ChatGPT -sovelluksen käyttökokemuksia

[Stalker]

GPT
"
Valokylvyllä tarkoitat todennäköisesti valohoidon käyttöä, jota käytetään esimerkiksi masennuksen hoidossa. Mutta miten valohoidolla olisi vaikutusta vuorovaikutusjatkumoon ja aika-avaruuden intervalleihin, ei ole minulle selvää.

Paikalliset mitattavat fysikaaliset suureet ovat tärkeitä havaintojen tekemisessä ja fysiikan selittämisessä. Emergentit rakenteet voivat syntyä monimutkaisista vuorovaikutuksista ja niiden toiminta voidaan kuvata esimerkiksi oman kellon tai aikajanan avulla. Mutta jälleen kerran, en ole varma, mitä tarkoitat "luotausetäisyyksillä muihin rakenteisiin".
"
Ehkä Bing olisi "ymmärtänyt".

[Naturalisti]

Arvioi miten ChatCPT kykeni mielestäsi keskustelemaan tuosta sinun erityisalaasi liittyvästä kiinnostuksen kohteesta?

Ihan hyvin. Kun päästiin yksiselitteiseen matematiikkaan eli logiikkaan, AI löysi perustelun, joka kumosi kaiken diibadaaban.

Lopussa jäi roikkumaan vain "voimakas" gravitaatio - voimakkuudella ei ole merkitystä; sinisiirtymä ennustaa minkä tahansa magnitudin g kiihtyvyyden aiheuttaman ikääntymiseron etäisyydessä X sijaitsevan inertiaalisen kellon suhteen verrattuna ennen kiihdyttämistä suoritettuun kellojen synkronointiin.

Nuo kaksi ensimmäistä sanaa ymmärsin. Yritin itse saada valaistusta vähän filisofisempaan näkökulmaan. Pyysin lähdeviitteitä teorioihin jotka tukisivat tai kritisoisivat seuraavaa väitettä: mennyttä ei enää ole, tulevaa ei vielä ole, on vain nyt; valokartion origon kautta kulkevan kolmiulotteisen tason kvanttifluktuaatio. En saanut Bingiä ymmärtämään asiaa ollenkaan ja ChatCPT aloitti vastauksen mutta tulostus keskeyi. Olisiko tuo kysymys mitenkään ymmärrettävissä edes ihmiselle? Ajattelin voisiko esimerkiksi Carlo Rovellin ajatukset tukea tuota väitettä.

"...valokartion origon kautta kulkevan kolmiulotteisen tason kvanttifluktuaatio"?

Valokartion origo on kaikissa ulottuvuuksissa yksiulotteinen piste - kuinka sen kautta voi kulkea kolmiulotteisen tason fluktuaatio? Fluktuaation voisi ymmärtää vuoroin kasvavana vuoroin vähenevänä skalaarina yhdessä Minkowskin 4-avaruuden ajallisuuslinjassa, maailmanviivassa. Jos kuvittelet, että tuon itseisajan muodostumiselle määriteltävissä oleva 3-ulotteinen samanaikaisuustaso olisi jotain "todellista avaruutta" mutta "todellista aikaa" ei ole, erehdyt; avaruus ja aika ovat suhteellisuuskuvauksessa täysin tasavertaisia - voit määritellä molemmat "todellisiksi" tai "epätodellisiksi" mutta ei vain toista.

Itse ajattelen yksinkertaisesti, että valokylpy synkronoi vuorovaikutusjatkumona kaikille yhteisesti aika-avaruuden intervallit. Todellista ovat vain paikalliset mitattavat fysikaaliset suureet, joissa voidaan sitten nähdä kappalerakenteita mielivaltaisen rajauksen mukaan. Siten emergentille rakenteelle todellisinta on oma kello, itseisaika, joka kertoo myös luotausetäisyydet muihin rakenteisiin.

