Matematiikka: Universumin kieli?

[OlliS]

Matematiikan filosofia on tieteellistä filosofiaa, eikä esitieteellistä pohdiskelua, kuten huomaatte.

[ID10T]

Matematiikan filosofia on tieteellistä filosofiaa, eikä esitieteellistä pohdiskelua, kuten huomaatte.

Mutta mitä on matematiikan filosofia? Matematiikka jättää äärimmäisen vähän tilaa syvällisille pohdinnoille.

[OlliS]

Tuossahan sitä harjoitetaan edellä, matematiikan filosofiaa.

[Naturalisti]

Toisinsanoen kannatat matematiikan filosofiassa platonismia. Koska en katso tarpeelliseksi olettaa mitään henkimaailmaa olevaksi, kannatan fiktionalismia; matematiikka on olemassa vain aivojen materiaalisina prosesseina.



No, esimerkiksi siksi, että suhteellusuusteoria ja kvanttimystiikkaa voidaan karsia pois aivojen toimintaperiaatteen selityksestä fylogeneettisen kehityksen perusteella. Nämä aivot ovat sitten myöhemmin memeettisen evoluution tuloksena keksineet teorioita, joilla voidaan selittää myös ihmisen mittakaavaa pienempiä ja suurempia ilmiöitä.

.

Mua kiinnostaa lähinnä se, miten tuo korvienvälinen kone on kehittynyt ja miten se toimii. Suurten ja pienten mittakaavojen olemassaolo kysymykset eivät siihen juuri vaikuta. Niinpä mulle riittää toistaiseksi tieteen valtavirran käsitys. Onko muuten mitään vakavasti otettavia vaihtoehtoja vielä edes esitetty?



En ole kuitenkaan toistaiseksi löytänyt mistään paperia, jossa tuo triviaali väite olisi näin esitetty. Jos sellainen on tiedossasi tai löydät sellaisen, olen erittäin kiinnostunut siihen liittyvästä linkistä tai muusta viittestä.

Platon vei ideoiden maailman liian pitkälle minun mielestäni. Esimerkiksi en pidä tuolin ideaa ensisijaisesti olevana ja fyysisiä tuoleja vain tuon idean materiaalisina, vajaina kopioina. Tuolit ovat olemassa fyysisenä kappaleina, kun ne on rakennettu. Mutta toisaalta ne ovat tuoleja vasta, kun joku mieltää ne tuoliksi. Sitä ennen ne ovat vain fyysisiä kappaleita. Matematiikan olemassaolo menee vähän samalla tavalla, mutta vähän eri tavalla. Otetaan vaikka yksi. Yksi kappale on olemassa, kun se on muodostunut. Sen määrää ei ennen tietoisuutta kukaan miellä yhdeksi, mutta silti kappaleita on yksi. Tässä on ero matematiikan yhden ja tuolin välillä. Yhden käsite on olemassa aina. Mikä tahansa tietoisuus universumiin pullahtaa, se mieltää saman käsitteen yhdeksi. Tuolille näin ei käy. Universumi voisi hyvin olla ilman tuolia ja tuolin ideaa koko ikuisuuden, jos yhtään oliota, joka istuu, ei kehittyisi. Eli on ideoita, jotka ovat ikuisia ja universaaleja, matematiikka, ja sitten on ideoita, jotka on keksitty.

Aivojen kehityksen kannalta kvanttimystiikka ja suhteellisuusteoria eivät ole relevantteja. Olen samaa mieltä. Mutta ei ole myöskään matematiikan fiktionaalisuus tai itsenäinen olemassaolo. Fiktionaalinen matematiikka ei liity aivojen kehitykseen millään lailla. Jos pohdimme aivojen kehitystä, matematiikan luonteen voi siis jättää auki.

En tähän hätään löytänyt linkkiä, jossa tuo triviaali väite olisi sanottu, mutta jos löydän, kerron sen varmasti sinulle. Voihan olla niinkin, että olet ensimmäinen, joka on juuri noin sanonut, jolloin saat puolestani kaiken kunnian tuosta. Mutta jos analysoidaan vähän tuota määritelmääsi: Mieli on aivojen materiaalisten prosessien käynnissä oloa. Siinä ei ole emergenssiä ollenkaan. Jos mieli on vain materiaalisten prosessien olemassaoloa, emergenssiä ei tarvita mihinkään. Jos taas liität siihen emergenssin, täytyyhän se nyt jotenkin selittää, mitä se tarkoittaa näiden materiaalisten prosessien osalta. Mistä emergenssi tulee ja miten se on olemassa. Ja sitten olet taas perinteisessä materiaalisessa emergenssissä tai jossain sen versioista.

Minne se tuolin idea ilmestyy materiaalisen todellisuuteen?Samaa voidaan kysyä matemaattisista entitreteistä. Eikö kaikki käsitteet synny vasta kieleen ja sen myötä symboliseen systeemiin, joka perustuu emergenttin kykyyn muistella menneitä ja vertailla siten kokemuksia toisiinsa. Tämä empiirinen kyky havaitsee sitten todellisuudessa spatiaalisia ja temporaalisia invariansseja. Alkaa viipaloimaan todellisuutta tilallisesti ja ajallisesti sanoilla ja niiden suhteilla. Keksii siinä sivussa matematiikan; ei siis löydä sitä mistään valmiina.

Meidän ajattelutavat saattavat poiketa myös empirismin ja rationalismin ensisijaisuuden suhteen. Itse ajattelen, että tietoa todellisuudesta (epäsuoran realismin mukaisia käsityksiä) saamme vain empiirisesti rationaalisesti voimme vain organisoida empiiristä tietoa.

Ajattelumme on perimmältään empiiristä ja heuristista. Rationaslisuus on kehittynyt sen varaan memeettisessä evoluutiossa. Kaikki algoritmisuus ja a priorilta tuntuva on vain kulttuurisesti kumuloitunutta ja memeettisen evoluution jalostamaa empiirisyyttä.

Fiktionaalinen matematiikka ei liity mitenkään aivojen kehitykseen. Siitä olen samaa mieltä, mutta fiktionaslusen matematiikan kehittyminen taas perustuu aivojen kykyyn muodostaa spatiaalisiin ja temporaalisiin invariansseihin perustuvaa symboolista ajattelua.

Kant oli oikeassa siinä, että tämä ajattelukykymme määrää sen miten voimme ajatella todellisuutta. Kun Kantin ajattelu naturalisoidaan, sitä voidaan soveltaa pitkälle mielen virtuaalitodellisuuden tarkasteluun.

Memeettisessä evoluutiossa materiaaliset subjektiiviset mielet ovat intersubjektiivisessa vuorovaikutuksessa kehittänee kaikki teoriat ja ajattelun apuneuvot; myös matematiikan.

Emergenssiä on juuri se, että tietynlainen kokonaisuuden osien rakenne mahdollistaa mielen tuottavan prosessin käynnissä olon. Tätä ominaisuutta (perinteisen emergentismin termi) eli toiminnallisuutta ei kokonaisuuden osilla yksinään ole. Tämän toiminnallisuuden ydin idea on, että se kykenee käyttämään hyväkseen menneisyyden nykyisyyteen jättämiä jälkiä ja kehittämään sen avulla käyttäytymis- ja ajatustottumuksia eli meemejä.

