Annoin kielimallille tehtäväksi ratkaista yhtälön x = sin(x) - cos(x).
Koodi: Valitse kaikki
$ ollama run marco-o1\:7b-q8_0Set parameter 'num_ctx' to '8192'
>>> /set parameter temperature 0.1
Set parameter 'temperature' to '0.1'
>>> Please solve x in the following equation: x = sin(x) - cos(x).
Kielimalli ei onnistunut ratkaisemaan yhtälöä symbolisesti. Tämän jälkeen kielimalli yritti ratkaista yhtälöä numeerisesti käyttäen Newton-Raphson metodia, mutta se ei onnistunut löytämään negatiivista juurta. Lopuksi pyysin kielimallia generoimaan Python-koodin yhtälön ratkasemiseksi. Generoitu koodi oli lähes oikein, mutta kielimalli oli laskenut funktion derivaatan hieman väärin (merkkivirhe), ja juuren yritelmän alkuarvo 0.0 ei tuottanut ratkaisua joka olisi konvergoitunut oikeaan arvoon -1.2587281774927077.
Kokeilin vielä toisella 7GB kielimallilla, mikä antoikin oikean numeerisen ratkaisun:
Koodi: Valitse kaikki
$ ollama run mathstral\:7b-v0.1-q8_0Set parameter 'temperature' to '0.1'
>>> /set parameter num_ctx 8192
Set parameter 'num_ctx' to '8192'
>>> Please create a Python program to solve x in the following equation using Newton-Raphson method: x = sin(x) - cos(x).
Sure, here is a simple Python program that uses the Newton-Raphson method to solve for x in the equation x = sin(x) - cos(x):
```python
import math
def f(x):
return math.sin(x) - math.cos(x) - x
def df(x):
return math.cos(x) + math.sin(x) - 1
def newton_raphson(f, df, initial_guess, tolerance=0.0001, max_iterations=1000):
x = initial_guess
for i in range(max_iterations):
if abs(f(x)) < tolerance:
return x
x -= f(x) / df(x)
raise ValueError("The method did not converge.")
initial_guess = 0.5 # You can change this to any initial guess you want
solution = newton_raphson(f, df, initial_guess)
print("Solution: ", solution)
```
This program defines a function `f(x)` for the equation x = sin(x) - cos(x), and another function `df(x)` for its derivative.
The Newton-Raphson method is then implemented in the `newton_raphson` function, which takes these two functions as arguments
along with an initial guess and optional parameters for tolerance and maximum iterations.
The program then calls this function with an initial guess of 0.5 (you can change this to any value you want), and prints out
the solution.