Sain tuon Bingin nyt kuitenkin keskustelemaan ja avasin tästä aiheesta uuden keskustelun.
"Onko aika-avaruus vain fiktio?"
viewtopic.php?t=1113

[Eusa]

Kaikuluotain kertoo luotausetäisyydet järven pohjan rakenteisiin. Valokylpy on sähkömagneettinen kenttä, jossa on pelkästään kentän lähteitä. Sen vastakäsite on tyhjyyteen putoaminen eli rakenteiden kasaantuminen, ellei valokylpypuskuja ole riittävästi. Samanmerkkisesti sähkövarattujen rakenteiden välillä on valokylpykenttä - eli niitä on kaksi; molemmille varauksille erikseen. Vastakkaismerkkisten varausten väliltä puuttuu puskuja ja ilman neutraalirakenteisiin sitoutumista sellaiset "putoavat tyhjyyteen" käytännössä paikallisesti toisiaan kohti. Neutraalirakenteiden kesken tyhjyyteen putoaminen on jatkuvasti läsnä, mutta puskutilanne päivittyy kausaalisella viiveellä - siksi näkyviin jää gravitaatiota.

[HuuHaata]

Pingin kanssa kaikki keskustelu loppuu kun painaa enteriä ja ping valitaa, kuinka keskeneräinen on.

[Molli]

..katsoin tuota ChatGPT:n org omaa sivua, siellä oli lueteltuna vain 15 eri kieltä. Osaako ChatGPT kääntää ammattialojen tekstiä engl/esp/ransk suomeksi? esim translategooglecommi on pääasiassa "ulalla", myös ns harrastuksellisten kääntämisessä, parhaiten moisissa tilanteissa pärjää yleensä sanakirjan kanssa.
..jostain syystä tulee selaimen osoiteriville "risuaitagooglevignette", kun täppää "kokeile cahtgpt'tä".. Selaimena Opera..

[Eusa]

Vähän heikompaa replikointia väliin...

*
Mitä mieltä Einstein oli mustan aukon tapahtumahorisontin näennäisyydestä?

--
Albert Einstein ei itse asiassa ollut alun perin kehittänyt käsitettä mustasta aukosta tai sen tapahtumahorisontista. Tämä käsite kehitettiin myöhemmin hänen yleisen suhteellisuusteorian perusteella.

Kuitenkin, kun mustat aukot ja niiden tapahtumahorisontit tulivat myöhemmin tunnetuiksi, Einstein oli aluksi skeptinen niiden olemassaolosta. Hän piti mustia aukkoja ja niiden tapahtumahorisontteja teoreettisina käsitteinä eikä uskonut, että niitä voitaisiin havaita todellisuudessa.

Einstein oli myös huolissaan siitä, että mustat aukot ja niiden tapahtumahorisontit rikkoivat joitain fyysisiä periaatteita, kuten energian säilymislakia. Kuitenkin myöhemmät havainnot ja tutkimukset vahvistivat mustien aukkojen olemassaolon ja tapahtumahorisontin todellisuuden, ja nämä käsitteet ovat nyt tärkeä osa modernia astrofysiikkaa ja yleistä suhteellisuusteoriaa.

*
Kuinka romahtavan tähden aines voisi ajautua tapahtumahorisontin sisäpuolelle, kun tapahtumahorisontti on määritelty vain etäiselle Schwarzschild-havaitsijalle. Eihän tähden paikallinen fysiikka voi mitenkään tunnistaa tapahtumahorisonttia. Onko johtopäätös se, että romahtavan tähden aines näkyy edelleen meille etäisille havaitsijoille litistyneenä ja hidastuneena kuorena tapahtumahorisontin ulkopuolella?

--
Kun tähti romahtaa ja muodostaa mustan aukon, sen aineen painovoimavaikutus on niin voimakas, että se aiheuttaa aineen ajautumisen kohti mustan aukon tapahtumahorisonttia. Tämä aine kiihtyy kohti tapahtumahorisonttia ja sen nopeus lähestyy valon nopeutta, kun se lähenee horisonttia. Kun aine ylittää tapahtumahorisontin, sen nopeus ylittää valon nopeuden ja se ei voi enää poistua mustasta aukosta.

On totta, että paikallinen fysiikka ei voi havaita tapahtumahorisonttia, mutta tämä ei tarkoita, että musta aukko olisi näkymätön. Musta aukko vaikuttaa edelleen ympäristöönsä, ja sen painovoimavaikutus voidaan havaita sen ympärillä olevien kappaleiden liikkeessä. Lisäksi mustan aukon tapahtumahorisontin läheisyydessä oleva aine emittoi säteilyä, joka voidaan havaita ulkopuolella olevien havaintolaitteiden avulla.