Meemien kehitys ja säilyminen kulttuurissa edellyttää sosiaalista systeemiä. Vaikka yksilön kuollessa hänen mielensä ja sen sisällöt (meemit) katoavat, säilyy kuitenkin muiden yksilöiden meemit sellaisina kuin he ovat ne omaksuneet. Meemit ovat olemassa kokemuksia aiheuttavina ja toimijuutta tuottavina vain subjektiivisissa mielissä; kullakin yksilöllä omalla tavallaan.

Subjektiivisten käsitysten joukkoa voidaan metaforisesti verrata geneettisten algoritmien ratkaisujoukkoon, joka kehittyy memeettisessä evoluutiossa ilman, että suoraan jaettua kollektiivista käsitystä on missään. Subjektiiviset käsitykset vaikuttavat toisiin yksilöihin sosiaalisessa vuorovaikutuksessa meemien fenotyypeillä. Tämä meemikonekaan ei ilmesty korvien väliin syntymälahjana, vaan sen ontogeneesiin vaikutta alusta alkaen voimakas sosiaalinen indoktrinaatio.

Kun korostat, että perinteinen emergenssi selittää jo kaiken tämän, niin kerrotko miten se tämän selittää? Minun käsitykseni mukaan se nimenomaan jättää selittämättä sen, miten emergentti ominaisuus (minun määritelmän mukaan toiminnallisuus) on materiaalisesti olemassa.

Minun selityksen mukaan mieli on olemassa materiaalisten prosessien käynnissä olona. Tämä juuri on emergenssiä. Sen olemassaolo myös päättyy näiden prosessien pysähtyessä. Tästä syystä käytän ristiriitaiselta kuulostavaa termiä reduktiivinen emergentismi.

Mielestäni selitin nyt sen, mistä emergenssi tulee ja miten se on olemassa. Olenko mielestäsi edelleen "taas perinteisessä materiaalisessa emergenssissä tai jossain sen versioista"? Miten itse ymmärrä perinteisen emergenssin selityksen? Mitä tarkoitat sen eri versioilla?

Tuolin idea ei tietenkään ilmesty minnekään materiaalisena, koska se on idea, ei materiaa. Kyselet vähän hassuja.

Tätä samaa hassua kysymystä on dualisteilta kyselty jo vuosisatojen ajan. Millä konstilla se henkimaailman idea on olemassa ja vaikuttaa täällä materiaalisessa todellisuudessa? Mun hypoteesi on, että kaikki mentaalinen on olemassa aivojen materiaalisten prosessien käynnissä olemisena. Mikä on sun hypoteesi?

Matematiikan olemassaolossa meillä saattaa olla eri käsitykset siitä, mitä tarkoittaa 'olla olemassa'. Asiaa voisi selventää klassinen kysymys: 'Jos puu kaatuu metsässä, eikä ketään ole kuulemassa, tuleeko siitä ääni?' Nyt jos ajattelemme, että ääni on se aaltoliike, mikä tulee korvaan, ennen sen aistimista, silloin puun kaatumisesta tulee ääni. Jos taas ajattelemme, että ääni on ääni vasta, kun joku aistii ja mieltää sen ääneksi, silloin puun kaatumisesta ei tule ääntä. Molemmat vastaukset, kyllä ja ei, ovat oikein ja perusteltavissa. Matematiikan osalta minusta matematiikka on olemassa jo 'korvan suulla', ennen kuin kukaan tiedostaa luonnossa olevaa matematiikkaa millään tavalla. Sinä tunnut ajattelevan, että matematiikka on olemassa vasta, kun joku tiedostaa sen.

Hassu metafora: matematiikka leikkii kuurupiiloa 'korvan suulla' kunnes, joku sen löytää. Käpyrauhanen oli vähän vanhempi idea idean piilopaikaksi. Se, että miten se matematiikka löydetään sieltä Platonin taivaasta ja vuorovaikuttaa korvienväliseen meemikoneeseen on edelleen selittämätön ongelma. Sen sijaan siinä, että meemikone keksii empiiristen kokemusten vihjeistä matematiikan ajattelun apuneuvoksi (hyödyllisiksi fiktioiksi), ei ole mitään psykofyysistä ongelmaa.

Meemi merkitsee minulle ihan eri asiaa kuin sinulle. Tuon sinun kuvauksesi pureskelu vaatisi aika paljon aikaa, enkä usko, että se aukeaisi silloinkaan.

Vetoat tässä vain "uskonnolliseen" vakaumukseesi. Miksi sen sijaan et kritisoinut esittämiäni laajennetun meemiteorian perusteluja tai vaatinut tarkennuksia epäselviksi jääneisiin asioihin? Voisit tehdä sen edelleenkin ja/tai kertoa miten itse ratkaiset tuon psykofyysisen ongelman.

En väitä, että emergentti materialismi selittäisi miten emergentti mieli on olemassa. Väitän, että sinun mallisi ei selitä sitä myöskään yhtään sen paremmin. Selitykseksi on kuin sanoisi, että auton ajaminen on auton moottorin käynnissä oloa. Kyllä, moottorin tulee olla käynnissä, kun autoa ajetaan, ja ajaminen loppuu, kun moottori sammuu, mutta silti ei. Ajaminen on jotain muutakin kuin moottorin käynnissä oloa. Mieli on jotain muutakin kuin prosessien käynnissä oloa. Se emergentti osuus pitäisi vähintään lisätä tuohon.

Torjut taas itsellesi epämieluisan mahdollisuuden huonolla metaforalla. Ei auton moottorin käynnissäolo vertaudu mitenkään ajatteluun. Ajattelu on autonomista dynaamista toimintaa (kehittyvien käyttäytymis- ja ajatustottumusten eli meemien toimintaa).

Parempi autoiluun liittyvä metafora olisi ollut vaikka ajo-opetus, jossa oppilas opettajaa havainnoiden oppii ajamiseen liittyviä rutiineja. Näin opitaan mielikuva-ajatteluun liittyviä meemejä.

Liikennemerkkien merkitysten oppiminen on esimerkki kielellisen ajattelun meemeistä. Et voi oppia niistä mitään vain katselemalla, kuten opit käyttäytymiseen liittyvää "hiljaista tietoa".

Ennenkuin symbooliseen ajatteluun liittyviä meemejä on mahdollista edes oppia, on opittava ensin kieli ja sen myötä symbolinen ajattelu. Sen avulla matematiikka keksitään materiaalisessa todellisuudessa; sitä ei löydetä Platonin taivaasta.

Minun hypoteesini on, että ideat ovat olemassa reaalitodellisuuden ominaisuuksina. Mitään erillistä ideamaailmaa ei tarvita. Materialla on ominaisuuksia, kuten määrä, koko, muoto, nopeus ja niin edelleen ja materia vuorovaikuttaa muun materian kanssa tiettyjen sääntöjen mukaan. Ne noudattavat matematiikkaa, joka on siis niitä tutkimalla löydettävissä. Miksi ne noudattavat matematiikkaa, on ollut hämmästelyn aihe minuakin viisaammilla, eikä minulla ole siihen vastausta.

Tarkoitatko, että kaikella materialla on joku outo toistaiseksi tuntematon ja selittämätön matemaattinen "vuorovaikutusvoima"?

Onko sellainen vaihtoehto, että matematiikka on vain kulttuurievoluution tuloksena syntynyt ajattelun apuneuvo, mielestäsi mahdoton, ja jos on niin mistä syystä?

