Matemaattiset totuudet seuraavat aksioomista. Jos oletetaan Peanon aksioomat, tuo on tosi lause. Periaatteessa mikä tahansa tietoinen olento voi keksiä vastaavat oletukset ja todistaa tuon lauseen, mutta ilman aksioomia matematiikkaa ei ole ja jos jotkut olennot päätyvät jostain syystä toisenlaisiin aksioomiin, niiden matematiikka on erilaista. Ja jos ei ole maailmaa, jossa voi olla tietoisia olentoja, matematiikan olemassaolo ei ole mitenkään järjellisesti määritelty asia. Matematiikka on meemejä eikä luonnontieteellinen ilmiö.
Kovien tieteiden yleistajuistaminen
Re: Kovien tieteiden yleistajuistaminen
Re: Kovien tieteiden yleistajuistaminen
Haluaisin nähdä ne olennot joille 1+1 ei ole kaksi.Neutroni kirjoitti: ↑12 Marras 2023, 14:59Matemaattiset totuudet seuraavat aksioomista. Jos oletetaan Peanon aksioomat, tuo on tosi lause. Periaatteessa mikä tahansa tietoinen olento voi keksiä vastaavat oletukset ja todistaa tuon lauseen, mutta ilman aksioomia matematiikkaa ei ole ja jos jotkut olennot päätyvät jostain syystä toisenlaisiin aksioomiin, niiden matematiikka on erilaista. Ja jos ei ole maailmaa, jossa voi olla tietoisia olentoja, matematiikan olemassaolo ei ole mitenkään järjellisesti määritelty asia. Matematiikka on meemejä eikä luonnontieteellinen ilmiö.
Re: Kovien tieteiden yleistajuistaminen
On aika odotettavaa, että kaikki älykkäät olennot päätyvät hyvin samankaltaisiin määritelmiin kokonaisluvuille ja muulle matematiikalle, jolla on itsestäänselvä vastine reaalimaailmassa, esimerkiksi kappaleiden lukumäärät. Edistyneemmässä matematiikassa voi olla enemmän eroavaisuuksia.
Jos tarkoitat noilla symboleilla Peanon aksioomien määrittelemän abstraktin joukon alkioita, useimmat kehittyneet eläimet ovat sellaisia olentoja. Ne ymmärtävät pieniä lukumääriä ja kappaleiden yhteenlaskua mutta niillä ei ole mitään hajua aksiomaattisista järjestelmistä ja loogisista todistuksista.
Re: Kovien tieteiden yleistajuistaminen
Eikö sen edistyneemmän matematiikan kanssakin pitäisi samoihin johtopäätöksiin tulla? Mikähän olisi sellainen asia jossa tullaan kahteen erilaiseen johtopäätökseen niin, että molemmat on oikeita?Neutroni kirjoitti: ↑12 Marras 2023, 15:15On aika odotettavaa, että kaikki älykkäät olennot päätyvät hyvin samankaltaisiin määritelmiin kokonaisluvuille ja muulle matematiikalle, jolla on itsestäänselvä vastine reaalimaailmassa, esimerkiksi kappaleiden lukumäärät. Edistyneemmässä matematiikassa voi olla enemmän eroavaisuuksia.
Jos tarkoitat noilla symboleilla Peanon aksioomien määrittelemän abstraktin joukon alkioita, useimmat kehittyneet eläimet ovat sellaisia olentoja. Ne ymmärtävät pieniä lukumääriä ja kappaleiden yhteenlaskua mutta niillä ei ole mitään hajua aksiomaattisista järjestelmistä ja loogisista todistuksista.
Re: Kovien tieteiden yleistajuistaminen
Samoista aksioomista ei tietenkään voi päätyä eri tuloksiin. Mutta hyvin todennäköisesti ihmisen kaltaisten olentojen sivilisaatiolla olisi joitain aksioomia ja niistä johdettua matematiikkaa, jota ihmisillä ei ole ja päinvastoin.
Re: Kovien tieteiden yleistajuistaminen
No tuo on toki helppo allekirjoittaa. Veikkaan että ainakin meillä on vasta pintaraapaisu löydettävissä olevista aksioomista. Tiedä sitten niistä toisista tuolla jossain.
