Ongelma

[KultaKikkare]

Eli jos arpoo ympyrän kehälle vaikka satunnaislukuja satunnaisiin kohtiin, ihan diskreetisti, ja interpoloi noiden välit niin että funktio on jatkuva, löytyy väistämättä vähintään yksi kohta jossa vastakkaisella puolella kehää on täysin sama luku?

Ihan järkeenkäypää, koska arvojen täytyy risteytyä vähintään Kerran.

Eikö toi tapahdu riippumatta mittauspisteiden välisestä kulmasta vai ainoastaan vastakkaisella puolella?

Siis jos tarkastellaan minkä tahansa staattisen kulman yli koko kehän matkalta kahdesta pisteestä.

[Jorma]

Laitan helpon.
3. Viimapää (nimi vaihdettu tunnistamisen estämiseksi) on rakentanut tuulimyllyn, joka toimii kaikilla tuulen nopeuksilla erittäin hyvin. Sillä on sama uskomattoman korkea hyötysuhde kaikilla tuulen nopeuksilla. Myös siinä oleva generaattori toimii aina samalla hyötysuhteella.
Testattaessa myllyä ilmenee, että jo tuulen nopeudella 3 m/s loistaa yksi lamppu kirkkaasti. Tuulen yltyessä lisää Viimapää aina uusia samanlaisia lamppuja vastuksiksi. Tuuli yltyy aina arvoon 9 m/s, silloin valaisee lamppupaneeli todella hienosti lähes koko Hailuodon.
Montako lamppua silloin on kytkettynä lamppupaneelissa?

[Jorma]

Laitan helpon.
3. Viimapää (nimi vaihdettu tunnistamisen estämiseksi) on rakentanut tuulimyllyn, joka toimii kaikilla tuulen nopeuksilla erittäin hyvin. Sillä on sama uskomattoman korkea hyötysuhde kaikilla tuulen nopeuksilla. Myös siinä oleva generaattori toimii aina samalla hyötysuhteella.
Testattaessa myllyä ilmenee, että jo tuulen nopeudella 3 m/s loistaa yksi lamppu kirkkaasti. Tuulen yltyessä lisää Viimapää aina uusia samanlaisia lamppuja vastuksiksi. Tuuli yltyy aina arvoon 9 m/s, silloin valaisee lamppupaneeli todella hienosti lähes koko Hailuodon.
Montako lamppua silloin on kytkettynä lamppupaneelissa?

Vastauksi tai kommentteja ei tullut, joten täytyy vastata itse 27 lamppua.
Toinen vielä helpompi kysymys.
Alhaalla ulko-oven vieressä on kiila, jolla saa oven pysymään auki. Kiilan toinen kylki on kumia (suuri kitka) toinen ruostumatonta terästä (pienempi kitka).
Kumpi pinta laitetaan ovea vasten?

[Wisti]

Laitan helpon.
3. Viimapää (nimi vaihdettu tunnistamisen estämiseksi) on rakentanut tuulimyllyn, joka toimii kaikilla tuulen nopeuksilla erittäin hyvin. Sillä on sama uskomattoman korkea hyötysuhde kaikilla tuulen nopeuksilla. Myös siinä oleva generaattori toimii aina samalla hyötysuhteella.
Testattaessa myllyä ilmenee, että jo tuulen nopeudella 3 m/s loistaa yksi lamppu kirkkaasti. Tuulen yltyessä lisää Viimapää aina uusia samanlaisia lamppuja vastuksiksi. Tuuli yltyy aina arvoon 9 m/s, silloin valaisee lamppupaneeli todella hienosti lähes koko Hailuodon.
Montako lamppua silloin on kytkettynä lamppupaneelissa?

Vastauksi tai kommentteja ei tullut, joten täytyy vastata itse 27 lamppua.
Toinen vielä helpompi kysymys.
Alhaalla ulko-oven vieressä on kiila, jolla saa oven pysymään auki. Kiilan toinen kylki on kumia (suuri kitka) toinen ruostumatonta terästä (pienempi kitka).
Kumpi pinta laitetaan ovea vasten?