Tuo, että idea ei ole olemassa, ennen kuin joku sen kielellisesti keksii, ei liene psykofyysinen ongelma, mutta looginen ontologinen ongelma se on. Ajatellaan vaikka tuolia ja hyväksytään tuoliksi mikä tahansa objekti, jonka päällä voi istua. Sopiva kivi kävisi silloin tuolista ja täyttäisi tuolin idean välttävästi. Ennen ajattelevien ihmisten ilmestymistä, tuolin ideaa ei olisi olemassa eikä mitään vastinetta sille voisi olla reaalitodellisuudessa. Eli myöskään tuota sopivaa kiveä ei olisi olemassa. Näin kaikki ajattelevaa ihmistä edeltänyt materia saadaan katoamaan olemattomiin, kun niitä vastaavat ideat eivät olisi olemassa eikä silloin ideoita vastaavat objektitkaan voisi olla olemassa. Ne tulisivat olemassa oleviksi vasta sen jälkeen, kun ajatteleva ihminen syntyy ja keksii tuon idean. Myös menneisyyden objektit syntyisivät olemassa oleviksi vasta ihmisen alettua ajattelemaan. Vähän samaan tapaan kuin Schopenhauerin idealismissa.

Edellä tunnuit liittävän ideat materian ominaisuuksiksi, mutta nyt taas selität niitä idealistisesti. Jos selität matematiikan idealistisesti, niin siitä tulee samalla psykofyysinen ongelma.

Meemeistä tarkoitin, että minulle sana meemi tarkoittaa esimerkiksi some-videota kissasta. Sinä tunnut käyttävän sitä paljon laajemmassa merkityksessä, joka on minulle uusi. En siis ole varma, ymmärränkö lainkaan, mistä puhut, mutta eipä tuossa sinun meemiteoriassa ole mielestäni mitään selvästi väärinkään, luulisin. Se on vain outo tapa kuvata oppimista, ajattelun kehittymistä ja kulttuurievoluutiota.

Ajattele lajimme fylogeneettistä kehitystä. Geneettisen informaatiosysteemin kehitys nopeutta rajoittaa hedelmöittymistapahtumien hidas tahti. Kulttuurin nopealle kehitykselle tarvitaan joku nopeampi tallennus keino.

Tämä on jo yksinään hyvä perustelu korvien väliin kehittyneen meemikoneen hypoteesille, jolla on kyky tallentaa käyttäytymis- ja ajattelutottumuksia eli meemejä, jotka kehittyvät ja välittyvät sosiaalisen vuorovaikutuksen ylläpitämässä memeettisessä evoluutiossa kaikenaikaa joka suuntaan sukupolvien välillä ja sisällä.

Metafora oli vähän huono, mutta en ymmärrä, mitä tarkoitat epämieluisan mahdollisuuden torjumisella? Se, mitä yritän selittää, on, että sinun mallisi ei selitä, miten mieli on materiaalisesti olemassa. Ymmärrän väitteesi niin, että mieli on aivojen sähkökemiallisia prosesseja. Se ei todellakaan selitä mielen olemassaoloa. Jos tarkoitat jotain muuta, se olisi kiva avata vähän paremmin.

Tarkoitan, että olisitko ehkä niin mieltynyt omiin ajatustottumuksiisi, että on epämieluisaa edes ajatella muita vaihtoehtoja.

Minä tarkoitan mielellä ja mielensisällöillä (meemeillä) sellaisia aivojen rakenteen mahdollistamia prosesseja, jotka ovat kykeneviä muistamaan menneisyyden nykyisyyteen jättämiä jälkiä ja toistamaan suotuisia ja välttämään epäsuotuisia tapahtumasarjoja. Subjektiivinen tietoinen mieli ja mielensisällöt ovat olemassa vain niin kauan, kuin nämä prosessit ovat käynnissä.

Kun tämä rakenne rikkoutuu, mielen olemassaolo päättyy. Mitään sielua ei jää kummittelemaan tämän eikä tuonpuoleisuuteen; ei myöskään mitään subjektiivisia mielensisältöjä (ei edes niitä matemaattisia ideoita), mutta ne jäävät kuitenkin olemaan kulttuurisesti muiden yksilöiden mielensisältöinä kullakin omalla tavallaan. Subjektiivisten mielten ulkopuolella nämä meemit, esimerkiksi kaikki teoriat ja ajattelun apuneuvot (kuten matematiikka) ovat vain tahroja paperilla, bittejä tietokannoissa ja muuta sellaista.

En tarkoita, että materialla olisi jokin tuntematon matemaattinen voima, vaan sillä on ihan ne tunnetut voimat kuten vahva ydinvoima, heikko ydinvoima, sähkömagneettinen voima ja gravitaatio. Ne kaikki noudattavat matematiikkaa.

Se, onko matematiikka vain kulttuurievoluution tuote, riippuu siitä, mitä matematiikalla tarkoitetaan. Jos matematiikka on tieteenala lukuineen ja laskusääntöineen, niin silloin se on kulttuurievoluution tuote. Luonto kuitenkin noudattaa sääntöjä, jotka voidaan kuvata matematiikalla ja näin matematiikan perusteet ovat olemassa ihmisestä riippumatta ja löydettävissä noista luonnon säännöistä.

Idealistisessa selityksessäni yritin vain soveltaa Zenon Elealaisen reductio ad absurdum menetelmää eli osoittaa, että sinun ontologinen realismisi johtaa idealismiin. Ei pitäisi yrittää tuollaisia, vaan sanoa suoraan. My bad.

Nyt ehkä alan ymmärtää tuota memeettistä evoluutiota. Tarkoitatko sillä siis, että ihminen oppii, muistaa ja pystyy välittämään tietoa toisille ihmisille? Tämähän se on syy kulttuurin nopealle kehittymiselle. Varsinkin tiedon välittäminen, ensin puheella, sitten kirjoituksilla ja nyt kaiken maailman medioillakin. Sinä vain kuvaat tuon asian tavattoman vaikeaselkoisesti.

Siinä olen kanssasi samaa mieltä, että yksilön mielen olemassaolo päättyy kuollessa. Matematiikka jatkaa kuitenkin olemassaoloaan, vaikka yhtäkkiä kaikki ihmiset kuolisivat johonkin superpandemiaan. Esimerkiksi ihmisten jälkeenkin aurinkokunnassa yhä olisi yksi aurinko ja maapallo kiertäisi sitä yhden kierroksen vuodessa ja kuu kiertäisi maata yhden kierroksen kuukaudessa ja Marsilla olisi kaksi kuuta ja niin edelleen. Noissa säännönmukaisuuksissa matematiikka eläisi edelleen.

Tässä on pari linkkiä ästen asiasta kirjoittamiini kommentteihin. Lähentääkö ne mitenkään meidän näkemyksiä?

viewtopic.php?p=223011#p223011
viewtopic.php?p=223027#p223027

Näyttää siltä, että keskustelijoilla on matematiikan ontologisesta asemasta erilaisia näkemyksiä eli löydetäänkö matematiikan ideat vai keksitäänkö ne, kuten aiemmin asian tiivistit.

