Ulottuvuudet, Universumi, Aika ja Avaruus

[Purdue]

Tuossa kvanttimekaniikassahan ajatellaan, että mitään ei ole, ennekuin ihminen tekee havainnon (nk. kööpenhaminalainen tulkinta). Kai se sitten koskee myös aikaa, eli sekin olisi sitten ihmisen tietoisuuden luomus. Luulisi, että tällainen hömppään vivahtava ajatus olisi fyysikoille epämiellyttävä. Mutta ehkä vaihtoehdot ovat vielä pahempia, ja siksi nostetaan ihminen erityisasemaan, ja katsotaan, että se ei sitten sen enempää kuulu fysiikkaan, tämä "havainnoin tekevä tietoisuus", ja se jätetään hömppätieteille. Itsekin olen aika lailla omaksunut tämän ajatuksen, mikä on ymmärrettävää, kun sitä minulle on opetettu herkässä iässä (15 -30 vuotiaana).

Joo, tuo on suuri väärinkäsitys että sen havainnon tekemiseen tarvitaan tietoisuus ja ihminen.

Esimerkiksi tossa kaksoisrakokokeessa kokeen tulokseen ei vaikuta tietoisuus vaan fysikaalinen mittalaite. Se kokeen tulos siis riippuu siitä, että mitataanko vaiko ei.

Voidaan myös ajatella, että universumi on yksi suuri "mittalaite". Sinunkin kehossasi olevat atomit (ja alkeishiukkaset) ei suinkaan ole superpositiossa, vaan atomien ja alkeishiukkasten väliset vuorovaikutukset toimivat tässä tapauksessa mittalaitteina.

Toki maailmaan mahtuu paljonkin kvanttimekaanisia ilmiöitä, mutta koko maailmankaikkeus ei suinkaan ole superpositiossa odottamassa, että joku tietoinen henkilö tulee ja suorittaa mittauksen.

[Purdue]

Tuossa kvanttimekaniikassahan ajatellaan, että mitään ei ole, ennekuin ihminen tekee havainnon (nk. kööpenhaminalainen tulkinta). Kai se sitten koskee myös aikaa, eli sekin olisi sitten ihmisen tietoisuuden luomus. Luulisi, että tällainen hömppään vivahtava ajatus olisi fyysikoille epämiellyttävä. Mutta ehkä vaihtoehdot ovat vielä pahempia, ja siksi nostetaan ihminen erityisasemaan, ja katsotaan, että se ei sitten sen enempää kuulu fysiikkaan, tämä "havainnoin tekevä tietoisuus", ja se jätetään hömppätieteille. Itsekin olen aika lailla omaksunut tämän ajatuksen, mikä on ymmärrettävää, kun sitä minulle on opetettu herkässä iässä (15 -30 vuotiaana).

Kaivoin tähän sulle vielä Google haun tekoäly vastauksen:

In quantum physics, an "observer" is not necessarily a conscious human but rather any physical system that interacts with a quantum system, such as an atom, detector, or even gas molecules, causing the system to transition from a probabilistic, wave-like state to a definite, particle-like state. This interaction, or "measurement," records information about the quantum system, collapsing its superposition and revealing a specific property. The key function of an observer is to register information, and any object capable of doing so can act as an observer, leading to a transformation from potentiality to actuality.


Key Aspects of the Quantum Observer

Not Necessarily Conscious:
The observer does not have to be a person. Any physical object or interaction, like a detector, an atom, or even a gas molecule, can act as an observer.

Physical Interaction is Key:
The core of the observer's role is the physical interaction with the quantum system, which causes an energetic exchange.

Information Registration:
The primary function of an observer is to register or record information about the quantum system, effectively "seeing" or "remembering" the event.

Wave Function Collapse:
This interaction leads to the collapse of the wave function, where the system's probabilistic wave-like state transforms into a definite particle-like state with specific properties.

System-Environment Interaction:
When a quantum system interacts with its environment (including an observer), it undergoes decoherence, which gives the appearance of a definite classical state, even if the interaction is with a non-conscious entity.

Elikkä, totta tosiaan, kvanttimaailmassa ei tarvita "tietoista havainnoitsijaa" suorittamaan mittausta, vaan sen suorittaja voi olla jokin muu fysikaalinen systeemi.

Kuu fyysisenä kokonaisuutena oli siis olemassa ennen kuin evoluutio loi tietoiset olennot maapallolle sitä havaitsemaan.

[ID10T]

Aikaulottuvuus taas on käsittämätön pöljäys, missä on eilinen tai huominen?

Jos omia silmiään uskoo, niin onhan ainakin menneisyys olemassa, esimerkiksi Kuu taivaalla on sellainen, kun se oli noin 1 sekunti menneisyydessä.

Viive on tietysti totta mutta se kuu on edelleen tässä samassa olevaisuudessa. Kaukaisimmat galaksit omaa valtavan viiveen, nekin on tässä olevaisuudessa, viiveen takia ne vain näyttävät kovin nuorilta.