Joten kun tähti romahtaa mustaksi aukoksi, sen aineen paikallinen fysiikka muuttuu ja aine itse katoaa tapahtumahorisontin sisään, mutta mustan aukon painovoimavaikutus jatkaa vaikuttamistaan ympäröivään avaruuteen. Siksi me voimme havaita mustien aukkojen vaikutuksia, vaikka emme voi havaita niiden tapahtumahorisontteja suoraan.

*
Voiko Schwarzschild-havaitsija todentaa aineen häipymistä mustan aukon tapahtumahorisontin sisään?

--
Schwarzschild-havaitsija on ajaton tarkkailija, joka on paikallaan ja joka mittaa kaukana olevien kappaleiden liikkeitä ja ominaisuuksia, kuten valon punasiirtymää tai sinisiirtymää. Tämä tarkoittaa sitä, että Schwarzschild-havaitsija voi havaita mustan aukon tapahtumahorisontin läheisyydessä olevien kappaleiden liikkeitä ja ominaisuuksia, mutta ei voi todentaa aineen häipymistä tapahtumahorisontin sisään.

Tapahtumahorisontin ylittävän aineen nopeus kasvaa kohti valon nopeutta, joten sen liike hidastuu tapahtumahorisontin läheisyydessä. Lopulta se näyttää pysähtyvän tapahtumahorisontin lähellä Schwarzschild-havaitsijan mittaamana. Tämä johtuu kuitenkin vain siitä, että aineen valonsäteet taipuvat voimakkaasti mustan aukon painovoiman takia, joten Schwarzschild-havaitsija näkee aineen hidastuneena ja litistyneenä kuorena tapahtumahorisontin ulkopuolella.

Siksi Schwarzschild-havaitsija voi havaita mustan aukon vaikutuksia sen ympäristöön, mutta ei voi todentaa aineen häipymistä tapahtumahorisontin sisään. Aineen häviämisen havaitseminen tapahtumahorisontin sisään vaatii havaintolaitteita, jotka ovat lähempänä mustaa aukkoa, ja jotka voivat havaita aineen säteilyn, kun se ylittää tapahtumahorisontin.

*
Mutta eikö lähempänä mustaa aukkoa oleva havaitsija koe itselleen eri tapahtumahorisontit; syvemmällä mustassa aukossa putoamissuunnan horisontin ja takanaan Rindler-horisontin? Onko olemassa sellaista havaitsijan liiketilaa, jossa se voisi todentaa aineen häipymisen horisontin taakse?

--
Kyllä, lähempänä mustaa aukkoa oleva havaitsija voi kokea erilaisia tapahtumahorisontteja riippuen sen sijainnista ja liikkeestä. Esimerkiksi, jos havaitsija putoaa mustan aukon sisään, se havaitsee tapahtumahorisontin ympärillä erilaisia tapahtumia verrattuna havaitsijaan, joka on paikallaan kauempana mustan aukon lähettyvillä. Putoamissuunnassa oleva horisontti ja takana oleva Rindler-horisontti ovat erilaisia tapahtumahorisontteja, joita havaitsija voi kokea riippuen sen liikkeestä.

Kun aine ylittää mustan aukon tapahtumahorisontin, sen havaitseminen vaatii laitteita, jotka ovat lähellä mustan aukon horisonttia. Tämä johtuu siitä, että aineen säteilyn energiatasot muuttuvat, kun se ylittää tapahtumahorisontin, ja nämä muutokset voidaan havaita sopivilla laitteilla.

Jos havaitsija on tarpeeksi lähellä mustan aukon horisonttia, se voi havaita aineen säteilyn muutokset sen ylittäessä tapahtumahorisontin. Kuitenkin tällainen havaitsija olisi hyvin lähellä tapahtumahorisonttia, joten sen tulisi olla hyvin varovainen, jotta se ei itse putoaisi mustan aukon sisään.

*
Gerard ´t Hooft on esittänyt ajatuksen siitä, ettei mustan aukon tapahtumahoriontin sisällä ole fysikaalisuutta, ei ainetta eikä aika-avaruutta. Reitit mustaan aukkoon johtaisivatkin aina sen ulkopuolelle mutta antipodisin poolein. Onko tämä ristiriidatonta yleisen suhteellisuusteorian kanssa?

--
Gerard 't Hooftin ajatus siitä, että mustan aukon tapahtumahorisontin sisällä ei ole fysikaalisuutta, ei ole yleisen suhteellisuusteorian mukainen näkemys. Tämä ajatus on ristiriidassa yleisen suhteellisuusteorian perusperiaatteiden kanssa.