En osaa omaa kantani nyt enempää perustella. Voitko esittää siitä jotakin täsmällistä kritiikkiä, johon voisin sitten yrittää vastata

Näkemyserot matematiikan ontologisesta asemasta ainakin ovat elävä esimerkki siitä väitteestäsi, ettei ihmisillä ole yhteistä käsitystä mistään. Plussa sinulle.

En edelleenkään täysin ymmärrä, mitä tarkoitat meemeillä. Se, mitä minä olen tottunut tarkoittamaan meemillä, on käsittääkseni sinulle vain meemin fenotyyppi. Voitko antaa jotain esimerkkejä meemeistä? Tai tarkemman määritelmän. Voiko meemiä ylipäätään kuvata kenellekään? Jos käsitin kuvauksesi oikein, jokaisella on subjektiiviset omat meemit eikä kenelläkään ole yhtään samanlaista. Meemeistä voi toiselle jakaa vain sen fenotyypin, jonka tuo toinen tulkitsee omalla uniikilla tavallaan. Eli jokikisellä meemillä on vain yksi uniikki instanssi jonkun yksilön pään sisällä. Sitä ei ole missään muualla. Miten memeettinen evoluutio voi tällaisten meemien pohjalta toimia?

Toinen ongelma on, että kuvaat ihmisen tabula rasana. Kaikki ajattelu on vain opittua sosiaalisessa ympäristössä. Mitään ei tule muualta. Kuitenkin tabula rasa ajattelu on melko vakuuttavasti kumottu muun muassa kaksostutkimuksilla. Ajattelussa on geneettisesti määrättyjä prosesseja. Geneettisesti määrätyt ajatteluprosessit ovat a priori ja algoritmisia, mikä kaiketi vetää jonkun verran mattoa meemikoneesi alta. Älä kuitenkaan käsitä väärin. Meemikoneessasi on paljon hyvää ideaa. Viet sen vain liian pitkälle. Mielestäni todenmukaisempi käsitys olisi tasapaino geneettisen ja memeettisen ajattelun, a priorin ja opitun sekä algoritmisen ja heuristisen välillä. Ei ole joko tai vaan molempia.

Olen tuonut esiin ajatusta, että sosiaalinen systeemi toimii kuten geneettinen algoritmi. Subjektiiviset käsitykset ovat kuin sen ratkaisujoukko, joka kehittyy memeettisessä evoluutiossa ilman että kollektiivista käsitystä on missään.

Olen tuonut esiin myös sitä, että memeettisessä informastiosysteemissä (meemikone) käsitellään vain kulttuurista informaatiota. Geneettinen informastiosysteemin (liskoaivot) toimii toki sen rinnalla.

Myöskään geneettisen informastiosysteemin informaatio ei ole a prioria. Se kehittyy geneettisessä evoluutiossa. Algoritmisuus kehittyy ajattelun perimmäuselle heuristiselke perustalle memeettisen evoluution tuloksena.

[ID10T]

Tuossahan sitä harjoitetaan edellä, matematiikan filosofiaa.

MISSÄ edellä?

[OlliS]

Tässä keskustelussa.

[ID10T]

Tässä keskustelussa.

Et sitten osaa yhtään epämääräisempi olla.

Mutta ihan oikeasti, MITÄ on matematiikan filosofia? Ihan omin sanoin voit kertoa.

[Vän]

Olisiko jonkinlaisen ajatuskokeen paikka ?
Poistetaan matematiikka.
Todetaan tarve uudelle työkalulle joka kuvaa luontoa.
Kirjoitetaan vaatimusspesifikaatio. No eipäs aleta hienostelemaan, muutama ranskalainen viiva riittää. Eräs vaatimus voisi olla että kun havaitaan luonnossa toistuva tapahtuma, kyetään luomaan toiminto joka kuvaa "miten jatkuu".

Veikkaan että jos lista kyetään luomaan ja sitä katsellaan asiantuntijaryhmän voimin tovi, voidaan kertoa onko niin että matematiikka on ainoa työkalu joka vaatimukset täyttää vai löytyisikö vaihtoehtoisia tapoja.

Tuota on jo kokeiltu. Hartry Field kirjassaan Science without numbers (1980) esitti vaihtoehtoisen tavan. Se ei vakuuttanut koko tiedeyhteisöä, mutta ainakin avasi uusia näkökulmia. Minä itse olen yhä sitä mieltä, että matemaattiset säännöt ovat olemassa luonnossa ihmisestä riippumatta suunnilleen samoin kuin Q-S kirjoittaa.

Minä myös kirjoitin äsken olevani kutakuinkin samaa mieltä siitä mitä Q-S kirjoittaa.
viewtopic.php?p=223508#p223508

Mietin nyt olemmeko me jotenkin eri tavalla samaa mieltä. Liittyisikö se tuohon fiktionalistiseen yksityiskohtaan, johon tein kommentissani täsmennykseen?

Eikö tuo Hartry Fieldin kirja vielä vakuuttanut sinua? Jos ei, niin miksi?

Joo, pitkälti ollaan samaa mieltä käsittääkseni. Tuo matematiikan fiktionaalisuus vain on yksityiskohta, jota en voi hyväksyä.

Hartry Fieldin kirja ei vakuuta, koska se on tuntematon. Tämä on toki vähän pinnallinen asenne, mutta mullistavilla kirjoilla on tapana tulla kuuluisaksi, kuten Darwinin Lajien synty, tai Hawkinsin Ajan lyhyt historia, jotka kaikki tietävät. Hartry Fieldin kirjaa ei löydy edes kirjastosta.

[Vän]

Platon vei ideoiden maailman liian pitkälle minun mielestäni. Esimerkiksi en pidä tuolin ideaa ensisijaisesti olevana ja fyysisiä tuoleja vain tuon idean materiaalisina, vajaina kopioina. Tuolit ovat olemassa fyysisenä kappaleina, kun ne on rakennettu. Mutta toisaalta ne ovat tuoleja vasta, kun joku mieltää ne tuoliksi. Sitä ennen ne ovat vain fyysisiä kappaleita. Matematiikan olemassaolo menee vähän samalla tavalla, mutta vähän eri tavalla. Otetaan vaikka yksi. Yksi kappale on olemassa, kun se on muodostunut. Sen määrää ei ennen tietoisuutta kukaan miellä yhdeksi, mutta silti kappaleita on yksi. Tässä on ero matematiikan yhden ja tuolin välillä. Yhden käsite on olemassa aina. Mikä tahansa tietoisuus universumiin pullahtaa, se mieltää saman käsitteen yhdeksi. Tuolille näin ei käy. Universumi voisi hyvin olla ilman tuolia ja tuolin ideaa koko ikuisuuden, jos yhtään oliota, joka istuu, ei kehittyisi. Eli on ideoita, jotka ovat ikuisia ja universaaleja, matematiikka, ja sitten on ideoita, jotka on keksitty.

Aivojen kehityksen kannalta kvanttimystiikka ja suhteellisuusteoria eivät ole relevantteja. Olen samaa mieltä. Mutta ei ole myöskään matematiikan fiktionaalisuus tai itsenäinen olemassaolo. Fiktionaalinen matematiikka ei liity aivojen kehitykseen millään lailla. Jos pohdimme aivojen kehitystä, matematiikan luonteen voi siis jättää auki.