Ei niitä kaukaisimpia galakseja välttämättä enää ole, me näemme niiden esihistoriallisen kuvajaisen.

[Goswell]

Aikaulottuvuus taas on käsittämätön pöljäys, missä on eilinen tai huominen?

Jos omia silmiään uskoo, niin onhan ainakin menneisyys olemassa, esimerkiksi Kuu taivaalla on sellainen, kun se oli noin 1 sekunti menneisyydessä.

Viive on tietysti totta mutta se kuu on edelleen tässä samassa olevaisuudessa. Kaukaisimmat galaksit omaa valtavan viiveen, nekin on tässä olevaisuudessa, viiveen takia ne vain näyttävät kovin nuorilta.

Ei niitä kaukaisimpia galakseja välttämättä enää ole, me näemme niiden esihistoriallisen kuvajaisen.

Mahdollista tuokin, tuskin todennäköistä, kuvajaisesta samaa mieltä, kaikki on kuvajaista mitä havaitaan fotonikentiien kautta.
Kun universumi syntyi, kaikki lähti siitä plasmapilvestä joka laajeni ja jäähtyi, oletus on että tuo tapahtui suhteellisen tasaisesti, joten siellä kaukana on samanlaista kuin täällä nyt, viive tekee sen että näemme historiaa. Galaksit mitä näemme hyvin kaukana osa niistä on varmasti siinä mielessä kadonnut että ne on yhdistyneet muihin galakseihin.

Ulottuvuuksista tekoäly toteaa.

"Erilaisia ulottuvuuksia

Pituus: Kuvaa yhden ulottuvuuden, esimerkiksi suoran viivan tai kulman pituuden.
Pinta-ala: Mittaa kaksiulotteisten kappaleiden, kuten neliön tai ympyrän, ulointa pintaa.
Tilavuus: Kuvaa kolmiulotteisten kappaleiden, kuten pallon tai kartion, kokoa ja käyttämää tilaa avaruudessa."

Ei mene hyvin tuokaan.
Jos puhutaan viivasta, viiva on jotakin olevaista, todellinen viiva siis. Jotta viiva voi olla olemassa, sillä on pakosti kolme tilaulottuvuutta vaikka viiva onkin. Viivan yksi ulottuvuus on vain merkittävästi ennenmin käytetty kuin kaksi muuta, mutta viivalla on paksuus, leveys ja pituus, näistä pituus on merkittävä. Sama pätee pisteeseen, jotta pisteestä voidaan puhua piste tarvii pituuden, leveyden ja paksuuden, poista yksikin noista poistat koko pisteen, sellaista oliota ei voi olla olemassa jolta yksi noista kolmesta ulottuvuudesta puuttuu.
Joten myös säieteorian yksiulotteinen säie on huuhaata.

Tämä vastaa suoraan kysymykseen miksi on koime ulottuvuutta, kolme on siksi että olemassa oleminen ei onnistu muuten. neljäs ja siitä eteenpäin taas on ihmisen keksintöä, eikä neljäs tilaulottovuus edes mahtuisi mihinkään. Pintojen pyörittely (Tesserakti) ei muuta asiaa, luotu pinta ei katkaise ulottuvuutta, koska se ulottuvuus on vain abstrakti kuvaus tilasta eikä liity itse kappaleeseen mitenkään. Toisinsanoen nuo kolme tilaulottuvuutta kattaa koko kaikkeuden, myös muut mahdolliset universumit.

[Goswell]

Tuo on totta mitä Purdue sanoo, jokainen hiukkanenkin on lähde ja havaitsija.

[ID10T]

Aikaulottuvuus taas on käsittämätön pöljäys, missä on eilinen tai huominen?

Jos omia silmiään uskoo, niin onhan ainakin menneisyys olemassa, esimerkiksi Kuu taivaalla on sellainen, kun se oli noin 1 sekunti menneisyydessä.

Viive on tietysti totta mutta se kuu on edelleen tässä samassa olevaisuudessa. Kaukaisimmat galaksit omaa valtavan viiveen, nekin on tässä olevaisuudessa, viiveen takia ne vain näyttävät kovin nuorilta.

Ei niitä kaukaisimpia galakseja välttämättä enää ole, me näemme niiden esihistoriallisen kuvajaisen.

Jos puhutaan viivasta, viiva on jotakin olevaista, todellinen viiva siis. Jotta viiva voi olla olemassa, sillä on pakosti kolme tilaulottuvuutta vaikka viiva onkin. Viivan yksi ulottuvuus on vain merkittävästi ennenmin käytetty kuin kaksi muuta, mutta viivalla on paksuus, leveys ja pituus, näistä pituus on merkittävä. Sama pätee pisteeseen, jotta pisteestä voidaan puhua piste tarvii pituuden, leveyden ja paksuuden, poista yksikin noista poistat koko pisteen, sellaista oliota ei voi olla olemassa jolta yksi noista kolmesta ulottuvuudesta puuttuu.
Joten myös säieteorian yksiulotteinen säie on huuhaata.