Re: Kovien tieteiden yleistajuistaminen
Jossain kirjassa pohdiskeltiin ”ufo-olentojen” matematiikkaa ja tultiin siihen tulokseen, että kovin samanlaista sen on oltava kuin meilläkin. Mielenkiintoinen ja järkevältä tuntuva ajatus kirjassa oli siinä, että todistamiseen he mahdollisesti suhtautuisivat aivan eri tavoin kuin me.Varaktori kirjoitti: ↑12 Marras 2023, 15:18Eikö sen edistyneemmän matematiikan kanssakin pitäisi samoihin johtopäätöksiin tulla? Mikähän olisi sellainen asia jossa tullaan kahteen erilaiseen johtopäätökseen niin, että molemmat on oikeita?Neutroni kirjoitti: ↑12 Marras 2023, 15:15On aika odotettavaa, että kaikki älykkäät olennot päätyvät hyvin samankaltaisiin määritelmiin kokonaisluvuille ja muulle matematiikalle, jolla on itsestäänselvä vastine reaalimaailmassa, esimerkiksi kappaleiden lukumäärät. Edistyneemmässä matematiikassa voi olla enemmän eroavaisuuksia.
Jos tarkoitat noilla symboleilla Peanon aksioomien määrittelemän abstraktin joukon alkioita, useimmat kehittyneet eläimet ovat sellaisia olentoja. Ne ymmärtävät pieniä lukumääriä ja kappaleiden yhteenlaskua mutta niillä ei ole mitään hajua aksiomaattisista järjestelmistä ja loogisista todistuksista.
Mutta tosiaankin, kolmijalkaisilla olisi tarvetta kertotaululle, Pythagoraan lauseelle, mutta myös differentiaali ja integraalilaskennalle ihan kuin meilläkin, kunhan kehitystaso riittävä.
Newton ja Leibniz keksivät molemmat derivaatan. Olisihan periaatteessa toinen voinut heistä elää Kuun ylisessä maailmassa.
Re: Kovien tieteiden yleistajuistaminen
Itselle tulee ainakin mieleen, että jos niillä ufo-olennoilla olisi erilainen määrä sormia kuin meillä, niin siellä saattaisi yleisessä käytössä olla jokin muu kuin kymmenjärjestelmä.Wisti kirjoitti: ↑12 Marras 2023, 15:44Jossain kirjassa pohdiskeltiin ”ufo-olentojen” matematiikkaa ja tultiin siihen tulokseen, että kovin samanlaista sen on oltava kuin meilläkin. Mielenkiintoinen ja järkevältä tuntuva ajatus kirjassa oli siinä, että todistamiseen he mahdollisesti suhtautuisivat aivan eri tavoin kuin me.Varaktori kirjoitti: ↑12 Marras 2023, 15:18Eikö sen edistyneemmän matematiikan kanssakin pitäisi samoihin johtopäätöksiin tulla? Mikähän olisi sellainen asia jossa tullaan kahteen erilaiseen johtopäätökseen niin, että molemmat on oikeita?Neutroni kirjoitti: ↑12 Marras 2023, 15:15On aika odotettavaa, että kaikki älykkäät olennot päätyvät hyvin samankaltaisiin määritelmiin kokonaisluvuille ja muulle matematiikalle, jolla on itsestäänselvä vastine reaalimaailmassa, esimerkiksi kappaleiden lukumäärät. Edistyneemmässä matematiikassa voi olla enemmän eroavaisuuksia.
Jos tarkoitat noilla symboleilla Peanon aksioomien määrittelemän abstraktin joukon alkioita, useimmat kehittyneet eläimet ovat sellaisia olentoja. Ne ymmärtävät pieniä lukumääriä ja kappaleiden yhteenlaskua mutta niillä ei ole mitään hajua aksiomaattisista järjestelmistä ja loogisista todistuksista.
Mutta tosiaankin, kolmijalkaisilla olisi tarvetta kertotaululle, Pythagoraan lauseelle, mutta myös differentiaali ja integraalilaskennalle ihan kuin meilläkin, kunhan kehitystaso riittävä.
Newton ja Leibniz keksivät molemmat derivaatan. Olisihan periaatteessa toinen voinut heistä elää Kuun ylisessä maailmassa.