En tähän hätään löytänyt linkkiä, jossa tuo triviaali väite olisi sanottu, mutta jos löydän, kerron sen varmasti sinulle. Voihan olla niinkin, että olet ensimmäinen, joka on juuri noin sanonut, jolloin saat puolestani kaiken kunnian tuosta. Mutta jos analysoidaan vähän tuota määritelmääsi: Mieli on aivojen materiaalisten prosessien käynnissä oloa. Siinä ei ole emergenssiä ollenkaan. Jos mieli on vain materiaalisten prosessien olemassaoloa, emergenssiä ei tarvita mihinkään. Jos taas liität siihen emergenssin, täytyyhän se nyt jotenkin selittää, mitä se tarkoittaa näiden materiaalisten prosessien osalta. Mistä emergenssi tulee ja miten se on olemassa. Ja sitten olet taas perinteisessä materiaalisessa emergenssissä tai jossain sen versioista.

Minne se tuolin idea ilmestyy materiaalisen todellisuuteen?Samaa voidaan kysyä matemaattisista entitreteistä. Eikö kaikki käsitteet synny vasta kieleen ja sen myötä symboliseen systeemiin, joka perustuu emergenttin kykyyn muistella menneitä ja vertailla siten kokemuksia toisiinsa. Tämä empiirinen kyky havaitsee sitten todellisuudessa spatiaalisia ja temporaalisia invariansseja. Alkaa viipaloimaan todellisuutta tilallisesti ja ajallisesti sanoilla ja niiden suhteilla. Keksii siinä sivussa matematiikan; ei siis löydä sitä mistään valmiina.

Meidän ajattelutavat saattavat poiketa myös empirismin ja rationalismin ensisijaisuuden suhteen. Itse ajattelen, että tietoa todellisuudesta (epäsuoran realismin mukaisia käsityksiä) saamme vain empiirisesti rationaalisesti voimme vain organisoida empiiristä tietoa.

Ajattelumme on perimmältään empiiristä ja heuristista. Rationaslisuus on kehittynyt sen varaan memeettisessä evoluutiossa. Kaikki algoritmisuus ja a priorilta tuntuva on vain kulttuurisesti kumuloitunutta ja memeettisen evoluution jalostamaa empiirisyyttä.

Fiktionaalinen matematiikka ei liity mitenkään aivojen kehitykseen. Siitä olen samaa mieltä, mutta fiktionaslusen matematiikan kehittyminen taas perustuu aivojen kykyyn muodostaa spatiaalisiin ja temporaalisiin invariansseihin perustuvaa symboolista ajattelua.

Kant oli oikeassa siinä, että tämä ajattelukykymme määrää sen miten voimme ajatella todellisuutta. Kun Kantin ajattelu naturalisoidaan, sitä voidaan soveltaa pitkälle mielen virtuaalitodellisuuden tarkasteluun.

Memeettisessä evoluutiossa materiaaliset subjektiiviset mielet ovat intersubjektiivisessa vuorovaikutuksessa kehittänee kaikki teoriat ja ajattelun apuneuvot; myös matematiikan.

Emergenssiä on juuri se, että tietynlainen kokonaisuuden osien rakenne mahdollistaa mielen tuottavan prosessin käynnissä olon. Tätä ominaisuutta (perinteisen emergentismin termi) eli toiminnallisuutta ei kokonaisuuden osilla yksinään ole. Tämän toiminnallisuuden ydin idea on, että se kykenee käyttämään hyväkseen menneisyyden nykyisyyteen jättämiä jälkiä ja kehittämään sen avulla käyttäytymis- ja ajatustottumuksia eli meemejä.

Meemien kehitys ja säilyminen kulttuurissa edellyttää sosiaalista systeemiä. Vaikka yksilön kuollessa hänen mielensä ja sen sisällöt (meemit) katoavat, säilyy kuitenkin muiden yksilöiden meemit sellaisina kuin he ovat ne omaksuneet. Meemit ovat olemassa kokemuksia aiheuttavina ja toimijuutta tuottavina vain subjektiivisissa mielissä; kullakin yksilöllä omalla tavallaan.

Subjektiivisten käsitysten joukkoa voidaan metaforisesti verrata geneettisten algoritmien ratkaisujoukkoon, joka kehittyy memeettisessä evoluutiossa ilman, että suoraan jaettua kollektiivista käsitystä on missään. Subjektiiviset käsitykset vaikuttavat toisiin yksilöihin sosiaalisessa vuorovaikutuksessa meemien fenotyypeillä. Tämä meemikonekaan ei ilmesty korvien väliin syntymälahjana, vaan sen ontogeneesiin vaikutta alusta alkaen voimakas sosiaalinen indoktrinaatio.

Kun korostat, että perinteinen emergenssi selittää jo kaiken tämän, niin kerrotko miten se tämän selittää? Minun käsitykseni mukaan se nimenomaan jättää selittämättä sen, miten emergentti ominaisuus (minun määritelmän mukaan toiminnallisuus) on materiaalisesti olemassa.

Minun selityksen mukaan mieli on olemassa materiaalisten prosessien käynnissä olona. Tämä juuri on emergenssiä. Sen olemassaolo myös päättyy näiden prosessien pysähtyessä. Tästä syystä käytän ristiriitaiselta kuulostavaa termiä reduktiivinen emergentismi.

Mielestäni selitin nyt sen, mistä emergenssi tulee ja miten se on olemassa. Olenko mielestäsi edelleen "taas perinteisessä materiaalisessa emergenssissä tai jossain sen versioista"? Miten itse ymmärrä perinteisen emergenssin selityksen? Mitä tarkoitat sen eri versioilla?

Tuolin idea ei tietenkään ilmesty minnekään materiaalisena, koska se on idea, ei materiaa. Kyselet vähän hassuja.

Tätä samaa hassua kysymystä on dualisteilta kyselty jo vuosisatojen ajan. Millä konstilla se henkimaailman idea on olemassa ja vaikuttaa täällä materiaalisessa todellisuudessa? Mun hypoteesi on, että kaikki mentaalinen on olemassa aivojen materiaalisten prosessien käynnissä olemisena. Mikä on sun hypoteesi?

Matematiikan olemassaolossa meillä saattaa olla eri käsitykset siitä, mitä tarkoittaa 'olla olemassa'. Asiaa voisi selventää klassinen kysymys: 'Jos puu kaatuu metsässä, eikä ketään ole kuulemassa, tuleeko siitä ääni?' Nyt jos ajattelemme, että ääni on se aaltoliike, mikä tulee korvaan, ennen sen aistimista, silloin puun kaatumisesta tulee ääni. Jos taas ajattelemme, että ääni on ääni vasta, kun joku aistii ja mieltää sen ääneksi, silloin puun kaatumisesta ei tule ääntä. Molemmat vastaukset, kyllä ja ei, ovat oikein ja perusteltavissa. Matematiikan osalta minusta matematiikka on olemassa jo 'korvan suulla', ennen kuin kukaan tiedostaa luonnossa olevaa matematiikkaa millään tavalla. Sinä tunnut ajattelevan, että matematiikka on olemassa vasta, kun joku tiedostaa sen.