Tämä vastaa suoraan kysymykseen miksi on koime ulottuvuutta, kolme on siksi että olemassa oleminen ei onnistu muuten. neljäs ja siitä eteenpäin taas on ihmisen keksintöä, eikä neljäs tilaulottovuus edes mahtuisi mihinkään. Pintojen pyörittely (Tesserakti) ei muuta asiaa, luotu pinta ei katkaise ulottuvuutta, koska se ulottuvuus on vain abstrakti kuvaus tilasta eikä liity itse kappaleeseen mitenkään. Toisinsanoen nuo kolme tilaulottuvuutta kattaa koko kaikkeuden, myös muut mahdolliset universumit.

Piste, viiva ja taso ovat täysin abstrakteja geometrisia entiteettejä. Kuten itse totesit, kaikki olevainen on kolmiulotteista.

[Goswell]

Aikaulottuvuus taas on käsittämätön pöljäys, missä on eilinen tai huominen?

Jos omia silmiään uskoo, niin onhan ainakin menneisyys olemassa, esimerkiksi Kuu taivaalla on sellainen, kun se oli noin 1 sekunti menneisyydessä.

Viive on tietysti totta mutta se kuu on edelleen tässä samassa olevaisuudessa. Kaukaisimmat galaksit omaa valtavan viiveen, nekin on tässä olevaisuudessa, viiveen takia ne vain näyttävät kovin nuorilta.

Ei niitä kaukaisimpia galakseja välttämättä enää ole, me näemme niiden esihistoriallisen kuvajaisen.

Jos puhutaan viivasta, viiva on jotakin olevaista, todellinen viiva siis. Jotta viiva voi olla olemassa, sillä on pakosti kolme tilaulottuvuutta vaikka viiva onkin. Viivan yksi ulottuvuus on vain merkittävästi ennenmin käytetty kuin kaksi muuta, mutta viivalla on paksuus, leveys ja pituus, näistä pituus on merkittävä. Sama pätee pisteeseen, jotta pisteestä voidaan puhua piste tarvii pituuden, leveyden ja paksuuden, poista yksikin noista poistat koko pisteen, sellaista oliota ei voi olla olemassa jolta yksi noista kolmesta ulottuvuudesta puuttuu.
Joten myös säieteorian yksiulotteinen säie on huuhaata.

Tämä vastaa suoraan kysymykseen miksi on koime ulottuvuutta, kolme on siksi että olemassa oleminen ei onnistu muuten. neljäs ja siitä eteenpäin taas on ihmisen keksintöä, eikä neljäs tilaulottovuus edes mahtuisi mihinkään. Pintojen pyörittely (Tesserakti) ei muuta asiaa, luotu pinta ei katkaise ulottuvuutta, koska se ulottuvuus on vain abstrakti kuvaus tilasta eikä liity itse kappaleeseen mitenkään. Toisinsanoen nuo kolme tilaulottuvuutta kattaa koko kaikkeuden, myös muut mahdolliset universumit.

Piste, viiva ja taso ovat täysin abstrakteja geometrisia entiteettejä. Kuten itse totesit, kaikki olevainen on kolmiulotteista.

Jep.

[Neutroni]

Otetaanpa tähän ihan freesi näkökulma. Mitä oikeastaan tarkoitetaan ulottuvuudella?

Tässä pitää erotella kaksi täysin eri merkitystä. Matematiikassa vektoriavaruuden dimensio on suurin siinä olevien lineaarisesti riippumattomien vektorien määrä. Nuo 4 tai 10 ulotteiset mallit ovat tällaisia matemaattisia abstraktioita. Siinä tapauksessa yhteys reaalimaailmaan on lähinnä se, että noista moniulotteisista malleista voidaan johtaa matemaattisesti ennusteita havaittaville ilmiöille.

Arkisempi merkitys on se kuinka monta riippumatonta suuntaa aistein havaittavassa tilassa on.

Mutta voisiko tässä neliulotteisessa aika-avaruudessa esiintyviä kenttiä, kuten sähkömagneettisia kenttiä kuvata ulottuvuuksien kautta?

Vektorikentän (tai muun monesta komponentista muodostuvan kentän) dimensio on eri asia kuin avaruuden dimensio. Kenttä liittää jokaiseen avaruuden pisteeseen jonkin suureen.

Ajatellaan vaikkapa sähköisiä ja magneettisia kenttiä 3-ulotteisina vektorikenttinä:

- E(x,y,z,t) Electric field

- B(x,y,z,t) Magnetic field


Jokaisessa aika-avaruuden pisteessä siis näillä kentillä E ja B on siis tietty arvo, joka määrittelee näiden kenttien vektorin arvon siinä pisteessä tietyllä hetkellä.