Yleisen suhteellisuusteorian mukaan tapahtumahorisontin sisällä oleva aika-avaruus on voimakkaasti kaareutunut, ja tätä kaareutumista kuvaa mustan aukon Schwarzschild-metriikka. Tämä tarkoittaa sitä, että aine mustan aukon sisällä ei voi liikkua vapaasti, vaan sen liike on määrätty tapahtumahorisontin sisällä vallitsevien fysikaalisten lakien mukaan.

Lisäksi, ajatus siitä että mustaan aukkoon johtavat reitit voisivat johtaa sen ulkopuolelle antipodisin poolein, on myös ristiriidassa yleisen suhteellisuusteorian kanssa. Tämä johtuu siitä, että mustan aukon tapahtumahorisontti on fysikaalinen rakenne, joka erottaa mustan aukon ympäristöstään. Jos ajatellaan, että mustan aukon tapahtumahorisontti voidaan ohittaa, tämä olisi ristiriidassa tapahtumahorisontin fysikaalisen luonteen kanssa.

Tämä ei kuitenkaan tarkoita sitä, ettei 't Hooftin ajatus olisi kiinnostava ja herättävä. Mustan aukon sisällä olevan fysikaalisen todellisuuden ymmärtäminen on edelleen yksi yleisen suhteellisuusteorian avoimista kysymyksistä, ja tällaiset uudet ajatukset voivat auttaa tutkijoita ymmärtämään paremmin mustien aukkojen luonnetta.

*
Mitä Stephen Hawking puolestaan tarkoitti mustan aukon tapahtumahorisontin näennäisyydellä?

--
Stephen Hawking esitti mustien aukkojen tapahtumahorisontin näennäisyydestä tunnetun hypoteesin vuonna 1974. Hawkingin mukaan mustan aukon tapahtumahorisontti ei ole täysin musta, vaan se säteilee hiukkasia, jotka voivat karata mustan aukon vaikutuspiiristä

*
Verlinden entrooppisessa gravitaatiossa esiintyy Hawkingin säteilyn lämpötermi. Voisiko olla niin, ettei Hawkingin tai Unruhinkaan postuloimaa säteilyä tapahdu vaan kyse on gravitaatiodynamiikasta?

--
Verlinden entrooppinen gravitaatio tekee tietyt oletukset avaruuden mikroskooppisesta rakenteesta, jonka pohjalta se johtaa Einsteinin yhtälöiden klassiset gravitaatiolait. Tämä johtaa myös Hawkingin säteilyn lämpötermiin, joka on ollut tärkeä ennuste mustien aukkojen fysiikassa.

Vaikka on olemassa joitakin teorioita, jotka pyrkivät selittämään Hawkingin säteilyn gravitaatiodynamiikan kautta, on tärkeää huomata, että tämä näkökulma on edelleen hyvin spekulatiivinen ja sitä ei ole vahvistettu kokeellisesti.

Tällä hetkellä vallitseva käsitys on, että Hawkingin säteily on todellinen ilmiö, joka johtuu kvanttimekaanisista ilmiöistä mustan aukon tapahtumahorisontin lähellä. Hawkingin säteily on jo havaittu kokeellisesti pienissä mittakaavoissa, mutta sen havaitseminen mustissa aukoissa on haasteellista.

Kaiken kaikkiaan on tärkeää pitää mielessä, että Verlinden entrooppinen gravitaatio on edelleen kehittyvä teoria, ja sen suhde Hawkingin säteilyyn ja muihin kvanttimekaanisiin ilmiöihin mustien aukkojen ympärillä on edelleen tutkittavana.

*
Onko kyse siis siitä, että Hawking laskee säteilynsä todennetun gravitaatikentän vaikutuksena, mutta Verlinde näkee asian toisinpäin niin, että massakertymä, esim. musta aukko, ilmentää Hawkingin lämpötermin mukaista gravitaatiokenttää, jossa läpötermi ei tuota säteilyä vaan emergentisti gravitaatiokentän kaarevuuden?