Hassu metafora: matematiikka leikkii kuurupiiloa 'korvan suulla' kunnes, joku sen löytää. Käpyrauhanen oli vähän vanhempi idea idean piilopaikaksi. Se, että miten se matematiikka löydetään sieltä Platonin taivaasta ja vuorovaikuttaa korvienväliseen meemikoneeseen on edelleen selittämätön ongelma. Sen sijaan siinä, että meemikone keksii empiiristen kokemusten vihjeistä matematiikan ajattelun apuneuvoksi (hyödyllisiksi fiktioiksi), ei ole mitään psykofyysistä ongelmaa.

Meemi merkitsee minulle ihan eri asiaa kuin sinulle. Tuon sinun kuvauksesi pureskelu vaatisi aika paljon aikaa, enkä usko, että se aukeaisi silloinkaan.

Vetoat tässä vain "uskonnolliseen" vakaumukseesi. Miksi sen sijaan et kritisoinut esittämiäni laajennetun meemiteorian perusteluja tai vaatinut tarkennuksia epäselviksi jääneisiin asioihin? Voisit tehdä sen edelleenkin ja/tai kertoa miten itse ratkaiset tuon psykofyysisen ongelman.

En väitä, että emergentti materialismi selittäisi miten emergentti mieli on olemassa. Väitän, että sinun mallisi ei selitä sitä myöskään yhtään sen paremmin. Selitykseksi on kuin sanoisi, että auton ajaminen on auton moottorin käynnissä oloa. Kyllä, moottorin tulee olla käynnissä, kun autoa ajetaan, ja ajaminen loppuu, kun moottori sammuu, mutta silti ei. Ajaminen on jotain muutakin kuin moottorin käynnissä oloa. Mieli on jotain muutakin kuin prosessien käynnissä oloa. Se emergentti osuus pitäisi vähintään lisätä tuohon.

Torjut taas itsellesi epämieluisan mahdollisuuden huonolla metaforalla. Ei auton moottorin käynnissäolo vertaudu mitenkään ajatteluun. Ajattelu on autonomista dynaamista toimintaa (kehittyvien käyttäytymis- ja ajatustottumusten eli meemien toimintaa).

Parempi autoiluun liittyvä metafora olisi ollut vaikka ajo-opetus, jossa oppilas opettajaa havainnoiden oppii ajamiseen liittyviä rutiineja. Näin opitaan mielikuva-ajatteluun liittyviä meemejä.

Liikennemerkkien merkitysten oppiminen on esimerkki kielellisen ajattelun meemeistä. Et voi oppia niistä mitään vain katselemalla, kuten opit käyttäytymiseen liittyvää "hiljaista tietoa".

Ennenkuin symbooliseen ajatteluun liittyviä meemejä on mahdollista edes oppia, on opittava ensin kieli ja sen myötä symbolinen ajattelu. Sen avulla matematiikka keksitään materiaalisessa todellisuudessa; sitä ei löydetä Platonin taivaasta.

Minun hypoteesini on, että ideat ovat olemassa reaalitodellisuuden ominaisuuksina. Mitään erillistä ideamaailmaa ei tarvita. Materialla on ominaisuuksia, kuten määrä, koko, muoto, nopeus ja niin edelleen ja materia vuorovaikuttaa muun materian kanssa tiettyjen sääntöjen mukaan. Ne noudattavat matematiikkaa, joka on siis niitä tutkimalla löydettävissä. Miksi ne noudattavat matematiikkaa, on ollut hämmästelyn aihe minuakin viisaammilla, eikä minulla ole siihen vastausta.

Tarkoitatko, että kaikella materialla on joku outo toistaiseksi tuntematon ja selittämätön matemaattinen "vuorovaikutusvoima"?

Onko sellainen vaihtoehto, että matematiikka on vain kulttuurievoluution tuloksena syntynyt ajattelun apuneuvo, mielestäsi mahdoton, ja jos on niin mistä syystä?

Tuo, että idea ei ole olemassa, ennen kuin joku sen kielellisesti keksii, ei liene psykofyysinen ongelma, mutta looginen ontologinen ongelma se on. Ajatellaan vaikka tuolia ja hyväksytään tuoliksi mikä tahansa objekti, jonka päällä voi istua. Sopiva kivi kävisi silloin tuolista ja täyttäisi tuolin idean välttävästi. Ennen ajattelevien ihmisten ilmestymistä, tuolin ideaa ei olisi olemassa eikä mitään vastinetta sille voisi olla reaalitodellisuudessa. Eli myöskään tuota sopivaa kiveä ei olisi olemassa. Näin kaikki ajattelevaa ihmistä edeltänyt materia saadaan katoamaan olemattomiin, kun niitä vastaavat ideat eivät olisi olemassa eikä silloin ideoita vastaavat objektitkaan voisi olla olemassa. Ne tulisivat olemassa oleviksi vasta sen jälkeen, kun ajatteleva ihminen syntyy ja keksii tuon idean. Myös menneisyyden objektit syntyisivät olemassa oleviksi vasta ihmisen alettua ajattelemaan. Vähän samaan tapaan kuin Schopenhauerin idealismissa.

Edellä tunnuit liittävän ideat materian ominaisuuksiksi, mutta nyt taas selität niitä idealistisesti. Jos selität matematiikan idealistisesti, niin siitä tulee samalla psykofyysinen ongelma.

Meemeistä tarkoitin, että minulle sana meemi tarkoittaa esimerkiksi some-videota kissasta. Sinä tunnut käyttävän sitä paljon laajemmassa merkityksessä, joka on minulle uusi. En siis ole varma, ymmärränkö lainkaan, mistä puhut, mutta eipä tuossa sinun meemiteoriassa ole mielestäni mitään selvästi väärinkään, luulisin. Se on vain outo tapa kuvata oppimista, ajattelun kehittymistä ja kulttuurievoluutiota.

Ajattele lajimme fylogeneettistä kehitystä. Geneettisen informaatiosysteemin kehitys nopeutta rajoittaa hedelmöittymistapahtumien hidas tahti. Kulttuurin nopealle kehitykselle tarvitaan joku nopeampi tallennus keino.

Tämä on jo yksinään hyvä perustelu korvien väliin kehittyneen meemikoneen hypoteesille, jolla on kyky tallentaa käyttäytymis- ja ajattelutottumuksia eli meemejä, jotka kehittyvät ja välittyvät sosiaalisen vuorovaikutuksen ylläpitämässä memeettisessä evoluutiossa kaikenaikaa joka suuntaan sukupolvien välillä ja sisällä.

Metafora oli vähän huono, mutta en ymmärrä, mitä tarkoitat epämieluisan mahdollisuuden torjumisella? Se, mitä yritän selittää, on, että sinun mallisi ei selitä, miten mieli on materiaalisesti olemassa. Ymmärrän väitteesi niin, että mieli on aivojen sähkökemiallisia prosesseja. Se ei todellakaan selitä mielen olemassaoloa. Jos tarkoitat jotain muuta, se olisi kiva avata vähän paremmin.

Tarkoitan, että olisitko ehkä niin mieltynyt omiin ajatustottumuksiisi, että on epämieluisaa edes ajatella muita vaihtoehtoja.

Minä tarkoitan mielellä ja mielensisällöillä (meemeillä) sellaisia aivojen rakenteen mahdollistamia prosesseja, jotka ovat kykeneviä muistamaan menneisyyden nykyisyyteen jättämiä jälkiä ja toistamaan suotuisia ja välttämään epäsuotuisia tapahtumasarjoja. Subjektiivinen tietoinen mieli ja mielensisällöt ovat olemassa vain niin kauan, kuin nämä prosessit ovat käynnissä.