Kysymys kuuluu: voisiko näitä kenttävektorien arvoja siinä pisteessä pitää sähkömagneettisen kentän "ulottuvuuksina", jotka määrittelevät sen 4-ulotteisen aika-avaruuden puitteissa olevan em-kentän siinä aika-avaruuden pisteessä?

Tuo siis olisi 6-ulottuvuuksinen malli, jossa on 4-ulotteinen aika-avaruus, jonka jokaisessa pisteessä on myös E ja B ulottuvuudet!

Nuo ovat eri vektoriavaruuden ulottuvuuksia. Maxwellin yhtälöt rajoittavat E ja B -vektorien arvoja niin, että sähkömagneettinen kenttä on kuvattavissa (jokaisessa avaruuden pisteessä) 4-vektorina. Esim. käyttämällä 1 ulotteista skalaari- ja 3 ulotteista vektoripotentiaalia E- ja B-vektorien sijasta. En osaa sanoa liittyykö tuo jotenkin aika-avaruuden 4-ulotteisuuteen, mutta ainakin jännitystensoreissa on enemmän vapausasteita.

Ja toinen kysymys: kuinka monta tällaista kenttää 4-ulotteiseen aika-avaruuteen mahtuu, ja mitkä vektorisuureet ja/tai arvot niihin liittyisivät? Olisiko tällaiset ekstra dimensiot siis sellaisia että ne liittyisivät em-kenttien lisäksi myös muihin perus vuorovaikutuksiin?

Käsittääksen aika-avaruuden dimensioista ei seuraa teoreettisesti mitään rajaa sille minkälaisia kenttiä aika-avaruudessa voi olla. Kvanttikenttien määrä ja ominaisuudet ovat kokeellisesti selvitettyjä asioita ja se työ on vielä pahasti kesken. Tutkijat spekuloivat koko ajan uusilla kentillä ja yrittävät löytää niille vahvistusta hiukkaskiihdyttimien tai astronomien havaintodatasta.

Tuossa siis vain yksi hypoteettinen tapa lähestyä näitä ulottuvuuksia. Miksi ekstra ulottuvuuksien pitäisi olla joko tila tai aika ulottuvuuksia?

Kenties muunkinlaisia avaruuden ulottuvuuksia voi olla (ja esim. säieteorioiden käpertyneet ulottuvuudet ovat), mutta tila ja aika ovat ne asiat, joita me pystymme avaruudesta havaitsemaan ja mittaamaan. Noiden outouksien pitäisi kuitenkin ennustaa tässä tilassa ja ajassa tapahtuvia ja havaittavissa olevia asioita.

[Purdue]

Tämä vastaa suoraan kysymykseen miksi on koime ulottuvuutta, kolme on siksi että olemassa oleminen ei onnistu muuten. neljäs ja siitä eteenpäin taas on ihmisen keksintöä, eikä neljäs tilaulottovuus edes mahtuisi mihinkään. Pintojen pyörittely (Tesserakti) ei muuta asiaa, luotu pinta ei katkaise ulottuvuutta, koska se ulottuvuus on vain abstrakti kuvaus tilasta eikä liity itse kappaleeseen mitenkään. Toisinsanoen nuo kolme tilaulottuvuutta kattaa koko kaikkeuden, myös muut mahdolliset universumit.

Joo, mäkin näkisin että tässä meidän maailmassa on kolme tilaulottuvuutta. Nuo useammat ulottuvuudet esim. säieteorioissa on otettu mukaan, jotta se matematiikka täsmää.

Mutta pohditaanpa mahdollista neljättä tilaulottuvuutta, että millainen se voisi olla?

Jos ajatellaan että meidän maailmassamme on ulottuvuudet x, y, z. Liikut vaikkapa alkupisteestä ulottuvuudessa x pisteeseen x1 ja pysähdyt siihen.

Nyt liikut neljännessä ulottuvuudessa q yhden askeleen eteenpäin pisteestä x1, y, z, q pisteeseen x1, y, z, q1.

Olet siis liikkunut neljännessä tilaulottuvuudessa jonnekin tuosta meidän maailmamme pisteestä x1, y, z mutta meidän reaalimaailmassa jossa elämme niin emme havaitse mitään liikettä.

Eli periaatteessa jos useampia tilaulottuvuuksia olisikin olemassa, niin emme koskaan saisi tietää siitä.

Mutta itse ajattelisin niin ettei useampia tilaulottuvuuksia tarvita. Mutta olisiko mahdollisesti muita "ulottuvuuksia" mahdollista liittää maailmankaikkeudemme kuvaukseen, mitä ne sitten lienevätkään?

Aika on yksi ulottuvuus, mutta se ei ole samanlainen ulottuvuus kuin tilaulottuvuudet. Me emme esim. pysty täällä maapallolla liikkumaan menneisyyteen kuten esim. tilaulottuvuudessa eteen ja taakse.