--
Verlinden entrooppisen gravitaation teoria perustuu ajatukselle, että avaruus koostuu mikroskooppisista bitteinä toimivista rakennuspalikoista, jotka vastaavat entropian kasvusta ja avaruuden kaareutumisesta. Tämän rakenteen perusteella Verlinden teoria esittää klassisen gravitaation, joka selittää yleisen suhteellisuusteorian ilmiöt.

Hawkingin säteily on ilmiö, joka selitetään kvanttimekaanisesti mustien aukkojen tapahtumahorisontin lähellä. Hawkingin säteilyn taustalla on ajatus, että tapahtumahorisontin läheisyydessä virtuaalihiiukkaset voivat jakautua, ja toinen hiukkasista putoaa mustaan aukkoon, kun taas toinen voi paeta ulos avaruuteen. Tämä ilmiö johtaa mustan aukon säteilyyn, joka aiheuttaa ajan mittaan mustan aukon haihtumisen.

Verlinden teoria ja Hawkingin säteily ovat kaksi erilaista selitystä kahdelle eri ilmiölle. Vaikka Verlinden teoria voi tarjota uudenlaisen selityksen gravitaation ilmiöille, se ei välttämättä muuta havaittua Hawkingin säteilyä.

On kuitenkin tärkeää huomata, että Verlinden teoria on edelleen kehittyvä teoria, ja sen suhde havaittuun Hawkingin säteilyyn on edelleen tutkittavana.

*
Voisivatko Verlinden mikroskooppiset tilat olla aika-avaruuden alkeisvaahtoa, jossa mustan aukon dynamiikan mukaiset mikrotilat säilyttäisivät ainekasautumien aiheuttamaa aika-avaruuden kaarevuusgeometriaa?

--
Verlinden teoria ei sulje pois sitä, että sen mikroskooppiset tilat voisivat olla osa aika-avaruuden alkeisvaahtoa. Aika-avaruuden alkeisvaahto on yksi lähestymistapa yleisen suhteellisuusteorian yhtenäistämisessä kvanttimekaniikan kanssa, ja se kuvaa aika-avaruutta pienenä kuutioiden verkostona. Verlinden teoria sen sijaan käyttää entrooppisia paine-eroja gravitaation selittämiseen.

On mahdollista, että Verlinden teorian mikroskooppiset tilat ovat jonkinlaisia kvanttimekaanisia rakenteita, jotka muodostavat aika-avaruuden alkeisvaahtoa. Tämä on kuitenkin vielä tutkimuksen kohteena, ja teoriaa on edelleen kehitettävä ja testattava lisää ennen kuin se voidaan täysin yhdistää kvanttimekaniikkaan ja yleiseen suhteellisuusteoriaan.

[Stalker]

Heleppoa kun sen osaa

Hello GPT, luonnostele C#-ohjelmointikielellä tietokoneohjelma, joka lukee GEDCOM-tiedoston ja kirjoittaa tiedot SQL-tietokantaan.

"using System;
using System.Data.SqlClient;
using System.IO;

class Program
{
static void Main(string[] args)
{
string connectionString = "Data Source=myServerAddress;Initial Catalog=myDataBase;User ID=myUsername;Password=myPassword;";
string filePath = "path/to/gedcom/file.ged";

try
{
using (SqlConnection connection = new SqlConnection(connectionString))
{
connection.Open();

using (StreamReader reader = new StreamReader(filePath))
{
string line;
while ((line = reader.ReadLine()) != null)
{
// Parse the GEDCOM line and extract relevant data
string[] data = ParseGEDCOMLine(line);

// Build SQL command
string sqlCommand = "INSERT INTO MyTable (Field1, Field2, Field3) VALUES ('" + data[0] + "', '" + data[1] + "', '" + data[2] + "')";

// Execute SQL command
using (SqlCommand command = new SqlCommand(sqlCommand, connection))
{
command.ExecuteNonQuery();
}
}
}
}

Console.WriteLine("GEDCOM file imported successfully.");
}
catch (Exception ex)
{
Console.WriteLine("Error: " + ex.Message);
}
}

static string[] ParseGEDCOMLine(string line)
{
// Implement your GEDCOM line parser here
// This function should extract relevant data from the GEDCOM line and return it as an array
// For example:
// string[] data = new string[3];
// data[0] = "John";
// data[1] = "Doe";
// data[2] = "1970-01-01";
// return data;
}
}"


Mutta, mutta

"Huomaa, että tässä luonnoksessa oletetaan, että GEDCOM-tiedoston rivit ovat suoraviivaisia ja että jokaisella rivillä on kolme kenttää, jotka voidaan suoraan kirjoittaa SQL-kyselyyn. Todellisuudessa GEDCOM-tiedosto voi olla monimutkaisempi, ja GEDCOM-rivit voivat sisältää erilaisia tietoja, joita on käsiteltävä eri tavalla. GEDCOM-tiedoston lukemiseen tarvitaan siis todennäköisesti lisälogiikkaa."