Re: Kovien tieteiden yleistajuistaminen
Tietenkään emme voi väittää, että 3-jalkaiset olisivat vieneet matematiikkaansa samoihin ”suuntiin” kuin me, mutta ei teknologiaa ilman integraalilaskentaa. Näin voinee sanoa.
Re: Kovien tieteiden yleistajuistaminen
Aivan varmasti.Varaktori kirjoitti: ↑12 Marras 2023, 15:49Itselle tulee ainakin mieleen, että jos niillä ufo-olennoilla olisi erilainen määrä sormia kuin meillä, niin siellä saattaisi yleisessä käytössä olla jokin muu kuin kymmenjärjestelmä.Wisti kirjoitti: ↑12 Marras 2023, 15:44Jossain kirjassa pohdiskeltiin ”ufo-olentojen” matematiikkaa ja tultiin siihen tulokseen, että kovin samanlaista sen on oltava kuin meilläkin. Mielenkiintoinen ja järkevältä tuntuva ajatus kirjassa oli siinä, että todistamiseen he mahdollisesti suhtautuisivat aivan eri tavoin kuin me.Varaktori kirjoitti: ↑12 Marras 2023, 15:18Eikö sen edistyneemmän matematiikan kanssakin pitäisi samoihin johtopäätöksiin tulla? Mikähän olisi sellainen asia jossa tullaan kahteen erilaiseen johtopäätökseen niin, että molemmat on oikeita?Neutroni kirjoitti: ↑12 Marras 2023, 15:15On aika odotettavaa, että kaikki älykkäät olennot päätyvät hyvin samankaltaisiin määritelmiin kokonaisluvuille ja muulle matematiikalle, jolla on itsestäänselvä vastine reaalimaailmassa, esimerkiksi kappaleiden lukumäärät. Edistyneemmässä matematiikassa voi olla enemmän eroavaisuuksia.
Jos tarkoitat noilla symboleilla Peanon aksioomien määrittelemän abstraktin joukon alkioita, useimmat kehittyneet eläimet ovat sellaisia olentoja. Ne ymmärtävät pieniä lukumääriä ja kappaleiden yhteenlaskua mutta niillä ei ole mitään hajua aksiomaattisista järjestelmistä ja loogisista todistuksista.
Mutta tosiaankin, kolmijalkaisilla olisi tarvetta kertotaululle, Pythagoraan lauseelle, mutta myös differentiaali ja integraalilaskennalle ihan kuin meilläkin, kunhan kehitystaso riittävä.
Newton ja Leibniz keksivät molemmat derivaatan. Olisihan periaatteessa toinen voinut heistä elää Kuun ylisessä maailmassa.
Re: Kovien tieteiden yleistajuistaminen
Ennen Newtonin ja Leibnitzin aikaa laskeminen oli ainakin paljon haastavampaa. Jostain luin, että se mihin Keplerillä meni tunteja, sujui Newtonilta uusin menetelmin minuuteissa. Mutta varmasti on noin kun sanot.
- John Carter
- Reactions:
- Viestit: 18807
- Liittynyt: 30 Marras 2022, 07:46
Re: Kovien tieteiden yleistajuistaminen
Kun nyt pähkäilin tuota toteamustasi, että mistä kumpuavat maailmankaikkeuttamme ohjaavat lait, niin on kyllä erikoista, että fysiikan lait ovat yksinkertaisesti lakeja, jotka koskettavat ei- mitään. Toisin sanoen ne ovat lakeja, jotka pätisivät hahmottomassa tyhjyydessä, täysin ilman ainetta, energiaa tai mitään muutakaan. Jos fysiikan lait ovat samoja kuin tyhjän avaruuden lait, niin silloin ei siirtymä tyhjyydestä jonkin olemassaoloon ehkä olekaan niin ongelmallista kuin luulisi? Silloin myös maailmankaikkeus saattaa olla pelkkä ennalta järjestetty tyhjyys. Tuosta taas päädyin ajatukseen, että päältä katsoen symmetrialla ei näytä olevan mitään tekemistä fysiikan kanssa, mutta kysymys kuuluukin, että miksi symmetrian ja fysiikan lakien välillä ylipäätään on yhteys? Kaikki symmetriat näyttävät olevan symmetrioita joko ajan, tai avaruuden suhteen ja niiden yhteinen symmetria näyttää johtavan Einsteinin erityiseen suhteellisuusteoriaan.Wisti kirjoitti: ↑12 Marras 2023, 13:12Ymmärsit varmasti, mitä tarkoitin. Matematiikka ei ole riippuvainen siitä maailmasta, jossa sitä sovelletaan tai ollaan mahdollisesti kokonaan soveltamatta. Tässä mielessä matematiikka ei elä tässä maailmassa.John Carter kirjoitti: ↑12 Marras 2023, 12:43Perustelisitko hieman tätä väitettäsi, sillä ilman maailmankaikkeutta, jossa elämme ei voi olla myöskään matematiikkaa, joka toimii nimenomaan maailmankaikkeutemme sisällä.Wisti kirjoitti: ↑12 Marras 2023, 10:31Matematiikka ei elä missään maailmassa.John Carter kirjoitti: ↑12 Marras 2023, 10:26Tutkimukseni ovat yhä kesken, mutta näyttää jo nyt siltä, että elämme ns. "peilimaailmassa", jossa kaikki perustuu symmetriaan. Myös matematiikka.