Mutta jokaisessa 3-ulotteisen avaruuden pisteessä kellot käy tiettyyn tahtiin, ja tämä voisi olla se keino jolla aikaulottuvuus voidaan määritellä. Eli jokaisella 3-ulotteisen avaruuden pisteellä on oma aikansa (muutoksen nopeus) aivan kuten siinä pisteessä on myös sähköisten ja magneettisten kenttien tietty suuruus kullakin hetkellä.

[Purdue]

Otetaanpa tähän ihan freesi näkökulma. Mitä oikeastaan tarkoitetaan ulottuvuudella?

Tässä pitää erotella kaksi täysin eri merkitystä. Matematiikassa vektoriavaruuden dimensio on suurin siinä olevien lineaarisesti riippumattomien vektorien määrä. Nuo 4 tai 10 ulotteiset mallit ovat tällaisia matemaattisia abstraktioita. Siinä tapauksessa yhteys reaalimaailmaan on lähinnä se, että noista moniulotteisista malleista voidaan johtaa matemaattisesti ennusteita havaittaville ilmiöille.

Arkisempi merkitys on se kuinka monta riippumatonta suuntaa aistein havaittavassa tilassa on.

Mutta voisiko tässä neliulotteisessa aika-avaruudessa esiintyviä kenttiä, kuten sähkömagneettisia kenttiä kuvata ulottuvuuksien kautta?

Vektorikentän (tai muun monesta komponentista muodostuvan kentän) dimensio on eri asia kuin avaruuden dimensio. Kenttä liittää jokaiseen avaruuden pisteeseen jonkin suureen.

Ajatellaan vaikkapa sähköisiä ja magneettisia kenttiä 3-ulotteisina vektorikenttinä:

- E(x,y,z,t) Electric field

- B(x,y,z,t) Magnetic field


Jokaisessa aika-avaruuden pisteessä siis näillä kentillä E ja B on siis tietty arvo, joka määrittelee näiden kenttien vektorin arvon siinä pisteessä tietyllä hetkellä.

Kysymys kuuluu: voisiko näitä kenttävektorien arvoja siinä pisteessä pitää sähkömagneettisen kentän "ulottuvuuksina", jotka määrittelevät sen 4-ulotteisen aika-avaruuden puitteissa olevan em-kentän siinä aika-avaruuden pisteessä?

Tuo siis olisi 6-ulottuvuuksinen malli, jossa on 4-ulotteinen aika-avaruus, jonka jokaisessa pisteessä on myös E ja B ulottuvuudet!

Nuo ovat eri vektoriavaruuden ulottuvuuksia. Maxwellin yhtälöt rajoittavat E ja B -vektorien arvoja niin, että sähkömagneettinen kenttä on kuvattavissa (jokaisessa avaruuden pisteessä) 4-vektorina. Esim. käyttämällä 1 ulotteista skalaari- ja 3 ulotteista vektoripotentiaalia E- ja B-vektorien sijasta. En osaa sanoa liittyykö tuo jotenkin aika-avaruuden 4-ulotteisuuteen, mutta ainakin jännitystensoreissa on enemmän vapausasteita.

Ja toinen kysymys: kuinka monta tällaista kenttää 4-ulotteiseen aika-avaruuteen mahtuu, ja mitkä vektorisuureet ja/tai arvot niihin liittyisivät? Olisiko tällaiset ekstra dimensiot siis sellaisia että ne liittyisivät em-kenttien lisäksi myös muihin perus vuorovaikutuksiin?

Käsittääksen aika-avaruuden dimensioista ei seuraa teoreettisesti mitään rajaa sille minkälaisia kenttiä aika-avaruudessa voi olla. Kvanttikenttien määrä ja ominaisuudet ovat kokeellisesti selvitettyjä asioita ja se työ on vielä pahasti kesken. Tutkijat spekuloivat koko ajan uusilla kentillä ja yrittävät löytää niille vahvistusta hiukkaskiihdyttimien tai astronomien havaintodatasta.

Tuossa siis vain yksi hypoteettinen tapa lähestyä näitä ulottuvuuksia. Miksi ekstra ulottuvuuksien pitäisi olla joko tila tai aika ulottuvuuksia?

Kenties muunkinlaisia avaruuden ulottuvuuksia voi olla (ja esim. säieteorioiden käpertyneet ulottuvuudet ovat), mutta tila ja aika ovat ne asiat, joita me pystymme avaruudesta havaitsemaan ja mittaamaan. Noiden outouksien pitäisi kuitenkin ennustaa tässä tilassa ja ajassa tapahtuvia ja havaittavissa olevia asioita.

Jep, ja kiitoksia kattavasta vastauksesta. Tällaisena maallikkona on mukava spekuloida "mitä jos" ajatuksilla, ja sitä samaa spekulaatiotahan myös monet tieteentekijät, kuten säieteoristit tekevät, olkoonkin että heidän spekulaationsa on matemaattisesti perusteltua.