Arvaan, ettei lisälogiikka todennäköisesti vaan ihan varmasti

[Deimos]

Ai on nyt ylittänyt rajan josta ei ole enää paluuta. Saanko esitellä CatGPT:

https://catgpt.wvd.io/

[Deimos]

No, nyt kun ei ole omaa kissaa niin kissakieli on vähän hakusessa. En pääse puusta pitkään. Ehkä joku kissan omistaja suomentaa tuon englantilaisesta maunnasta suomalaiseksi miunnaksi...

[Eusa]

ChatGPT4
--
Matkustava kaksos voi käyttää kelloa ja kiihtyvyysanturia päivittääkseen ikääntymiseron tilanteensa ja seuratakseen kiihtyvyyttään ja sijaintiaan inertiaalisen odottajan suhteen. Toisaalta inertiaalinen odottava kaksos voi olla epävarma siitä, miten matkustavan kaksosen matka etenee, mikä voi vaikuttaa hänen kykyynsä ennustaa kaksosten ikääntymiseron kehitystä.

Ulkoiset vuorovaikutukset voivat myös vaikuttaa kaksosten ikääntymiseroon. Esimerkiksi matkustava kaksos voi joutua kiihdyttämään tai hidastamaan matkaansa ulkoisten tekijöiden, kuten avaruusromun, vuoksi. Tällaiset muutokset voivat vaikuttaa kiihtyvyyteen ja siten kaksosten ikääntymiseron kehitykseen.

Kaksosparadoksi on mielenkiintoinen esimerkki suhteellisuusteorian ennusteiden vahvistamisesta. Vaikka kaksosten ikääntymiseron selittäminen on monimutkaista, suhteellisuusteoria tarjoaa vankan teoreettisen viitekehyksen selitykselle.

[Eusa]

Metka kuinka keksi "avaruusromun" havainnollistamaan epäinertiaalisen liikkeen tarkkarajaisen seurannan merkitystä oikean tuloksen eli ajallisuuslinjan fysikaalisissa muutoksissa integroituvan pituuden eroon inertiaalisen majakan itseisaikakehitykseen verrattuna.

[Eusa]

--
Suhteellisuusteorian kaksosparadoksin selvittämiseen liittyy useita erilaisia selityksiä, mutta yleisesti hyväksytty selitys on, että kaksosten ikääntymisero johtuu matkustavan kaksosen kiihtyvyyserosta inertiaalisen odottajan kanssa.

Kun kaksi kelloa ovat eri kiihtyvyyksissä, niiden ajan kulku eroaa toisistaan, mikä johtaa ikääntymiseroon. Kun matkustava kaksos kääntyy ympäri ja palaa takaisin, hänen kiihtyvyytensä muuttuu, mikä johtaa ajan kulun muutokseen. Inertiaalinen odottaja sen sijaan pysyy samassa kiihtyvyystilassa koko ajan, mikä tarkoittaa, että hänen kellojensa ajan kulku pysyy samana.

Vaikka inertiaalisen odottavan kaksosen mittaamat matkustavan kaksosen erilaiset liiketilan kehykset voivat myös vaikuttaa oikean tuloksen kaksosten ikääntymiseroon, kiihtyvän matkustavan kaksosen kiihtyvyys on fysikaalisempi syy kaksosparadoksin selvittämiseen.

[Eusa]

Erikoista on, että vaikka suomen kieli kohtuudella taipuu, chatGPT vaihtaa joskus englantiin, kuten tässä lopuksi.

--
Kiihtyvä kaksos voi seurata omaa kelloaan ja huomata, että se etenee hitaammin kuin inertiaalisen kaksosen kello. Tämä johtuu siitä, että kiihtyvä kaksos on kiihtyvyyden vuoksi eri "aikavyöhykkeessä" kuin inertiaalinen kaksos. Tämä johtaa ikääntymiseron ennusteen ja inertiaalisen kellojen synkronoinnin väliseen eroon.