Siitä, onko matematiikkaa, jos ei ole mitään, en osaa keskustella saati jotain todistaa. Emme me professoritkaan kaikkea tiedä.
"Käsittämätöntä luonnossa on sen käsitettävyys."- Albert Einstein.
Re: Kovien tieteiden yleistajuistaminen
Newton kehitti numeerista matematiikkaa helpottamaan laskemista,josta tulee mieleen, että oliko numeeriset menetelmät tavallaan "pakko" tieteen kehitykselle. Ja myös myöhemmälle koneellisen laskennan kehittymiselle.
- John Carter
- Reactions:
- Viestit: 18807
- Liittynyt: 30 Marras 2022, 07:46
Re: Kovien tieteiden yleistajuistaminen
Olen päätynyt sellaiseen päätelmään, että tieteellinen teoria on itse asiassa vain tietokoneohjelma, joka laskee havaintoja. Eli mitä pienempi ja ytimekkäämpi on ohjelma, niin sitä parempi on teoria.Tauko kirjoitti: ↑12 Marras 2023, 17:06Newton kehitti numeerista matematiikkaa helpottamaan laskemista,josta tulee mieleen, että oliko numeeriset menetelmät tavallaan "pakko" tieteen kehitykselle. Ja myös myöhemmälle koneellisen laskennan kehittymiselle.
"Käsittämätöntä luonnossa on sen käsitettävyys."- Albert Einstein.
Re: Kovien tieteiden yleistajuistaminen
Miksi fysiikan lait pätisivät ilman ainetta, kun ne ainetta koskevat?John Carter kirjoitti: ↑12 Marras 2023, 16:42Kun nyt pähkäilin tuota toteamustasi, että mistä kumpuavat maailmankaikkeuttamme ohjaavat lait, niin on kyllä erikoista, että fysiikan lait ovat yksinkertaisesti lakeja, jotka koskettavat ei- mitään. Toisin sanoen ne ovat lakeja, jotka pätisivät hahmottomassa tyhjyydessä, täysin ilman ainetta, energiaa tai mitään muutakaan..Wisti kirjoitti: ↑12 Marras 2023, 13:12Ymmärsit varmasti, mitä tarkoitin. Matematiikka ei ole riippuvainen siitä maailmasta, jossa sitä sovelletaan tai ollaan mahdollisesti kokonaan soveltamatta. Tässä mielessä matematiikka ei elä tässä maailmassa.John Carter kirjoitti: ↑12 Marras 2023, 12:43Perustelisitko hieman tätä väitettäsi, sillä ilman maailmankaikkeutta, jossa elämme ei voi olla myöskään matematiikkaa, joka toimii nimenomaan maailmankaikkeutemme sisällä.Wisti kirjoitti: ↑12 Marras 2023, 10:31Matematiikka ei elä missään maailmassa.John Carter kirjoitti: ↑12 Marras 2023, 10:26Tutkimukseni ovat yhä kesken, mutta näyttää jo nyt siltä, että elämme ns. "peilimaailmassa", jossa kaikki perustuu symmetriaan. Myös matematiikka.
Siitä, onko matematiikkaa, jos ei ole mitään, en osaa keskustella saati jotain todistaa. Emme me professoritkaan kaikkea tiedä.