Mutta oikeastaan haluaisin problematisoida sen mitä "ulottuvuudella" tarkoitetaan. Onko ulottuvuuksien pakko olla tila taikka aika ulottuvuuksia? Ja mitä muunlaisia ulottuvuuksia aika-avaruuden kussakin pisteessä voisi olla, joilla voitaisiin kuvata tätä maailmaa?

Ja sitten se, että mitäpä jos tässä meidän 4-ulotteisessa aika-avaruudessa on jonkinlaisia "aliavaruuksia" (subspaces)?

Ajatellaan vaikkapa perus voimia välittäviä kenttiä: em-kenttä, vahvan voiman välittävä kenttä jne. Voitaisiinko niitä käsitellä meidän aika-avaruuden aliulottuvuuksina?

No joo, tää on aika villiä spekulaatiota, mutta totuushan on se ettei fyysikotkaan ole vielä sitä viimeistä sanaa esittäneet maailmankaikkeudesta.

[Neutroni]

Aika ei ole samanlainen ulottuvuus kuin ne kolme tilaulottuvuutta, mutta mä näkisin että se on silti fundamentaalinen ulottuvuus meidän maailmankaikkeudessamme.

Emme me voi päätellä havainnoistamme mitään siitä mikä on fundamentaali olemassaolon taso maailmankaikkeudessa. Olemassaolon kysymykset ovat puhtaasti filosofisia eikä niihin pidä sotkea luonnontieteitä, jotka tutkivat sitä mitä maailmasta voidaan tietää objektiivisten havaintojen perusteella.

Tämä on nyt filosofista rupattelua eikä luonnontieteellisiä väitteitä:
Ajan fundamentaalius on sidoksissa siihen toimiiko maailmankaikkeus deterministisesti. Jos se toimii, niin silloin koko aikakehitys on määräytynyt hetkellä jolloin luonnonlait alkoivat toimia ja ajan kokemus on jonkinlainen emergentti ilmiö eikä välttämättä fundamentaalisti olemassa oleva asia. Jos taas maailma ei toimi deterministisesti, niin ajalla on oltava jonkinlainen hyvin fundamentaali rooli.

Aika kuvaa muutosta, mutta ei mitä tahansa muutosta vaan se liittyy jotenkin atomien värähtelytaajuuteen. Näinhän jotenkin aika on esim. SI-järjestelmässä määritelty. Ja rannekellot käyvät (kyllä, myös ne analogiset) hitaammin maan pinnalla kuin avaruudessa. Eli painovoima vaikuttaa tähän.

SI-järjestelmä määrittelee ajan yksikön, mutta ei itse suuretta. Se on käsittääkseni postulaattina fysiikan teorioissa. Ilmiö, jota voidaan kuvata jokaiselle havaitsijalle monotonisesti kasvavalla skalaarilla, jota merkitään useimmiten kirjaimella t. Tuosta postulaatista sitten seuraa järkeviä ennusteita havaittavissa oleville asioille.

Ja tässä päädytään siihen ajatukseen, että mitä ylipäätään tarkoitetaan "ulottuvuuden" käsitteellä. Meillä on taipumus ajatella ulottuvuuksista 3-ulotteisen tila-analogian kautta, mutta voisiko olla niin että on olemassa muunlaisiakin ulottuvuuksia?

Nuo fysiikan mallien ulottuvuudet ovat abstrakteja vektoriavaruuksien ominaisuuksia. Ei kannata sekoittaa kokemuksellisia tilaulottuvuuksia niihin. Yksinkertaisimma mallit, kuten euklidinen 3D avaruus, ja globaali skalaari aika ovat tietysti helposti intuitiivisesti ymmärrettävissä ja kuvaavat arkitason aistein havaittavaa maailmaa hyvin, mutta on huomattu, että tarkemmin mitatessa monimutkaisemmat ja epäintuitiivisemmat matemaattiset aika-avatuuden kuvaukset toimivat paremmin. Yhtälöt ovat kauniimpia ja erikoiset ilmiöt saavat loogiset selitykset. Ei silloin ole syytä pitäytyä apinamaailman palikkamatematiikassa. Ei se, että apinamaailma tuntuu apinan mielestä toimivan jollain helpolla tavalla, tarkoita, että se olisi perimmäinen olemassaolon ja toiminnan taso.

[Neutroni]

Jep, ja kiitoksia kattavasta vastauksesta. Tällaisena maallikkona on mukava spekuloida "mitä jos" ajatuksilla, ja sitä samaa spekulaatiotahan myös monet tieteentekijät, kuten säieteoristit tekevät, olkoonkin että heidän spekulaationsa on matemaattisesti perusteltua.