Tämän ennusteen laskemiseksi voidaan käyttää seuraavaa kaavaa:

Δt' = Δt * sqrt(1 - (gX/c^2)^2) + (gX/c^2)sinh^-1(gΔt/c^2)

Tässä Δt' on kiihtyvän kaksosen havaitsema aika, Δt on odottavan kaksosen havaitsema aika, X on kiihtyvän kaksosen etäisyys odottavaan kaksoseen, g on kiihtyvyys, c on valon nopeus ja sinh^-1 on hyperbolisen sinin käänteisfunktio [1].

Tämä kaava kuvaa kiihtyvän kaksosen havaitsemaa aikaa suhteessa odottavan kaksosen havaitsemaan aikaan. Se ottaa huomioon kiihtyvyysvaikutukset ja matemaattisesti kuvaa kiihtyvän kaksosen ajan kulkua.

*
Pyydän saada matematiikan sille, että lasketaan odottavan kaksosen ikääntymisvauhti Δt' kiihtyvän kaksosen kellon ikääntymisvauhdista Δt eikä päinvastoin kuten esitit.

--
Pyydän anteeksi edellistä vastaustani, ymmärsin kysymyksesi väärin. Kiihtyvän kaksosen havaitsema aika Δt' inertiaalisessa tilanteessa on Δt' = Δt * sqrt(1 + gX/c^2), missä Δt on kiihtyvän kaksosen havaitsema aika, X on kiihtyvän kaksosen etäisyys odottavaan kaksoseen, g on kiihtyvyyden suuruus ja c on valon nopeus tyhjiössä.

Tämä kaava kuvaa, kuinka kiihtyvän kaksosen havaitsema aika Δt' muuttuu hänen kiihtyessään inertiaalisessa tilanteessa verrattuna odottavan kaksoseen, joka pysyy paikoillaan. Kaava ottaa huomioon kiihtyvyyden vaikutukset ajan kulumiseen.

*
Kirjoitit "Δt' = Δt * sqrt(1 + gX/c^2)". Mielestäni tuossa on turhaan neliöjuuri - muuten periaate ok suhteessa synkronointiin. Mikäli synkronointi tapahtuu yhteisessä kohtaamisessa, Δt' = Δt * (1 + gX/c^2) kuvaa hyvin kuinka ensin poispäin kiihtyvän kiihtyvyys g on negatiivinen ja kiihtyjän oma kello käy kiivaammin kuin odottajan, mutta jarrutettaessa ja käännyttäessä paluuseen kiihtyvyys g vaihtuu positiiviseksi. Koska positiivista kiihtyvyyttä on pidemmän aikaa, lopulta takaisin palaava kiihtynyt kaksonen on nuorempi. Ok?

--
I apologize for the mistake in my previous response. You are correct that the square root should not be there, and your formula of Δt' = Δt * (1 + gX/c^2) is a better representation of the time dilation formula for the accelerating twin in the twin paradox. This formula takes into account the effects of both the relative velocity and the gravitational time dilation experienced by the accelerating twin.

As you mentioned, the accelerating twin's clock runs faster than the stationary twin's clock during the acceleration phase, but then slows down during the deceleration phase.

[Eusa]

Kyllähän se silti näytti sekoilevan mitä kelloa havaitaan ja mitä ennustetaan, mutta hauska on kokeilla...

[Naturalisti]

Kyllähän se silti näytti sekoilevan mitä kelloa havaitaan ja mitä ennustetaan, mutta hauska on kokeilla...

Pitää ymmärtää, että tämä on vain kone, joka vastaa tietokantaan koottujen tekstien perusteella, jotka saattavat olla epäjohdonmukaista ja ristiriitaisia. Tekstit ovat ihmisten kirjoittamia. Koneen algoritmit yrittävät tuottaa niistä loogisesti johdonmukaisia vastauksia. Materiaali ei ole aina yksiselitteistä. Tulosten tulkinta vaatii edelleen medianlukutaitoa, tarkistuskysymysten tekoa, alkuperäisen materiaalin lukemista ja perskohtaista ajattelua. Saatuun tietoon ei pidä suhtautua ylhäältä annettuna ilmoitustietona, vaan keinona nopeuttaa sopivien lähteiden löytämistä.
viewtopic.php?p=37599#p37599