Myöhästyin. Tuulimyllyn teho on verrannollinen tuulennopeuden kuutioon. Siitä se.

[Wisti]

Tuntuisi selvältä, että kiila ei pidä, jos se alkaa luisua lattiaa pitkin, joten kumi alas. Tässä siis kiila on kohtisuorassa ovea vasten.

[Eusa]

Laitan helpon.
3. Viimapää (nimi vaihdettu tunnistamisen estämiseksi) on rakentanut tuulimyllyn, joka toimii kaikilla tuulen nopeuksilla erittäin hyvin. Sillä on sama uskomattoman korkea hyötysuhde kaikilla tuulen nopeuksilla. Myös siinä oleva generaattori toimii aina samalla hyötysuhteella.
Testattaessa myllyä ilmenee, että jo tuulen nopeudella 3 m/s loistaa yksi lamppu kirkkaasti. Tuulen yltyessä lisää Viimapää aina uusia samanlaisia lamppuja vastuksiksi. Tuuli yltyy aina arvoon 9 m/s, silloin valaisee lamppupaneeli todella hienosti lähes koko Hailuodon.
Montako lamppua silloin on kytkettynä lamppupaneelissa?

Vastauksi tai kommentteja ei tullut, joten täytyy vastata itse 27 lamppua.
Toinen vielä helpompi kysymys.
Alhaalla ulko-oven vieressä on kiila, jolla saa oven pysymään auki. Kiilan toinen kylki on kumia (suuri kitka) toinen ruostumatonta terästä (pienempi kitka).
Kumpi pinta laitetaan ovea vasten?

Kuinka liukkaaksi on öljytty painovoimaiset saranat ovessa? Mikäli saranat sallii oven nousta ja riittää, että ovi jää edes raolleen, vastaus on toisenlainen.

[Jorma]

Myöhästyin. Tuulimyllyn teho on verrannollinen tuulennopeuden kuutioon. Siitä se.

Niinhän se on. Luulin jonkun tarjoavan verrannollisuutta tuulennopeuden neliöön.
Toinen samantapainen on kartiomaisen martinilasin täyttö. Kuinka monta senttiä kymmenen senttiä syvään lasiin pitää kaataa, että se olisi puolillaan?

Kiilan ajattelin samoin kuin sinä.

[JMe1]

Jouluaaton pähkinä: leikaa allaoleva kuvio saksilla yhdellä ehyellä viivalla kahdeksi identtiseksi palaksi. Mietin jonkin aikaa ja katsoin sen jälkeen ratkaisun. Tiedä sitten olisinko keksinyt pidemmällä miettimisellä.

[Kohina]

Keskeltä suorakulma.

[Jorma]

Jouluaaton pähkinä: leikaa allaoleva kuvio saksilla yhdellä ehyellä viivalla kahdeksi identtiseksi palaksi. Mietin jonkin aikaa ja katsoin sen jälkeen ratkaisun. Tiedä sitten olisinko keksinyt pidemmällä miettimisellä.

Hieno tehtävä.

[Ykkösnolla]

Mistähän sen oikean vastauksen näkisi? Osaan kyllä jakaa alueen kahteen pinta-alaltaan yhtä suureen osaan, mutta identtisiä (yhdenmuotoisia) ne eivät kyllä ole:

ei tajua.png (34.73 KiB) Katsottu 208 kertaa

[Susa]

Tuo menee niin, että taitetaan paperi vaakatasossa kapeimmasta kohdasta kahtia (ylhäältä alas) ja sitten leikataan keskellä olevasta kapeasta kohdasta kello puolikahteen.

[Ykkösnolla]

Tuo menee niin, että taitetaan paperi vaakatasossa kapeimmasta kohdasta kahtia (ylhäältä alas) ja sitten leikataan keskellä olevasta kapeasta kohdasta kello puolikahteen.

Ahaa, taittelu on siis sallittua, se muuttaakin tilanteen.

[Susa]

Ahaa, taittelu on siis sallittua, se muuttaakin tilanteen.

Uskoisin että se on koko jutun kompa.

[JMe1]

Keskeltä suorakulma.

Tämä oli ratkaisu. Ei ole pakko taitella.