Tuollaiset mitä jossit ovat siitä ikäviä, että niihin ei voi yleensä vastata. Ei silloinkaan, vaikka ne olisivat periaatteessa järkevää spekulaatiota. Se vaatisi koko fysiikan johtamista uudelleen. Kaiken tuhansien fyysikoiden satojen vuosien aikana tekemän työn uudelleentekemistä eri oletuksilla. Se on vaikeaa tutkijoillekin, jotka yrittävät johtaa ideoistaan edes jonkin mitattavissa olevan asian, ja tieteen kehitys on hyvin hidasta.

Mutta oikeastaan haluaisin problematisoida sen mitä "ulottuvuudella" tarkoitetaan. Onko ulottuvuuksien pakko olla tila taikka aika ulottuvuuksia? Ja mitä muunlaisia ulottuvuuksia aika-avaruuden kussakin pisteessä voisi olla, joilla voitaisiin kuvata tätä maailmaa?

Tuo on vaikea kysymys vastattavaksi tällaisella palstalla. Ulottuvuuksien määritelmä on sinänsä matemaattisesti selkeä, mutta vaatii aika tavalla pohjatietoa vektoriavaruuksista ja teoreettisesta fysiikasta. Maallikon kannattaa ainakin pitää se mielessä, että noiden teorioiden ulottuvuudet ovat eri asioita ihan eri abstraktiotasoilla kuin kokemuksellinen tilan kolmiulotteisuus.

Ja sitten se, että mitäpä jos tässä meidän 4-ulotteisessa aika-avaruudessa on jonkinlaisia "aliavaruuksia" (subspaces)?

Kyllä tuollaisia voidaan määritellä, mutta ei niillä ole fysikaalista merkitystä. Sanotaan vaikka voit pitää jalkapallokenttää 2-ulotteisena tila-aliavaruutena ja kytkeä ajan kokonaan erilliseksi ulottuvuudeksi ja valmentaa jalkapallojoukkuetta ilman, että homma kosahtaa relativistisiin virheisiin.

Ajatellaan vaikkapa perus voimia välittäviä kenttiä: em-kenttä, vahvan voiman välittävä kenttä jne. Voitaisiinko niitä käsitellä meidän aika-avaruuden aliulottuvuuksina?

Ei. Hiukkaset ja voimat kuvataan kvanttikenttinä. Niillä on omat ulottuvuutensa ja niitä voi olla yhdestä ties kuinka moneen (en tiedä). Kenttä on siis olio, joka sitoo suureen jokaiseen avaruuden pisteeseen. Se suure voi olla vaikka joku tensori, jonka kuvaamiseen tarvitaan hyvin monta riippumatonta skalaaria (mikä määrää sen kentän ulottuvuuden).

Avaruudessa on (kvanttikenttäteorian mukaan) kvanttikentät ainakin jokaiselle standardimallin hiukkaselle. Hiukkaset ja niiden väliset vuorovaikutukset ovat energian siirtymistä noiden kenttien välillä.

[Goswell]

Tämä vastaa suoraan kysymykseen miksi on koime ulottuvuutta, kolme on siksi että olemassa oleminen ei onnistu muuten. neljäs ja siitä eteenpäin taas on ihmisen keksintöä, eikä neljäs tilaulottovuus edes mahtuisi mihinkään. Pintojen pyörittely (Tesserakti) ei muuta asiaa, luotu pinta ei katkaise ulottuvuutta, koska se ulottuvuus on vain abstrakti kuvaus tilasta eikä liity itse kappaleeseen mitenkään. Toisinsanoen nuo kolme tilaulottuvuutta kattaa koko kaikkeuden, myös muut mahdolliset universumit.

Joo, mäkin näkisin että tässä meidän maailmassa on kolme tilaulottuvuutta. Nuo useammat ulottuvuudet esim. säieteorioissa on otettu mukaan, jotta se matematiikka täsmää.

Mutta pohditaanpa mahdollista neljättä tilaulottuvuutta, että millainen se voisi olla?

Jos ajatellaan että meidän maailmassamme on ulottuvuudet x, y, z. Liikut vaikkapa alkupisteestä ulottuvuudessa x pisteeseen x1 ja pysähdyt siihen.

Nyt liikut neljännessä ulottuvuudessa q yhden askeleen eteenpäin pisteestä x1, y, z, q pisteeseen x1, y, z, q1.

Olet siis liikkunut neljännessä tilaulottuvuudessa jonnekin tuosta meidän maailmamme pisteestä x1, y, z mutta meidän reaalimaailmassa jossa elämme niin emme havaitse mitään liikettä.

Eli periaatteessa jos useampia tilaulottuvuuksia olisikin olemassa, niin emme koskaan saisi tietää siitä.

Mutta itse ajattelisin niin ettei useampia tilaulottuvuuksia tarvita. Mutta olisiko mahdollisesti muita "ulottuvuuksia" mahdollista liittää maailmankaikkeudemme kuvaukseen, mitä ne sitten lienevätkään?