Kun tämä rakenne rikkoutuu, mielen olemassaolo päättyy. Mitään sielua ei jää kummittelemaan tämän eikä tuonpuoleisuuteen; ei myöskään mitään subjektiivisia mielensisältöjä (ei edes niitä matemaattisia ideoita), mutta ne jäävät kuitenkin olemaan kulttuurisesti muiden yksilöiden mielensisältöinä kullakin omalla tavallaan. Subjektiivisten mielten ulkopuolella nämä meemit, esimerkiksi kaikki teoriat ja ajattelun apuneuvot (kuten matematiikka) ovat vain tahroja paperilla, bittejä tietokannoissa ja muuta sellaista.

En tarkoita, että materialla olisi jokin tuntematon matemaattinen voima, vaan sillä on ihan ne tunnetut voimat kuten vahva ydinvoima, heikko ydinvoima, sähkömagneettinen voima ja gravitaatio. Ne kaikki noudattavat matematiikkaa.

Se, onko matematiikka vain kulttuurievoluution tuote, riippuu siitä, mitä matematiikalla tarkoitetaan. Jos matematiikka on tieteenala lukuineen ja laskusääntöineen, niin silloin se on kulttuurievoluution tuote. Luonto kuitenkin noudattaa sääntöjä, jotka voidaan kuvata matematiikalla ja näin matematiikan perusteet ovat olemassa ihmisestä riippumatta ja löydettävissä noista luonnon säännöistä.

Idealistisessa selityksessäni yritin vain soveltaa Zenon Elealaisen reductio ad absurdum menetelmää eli osoittaa, että sinun ontologinen realismisi johtaa idealismiin. Ei pitäisi yrittää tuollaisia, vaan sanoa suoraan. My bad.

Nyt ehkä alan ymmärtää tuota memeettistä evoluutiota. Tarkoitatko sillä siis, että ihminen oppii, muistaa ja pystyy välittämään tietoa toisille ihmisille? Tämähän se on syy kulttuurin nopealle kehittymiselle. Varsinkin tiedon välittäminen, ensin puheella, sitten kirjoituksilla ja nyt kaiken maailman medioillakin. Sinä vain kuvaat tuon asian tavattoman vaikeaselkoisesti.

Siinä olen kanssasi samaa mieltä, että yksilön mielen olemassaolo päättyy kuollessa. Matematiikka jatkaa kuitenkin olemassaoloaan, vaikka yhtäkkiä kaikki ihmiset kuolisivat johonkin superpandemiaan. Esimerkiksi ihmisten jälkeenkin aurinkokunnassa yhä olisi yksi aurinko ja maapallo kiertäisi sitä yhden kierroksen vuodessa ja kuu kiertäisi maata yhden kierroksen kuukaudessa ja Marsilla olisi kaksi kuuta ja niin edelleen. Noissa säännönmukaisuuksissa matematiikka eläisi edelleen.

Tässä on pari linkkiä ästen asiasta kirjoittamiini kommentteihin. Lähentääkö ne mitenkään meidän näkemyksiä?

viewtopic.php?p=223011#p223011
viewtopic.php?p=223027#p223027

Näyttää siltä, että keskustelijoilla on matematiikan ontologisesta asemasta erilaisia näkemyksiä eli löydetäänkö matematiikan ideat vai keksitäänkö ne, kuten aiemmin asian tiivistit.

En osaa omaa kantani nyt enempää perustella. Voitko esittää siitä jotakin täsmällistä kritiikkiä, johon voisin sitten yrittää vastata

Näkemyserot matematiikan ontologisesta asemasta ainakin ovat elävä esimerkki siitä väitteestäsi, ettei ihmisillä ole yhteistä käsitystä mistään. Plussa sinulle.

En edelleenkään täysin ymmärrä, mitä tarkoitat meemeillä. Se, mitä minä olen tottunut tarkoittamaan meemillä, on käsittääkseni sinulle vain meemin fenotyyppi. Voitko antaa jotain esimerkkejä meemeistä? Tai tarkemman määritelmän. Voiko meemiä ylipäätään kuvata kenellekään? Jos käsitin kuvauksesi oikein, jokaisella on subjektiiviset omat meemit eikä kenelläkään ole yhtään samanlaista. Meemeistä voi toiselle jakaa vain sen fenotyypin, jonka tuo toinen tulkitsee omalla uniikilla tavallaan. Eli jokikisellä meemillä on vain yksi uniikki instanssi jonkun yksilön pään sisällä. Sitä ei ole missään muualla. Miten memeettinen evoluutio voi tällaisten meemien pohjalta toimia?

Toinen ongelma on, että kuvaat ihmisen tabula rasana. Kaikki ajattelu on vain opittua sosiaalisessa ympäristössä. Mitään ei tule muualta. Kuitenkin tabula rasa ajattelu on melko vakuuttavasti kumottu muun muassa kaksostutkimuksilla. Ajattelussa on geneettisesti määrättyjä prosesseja. Geneettisesti määrätyt ajatteluprosessit ovat a priori ja algoritmisia, mikä kaiketi vetää jonkun verran mattoa meemikoneesi alta. Älä kuitenkaan käsitä väärin. Meemikoneessasi on paljon hyvää ideaa. Viet sen vain liian pitkälle. Mielestäni todenmukaisempi käsitys olisi tasapaino geneettisen ja memeettisen ajattelun, a priorin ja opitun sekä algoritmisen ja heuristisen välillä. Ei ole joko tai vaan molempia.

Olen tuonut esiin ajatusta, että sosiaalinen systeemi toimii kuten geneettinen algoritmi. Subjektiiviset käsitykset ovat kuin sen ratkaisujoukko, joka kehittyy memeettisessä evoluutiossa ilman että kollektiivista käsitystä on missään.

Olen tuonut esiin myös sitä, että memeettisessä informastiosysteemissä (meemikone) käsitellään vain kulttuurista informaatiota. Geneettinen informastiosysteemin (liskoaivot) toimii toki sen rinnalla.

Myöskään geneettisen informastiosysteemin informaatio ei ole a prioria. Se kehittyy geneettisessä evoluutiossa. Algoritmisuus kehittyy ajattelun perimmäuselle heuristiselke perustalle memeettisen evoluution tuloksena.

No nyt syötit niin suoraan lapaan, että minun on pakko laukaista. Sanot siis, että memeettinen evoluutio tapahtuu sosiaalisessa systeemissä kuin geneettinen algoritmi. Meemit siis toimivat algoritmisesti? Ne eivät kehitykään heuristisesti?

Olet tuonut ajatuksiasi esiin eikä ne hullumpia ajatuksia olekaan. Mielestäni vain viet ne liian pitkälle liian jyrkin rajoin. Toki ymmärrän, että ajattelussa täytyy määritellä käsitteitä ja rajata ne, jotta niistä voisi ylipäätään mielekkäästi puhua, mutta jotain rajaa siinäkin pitäisi olla. Sanot, että memeettinen evoluutio käsittelee vain kulttuurista informaatiota ja geneettinen liskoaivoja. Minusta nuo menevät limittäin. Otetaan vaikka esimerkiksi syöminen ja seksi. Molemmat ovat liskoaivojen ohjaamia, mutta molemmissa on valtava määrä kulttuuriakin. Iso osa kulttuurista liittyy jompaan kumpaan. Tuo algoritmisuutesi kieltäminen on myös asia, josta en ole samaa mieltä. Minusta ihmisen aivot eivät ole syntyessä tyhjä taulu, johon kaikki ajattelu kehittyy heuristisesti sosiaalisen ympäristön ohjaamana. Uskon, että aivoissa on geenien määrämä algoritmi, johon ajattelu perustuu ja jota ajattelu käyttää. Ajattelun kehittymisessä on paljon heuristisuutta, mutta siellä on myös aivojen rakenteeseen pohjautuva algoritminen perusprosessi. Jälleen kerran, vähän molempia.

