyt matemaattinen malli. Voitaneen selkeyden ja tarkkuuden vuoksi puhua hengellistieteellisestä kantsantokannasta todellisuuden luonteeseen.

[MooM]

On hyvin loogista että kiihtyvyys riippuu massasta ja voimasta. Täytyy muistaa että kaavat näyttää noin kauniilta siksi että käytetään sopivia yksiköitä.

Tarkoitat varmaan valittuja suureita, mittayksiköt ei vaikuta.

Vaikuttaa siinä mielessä, että jos vaikka käytetään jollekin suureelle ei-SI-yksikköä, kaavoihin tulee ikäviä vakiokertoimia.

[Naturalisti]

Tämäkin keskustelu osoittaa, että universumi tottelee näitä matemaattisia olioita ja se on totellut niitä kauan ennen ihmistä. Vahva argumentti sen puolesta, että nämä takapuoltansa näyttävät entiteetit ovat todellisia.

Miten ja missä ne ovat materiaalisesti olemassa?

[Varaktori]

Tämäkin keskustelu osoittaa, että universumi tottelee näitä matemaattisia olioita ja se on totellut niitä kauan ennen ihmistä. Vahva argumentti sen puolesta, että nämä takapuoltansa näyttävät entiteetit ovat todellisia.

Miten ja missä ne ovat materiaalisesti olemassa?

Matemaattiset oliot ovat ikuisia, ajan ja paikan ulkopuolella olevia entiteettejä. Suorastaan jumalien kaltaisia.

[Naturalisti]

Tämäkin keskustelu osoittaa, että universumi tottelee näitä matemaattisia olioita ja se on totellut niitä kauan ennen ihmistä. Vahva argumentti sen puolesta, että nämä takapuoltansa näyttävät entiteetit ovat todellisia.

Miten ja missä ne ovat materiaalisesti olemassa?

Matemaattiset oliot ovat ikuisia, ajan ja paikan ulkopuolella olevia entiteettejä. Suorastaan jumalien kaltaisia.

Toistan, mitä hiukan aiemmin sanoin: "Fiktionalismi on paras tapa ymmärtää matematiikkaa. Matematiikka ei ole todellista, vaan hyödyllistä fiktiota, joka on kehittynyt ihmisten mielissä. Matematiikka on vain yksi kulttuurinen kieli, joka ei heijasta mitään syvempää todellisuutta. Matematiikka on epätosi konservatiivinen laajennus fysiikasta. Fiktionalistit ovat materialistisia ontologisia realisteja, joiden mukaan materian objektien ja niiden vuorovaikutusprosessien lisäksi olemassa ei ole mitään muuta."

Ajatteletko, että tämän materiaalisen todellisuuden lisäksi on olemassa joku ikuisten ideoiden Platonin taivas?

[Wisti]

On hyvin loogista että kiihtyvyys riippuu massasta ja voimasta. Täytyy muistaa että kaavat näyttää noin kauniilta siksi että käytetään sopivia yksiköitä.

Tarkoitat varmaan valittuja suureita, mittayksiköt ei vaikuta.

Vaikuttaa siinä mielessä, että jos vaikka käytetään jollekin suureelle ei-SI-yksikköä, kaavoihin tulee ikäviä vakiokertoimia.

Kertoimia tulee vasta kaavoja sovellettaessa.