Aika on yksi ulottuvuus, mutta se ei ole samanlainen ulottuvuus kuin tilaulottuvuudet. Me emme esim. pysty täällä maapallolla liikkumaan menneisyyteen kuten esim. tilaulottuvuudessa eteen ja taakse.

Mutta jokaisessa 3-ulotteisen avaruuden pisteessä kellot käy tiettyyn tahtiin, ja tämä voisi olla se keino jolla aikaulottuvuus voidaan määritellä. Eli jokaisella 3-ulotteisen avaruuden pisteellä on oma aikansa (muutoksen nopeus) aivan kuten siinä pisteessä on myös sähköisten ja magneettisten kenttien tietty suuruus kullakin hetkellä.

Eikös tuota voisi kuvata juuri siksi aikaulottuvuudeksi. Olet yhä samassa pisteessä x.y.z koordinaatistossa mutta muutos kaikkialla luo tavallaan uuden pisteen siinä aikaulottuvuudessa, siinä ajanvirrassa jota ei ole oikeasti.
Koska kellot käy erilailla eri olosuhteissa, ts ajanvirja juoksee erilailla eri paikoissa, eikö tuossa tapauksessa aikajanoissa pitäisi tapahtua eritymistä jos aika olisi virta, minun jalat pitäisi olla eri ajassa ja siten eri paikassa kuin pääni. Hirvittävä tilanne jos eroa olisi sekuntikin, jalat tulisi tähän tuolille sekunnin viiveellä.
Joo ei, aika ei ole ulottuvuus, aika on vain muutoksesta johdettu ihmisen keksimä apusuure, hyvä ja tarpeellinen.

Tuohon kenttien omaan ulottuvuuteen, miksi? Tiedetään että muutos joissakin kentissä etenee nopeudella c, fotonit esim on häviöttömiä hiukkasia, voivat vaeltaa miljardeja vuosia säilyttäen energiansa, vasta kun joku absorpoi fotonin energian se katoaa. Fotonit ei selvästikään vaikuta toisiinsa, mitä tarvetta omalle ulottuvuudelle.

Riisutaan teorioita, ei lisätä sinne uusia muuttujia, homma on muutenkin sellainen sekametelisoppa että ei siitä ota Erikkään enään selvää.

Itse olen vienyt tämän äärimäisyyksiin, käteen jäi enään vain energia jota kuvaan ykkösellä, ääretön tila on nolla, tässä kohtaa piti lopetaa kun pelkäsin kaiken katoavan jos jatkan.

[Purdue]

Hiukkaset ja voimat kuvataan kvanttikenttinä. Niillä on omat ulottuvuutensa ja niitä voi olla yhdestä ties kuinka moneen (en tiedä). Kenttä on siis olio, joka sitoo suureen jokaiseen avaruuden pisteeseen. Se suure voi olla vaikka joku tensori, jonka kuvaamiseen tarvitaan hyvin monta riippumatonta skalaaria (mikä määrää sen kentän ulottuvuuden).

Avaruudessa on (kvanttikenttäteorian mukaan) kvanttikentät ainakin jokaiselle standardimallin hiukkaselle. Hiukkaset ja niiden väliset vuorovaikutukset ovat energian siirtymistä noiden kenttien välillä.

Mulle näin maallikkona tulee mieleen, että on kolmenlaisia kuvauksia ulottuvuuksista:


1) Aika-avaruudelliset ulottuvuudet (4 kappaletta eli 3-tilaulottuvuutta ja 1 aikaulottuvuus)

2) Kenttäulottuvuudet (kvanttikenttien suure arvo jokaisessa aika-avaruuden pisteessä)

3) Fysikaaliset suure ulottuvuudet (dimensioanalyysi, jolla selitetään fysikaalisten suureiden välisiä suhteita)


Näin äkkiseltään voisi ajatella, että aika-avaruudelliset ulottuvuudet nousevat esiin kenttäulottuvuuksista, ja fysikaaliset suure ulottuvuudet eli dimensioanalyysi on yksi tapa analysoida noiden 1) ja 2) tason ulottuvuuksien luonnetta.

Voisiko ajatella, että tuossa on kolme fysikaalisten ulottuvuuksien luokkaa, jotka ovat kytköksissä toisiinsa, ja joiden avulla fysikaalista maailmaa voidaan kuvata?

[Purdue]

Riisutaan teorioita, ei lisätä sinne uusia muuttujia, homma on muutenkin sellainen sekametelisoppa että ei siitä ota Erikkään enään selvää.

Pyrkimys käyttää Occamin partaveistä on toki oikean suuntainen. Ei ole tarvetta tehdä asioista monimutkaisempia kuin ne ovat. Mutta toisaalta jos monimutkaisia asioista pyritään yksinkertaistamaan liikaa, niin selityksestä jää jotakin puuttumaan.

Eli lopulta asioiden ja ilmiöiden monimutkaisuus on se mikä sanelee sen kuinka monimutkaisia niiden selitysten on oltava.