On se yksilölle a priori, jos se tulee perimästä. Tuo a priori on myös yksi mielenkiintoinen näkemysero meillä. Jos oikein rupeamme filosofiseksi ja hyväksymme, että mikään kehittynyt ei ole a priori tietoa, silloin ontologinen realismikaan ei ole tietoa. Materiaalinen olemassaolo on kehittynyt. Alussa materiaa ei ollut ollenkaan, joten silloin siis ilmeisesti mitään ei ollut olemassa reaalitodellisuudessa. Ja joskus kaukaisessa tulevaisuudessa materiaa ei enää ole olemassa, joten ilmeisesti silloinkaan mitään ei enää ole olemassa reaalitodellisuudessa. Toinen filosofinen näkökulma on logiikka. Jos logiikka on totta, silloin on a prioreja totuuksia. Jos taas logiikka ei ole totta, päädymme loogisesti tietoteoreettiseen nihilismiin. Emme tiedä mitään emmekä edes voi tietää mitään. Esimerkiksi empiiristen kokemusten perusteella emme voisi tietää mitään reaalitodellisuudesta. Emmehän voi mitenkään loogisesti päätellä, että empiiriset kokemukset kertoisivat yhtään mitään yhtään mistään, jos logiikka ei ole totta.

[OlliS]

Tässä keskustelussa.

Et sitten osaa yhtään epämääräisempi olla.

Mutta ihan oikeasti, MITÄ on matematiikan filosofia? Ihan omin sanoin voit kertoa.

Mitä luvut oikein ovat ja suhteet? Ovatko ne todellisuutta? Matematiikan suhde todellisuuteen. Matematiikan suhde empiirisiin tieteisiin. Matematiikan soveltaminen. Matematiikan historia, kun matematiikka käsittelee vain nykyistä matematiikkaa. Matematiikan ja logiikan suhde.

Mitä matematiikka on? Rationaalinen tiede. Erotukseksi empiirisistä tieteistä. Muita logiikka, tilastotiede (osa matematiikkaa), Atk-oppi, kielitiede.

[ID10T]

Tässä keskustelussa.

Et sitten osaa yhtään epämääräisempi olla.

Mutta ihan oikeasti, MITÄ on matematiikan filosofia? Ihan omin sanoin voit kertoa.

Mitä luvut oikein ovat ja suhteet? Ovatko ne todellisuutta? Matematiikan suhde todellisuuteen. Matematiikan suhde empiirisiin tieteisiin. Matematiikan soveltaminen. Matematiikan historia, kun matematiikka käsittelee vain nykyistä matematiikkaa. Matematiikan ja logiikan suhde.

Mitä matematiikka on? Rationaalinen tiede. Erotukseksi empiirisistä tieteistä. Muita logiikka, tilastotiede (osa matematiikkaa), Atk-oppi, kielitiede.

Ei millään tuosta ole tekemistä filosofian kanssa. Käsitemääritelytkin on jo aikapäivää sitten tehty.

[OlliS]

Se on se, mitä matematiikan filosofiaksi sanotaan. Siitä on kirjoja.

[ID10T]

Se on se, mitä matematiikan filosofiaksi sanotaan. Siitä on kirjoja.

Annat nyt vähän turhan suuren arvon parranpäristelylle, kaikki ei ole filosofiaa. Wikipedian mukaan matematiikan filosofia on melkoista huuhaata.

https://fi.wikipedia.org/wiki/Matematiikan_filosofia

Matematiikan filosofian teemoja ovat muun muassa:

Mikä on matemaattisten olioiden ontologinen luonne?
Mitä matemaattiseen olioon viittaaminen tarkoittaa?
Mikä on matemaattisen väittämän luonne?
Mikä on matemaattisen totuuden luonne?
Minkälaista tutkimusta matematiikassa tulisi suorittaa?
Mikä on matematiikan ja logiikan suhde?
Miksi ja millä tavalla matematiikka on hyödyllistä tieteelle?
Mitä on matemaattinen kauneus?

[OlliS]

Se on se, mitä matematiikan filosofiaksi sanotaan. Siitä on kirjoja.

Annat nyt vähän turhan suuren arvon parranpäristelylle, kaikki ei ole filosofiaa. Wikipedian mukaan matematiikan filosofia on melkoista huuhaata.

https://fi.wikipedia.org/wiki/Matematiikan_filosofia

Matematiikan filosofian teemoja ovat muun muassa:

Mikä on matemaattisten olioiden ontologinen luonne?
Mitä matemaattiseen olioon viittaaminen tarkoittaa?
Mikä on matemaattisen väittämän luonne?
Mikä on matemaattisen totuuden luonne?
Minkälaista tutkimusta matematiikassa tulisi suorittaa?
Mikä on matematiikan ja logiikan suhde?
Miksi ja millä tavalla matematiikka on hyödyllistä tieteelle?
Mitä on matemaattinen kauneus?

No siinä se on paremmin sanottuna. Ja edellä keskustellaan siitä. Turhia menet huomauttelemaan. Tärkeää ja oleellista filosofiaa. Aina on huuhaata joka paikassa, jopa valtavirrassa jälkeenpäin ajatellen.

[ID10T]

Se on se, mitä matematiikan filosofiaksi sanotaan. Siitä on kirjoja.

Annat nyt vähän turhan suuren arvon parranpäristelylle, kaikki ei ole filosofiaa. Wikipedian mukaan matematiikan filosofia on melkoista huuhaata.

https://fi.wikipedia.org/wiki/Matematiikan_filosofia

Matematiikan filosofian teemoja ovat muun muassa:

Mikä on matemaattisten olioiden ontologinen luonne?
Mitä matemaattiseen olioon viittaaminen tarkoittaa?
Mikä on matemaattisen väittämän luonne?
Mikä on matemaattisen totuuden luonne?
Minkälaista tutkimusta matematiikassa tulisi suorittaa?
Mikä on matematiikan ja logiikan suhde?
Miksi ja millä tavalla matematiikka on hyödyllistä tieteelle?
Mitä on matemaattinen kauneus?

No siinä se on paremmin sanottuna. Ja edellä keskustellaan siitä. Turhia menet huomauttelemaan. Tärkeää ja oleellista filosofiaa. Aina on huuhaata joka paikassa, jopa valtavirrassa jälkeenpäin ajatellen.

Kyllä tuo minusta on ihan selkeästi huuhaata miettiä matematiikan ontologiaa, ja mitä ihmeen kauneutta matematiikassa muka on? Tieteitä harjoitetaan siksi, että niistä on hyötyä, ei siksi, että niistä yritettäisiin löytää kauneutta, hyvyyttä tai mitään muitakaan päälleliimattuja arvoja.