Ulottuvuudet, Universumi, Aika ja Avaruus

[Aatami]

Sen tiedän, että esimerkiksi atomissa elektronin etäisyys ytimestä pysyy samana, välisen avaruuden laajenemisesta huolimatta, sähköisen vetovoiman ansioista. Ja sen, että galakseilla käy toisin, gravitaatio ei pysty samaan, vaan galaksien etäisyydet kasvavat avaruuden laajenemisen myötä.

Mutta Aurinko ja Maa (nuo mainitut 500 vs ja 0,1134 metriä), niiden suhteen tarvitaan joku viisaampi vastaamaan. Ilmeisesti gravitaatio riittää tässäkin tapauksessa, toisin siis kuin galaksien tapauksessa, pitämään etäisyyden ennallaan? Miksi, voisiko jokin lasku tämän näyttää?

Etäisyytemme kaukaiseen galaksiin kasvaa, koska välissä oleva avaruus laajenee. Sieltä saapuva valopulssi on venynyt ja pieni-energinen, koska avaruus on venynyt sen alla.

Jos nyt em. galaksissa näkyy planeetta joka liikkuu siten että etäisyytemme ko. planeettaan ei näytä kasvavan, niin sitten ko. planeetasta lähtenyt valopulssi ei ole venynyt. Tai siis jos sanotaan että galaksista lähtenyt valopulssi oli lähtiessään normaali ja venyi matkalla, niin sitten pitää sanoa että planeetasta lähtenyt valopulssi oli lähtiessään kutistunut ja suur-energinen, ja muuttui matkalla normaaliksi.

Se on kyllä hieman kummallista että valopulssi joka lähti planeetasta joka oli paikallaan oli muka kauhean sini-siirtynyttä.

Kun katsomme em. galaksia ja planeettaa kauan aikaa, niin havitsemme että galaksin etääntymis-nopeus kasvaa, ja planeetan etääntymis-nopeus pysyy nollana, olettaen että ko. kappaleisiin ei vaikuta voimia. Joku viisas sanoi että asia on noin.

[Goswell]

Maa ja kuu vetää toisiaan eri suuruisella voimalla, se voima vain on hiukan erikoinen, massan määrästä riippumaton saatuun kiihtyvyyteen nähden toisin kuin pintavoimalla jossa massan määrä vaikuttaa.

Eikö tuo erehdyksesi ole jankattu jo riittävän monta kertaa.
Ja se erehdys on, että puhut voimasta ja kiihtyvyydestä synonyymeina. Ovat eri suureita, joita yhdistää F = ma.

Voima aiheuttaa sen kiihtyvyyden.

Lisätään nyt vielä että sen voiman voi mitata kun estää sen kiihtyvyyden.

Mittaa tai ei, niin F = ma.

Sm-pintavoimalla kyllä, gravitaatio tilavuusvoimalla ei jossa massan määrä on merkityksetön. Gravitaation voimakkuus näkyy vain kiihtyvyydessä joka vapaa kappale saa ihan sen massasta riippumatta.

Juurihan sanoit, että
"Voima aiheuttaa sen kiihtyvyyden"

No mikä se sitten olisi jos se ei olisi voima joka kiihtyvyyden aiheuttaa.

Voima tietysti aiheuttaa, eli kahden massan välinen vetovoima (Newtonin klassisessa fysiikassa) on

F = GmM/r²
eli
F = mg,

jossa g on gravitaatiokiihtyvyys (GM/r²)

Voima riippuu siis molemmista massoista, on molemmille massoille sama, mutta vastakkaissuuntainen voima.

Noup.
Voima EI OLE molemmille massoille sama, sen näkee jo massakeskipisteestä maa/kuu systeemissä.

Miten se siitä näkyy?

F = GmM/r²

Kahden massan välinen vetovoima F niiden kahden massan etäisyydellä r.

Tuossa sotketaan pintavoimat ja tilavuusvoimat ja ero niiden vaikutustavassa. Eron kiihtyvyydessä luulisi jo soittavan kelloja, kiihdytettävän massan määrällä kun ei ole väliä, jos voima olisi sama, molemmat osapuolet kiihtyisivät samalla lailla.

Kiihtyvyys ei ole voima, voima on massa kertaa kiihtyvyys, kuten aiemmin sanoit.

Maan kiihtyvyys riippuu yksin kuun vetovoimasta ja toisinpäin.

Kyllä kiihtyvyys riippuu voimasta, mutta kiihtyvyys ei ole voima.

Ei kiihtyvyys ole voima vaan voiman seuraus, maan vetovoima kiihdyttää kuuta n kuusi kertaa voimakkaamin kuin kuun heikompi vetovoima maata.
Kiihtyvyyden erot kertoo suoraan maan ja kuun vetovoimien erot.

[Tauko]

Eikö tuo erehdyksesi ole jankattu jo riittävän monta kertaa.
Ja se erehdys on, että puhut voimasta ja kiihtyvyydestä synonyymeina. Ovat eri suureita, joita yhdistää F = ma.

Voima aiheuttaa sen kiihtyvyyden.

Lisätään nyt vielä että sen voiman voi mitata kun estää sen kiihtyvyyden.

Mittaa tai ei, niin F = ma.

Sm-pintavoimalla kyllä, gravitaatio tilavuusvoimalla ei jossa massan määrä on merkityksetön. Gravitaation voimakkuus näkyy vain kiihtyvyydessä joka vapaa kappale saa ihan sen massasta riippumatta.

Juurihan sanoit, että
"Voima aiheuttaa sen kiihtyvyyden"

No mikä se sitten olisi jos se ei olisi voima joka kiihtyvyyden aiheuttaa.

Voima tietysti aiheuttaa, eli kahden massan välinen vetovoima (Newtonin klassisessa fysiikassa) on

F = GmM/r²
eli
F = mg,

jossa g on gravitaatiokiihtyvyys (GM/r²)

Voima riippuu siis molemmista massoista, on molemmille massoille sama, mutta vastakkaissuuntainen voima.

Noup.
Voima EI OLE molemmille massoille sama, sen näkee jo massakeskipisteestä maa/kuu systeemissä.

Miten se siitä näkyy?

F = GmM/r²

Kahden massan välinen vetovoima F niiden kahden massan etäisyydellä r.

Tuossa sotketaan pintavoimat ja tilavuusvoimat ja ero niiden vaikutustavassa. Eron kiihtyvyydessä luulisi jo soittavan kelloja, kiihdytettävän massan määrällä kun ei ole väliä, jos voima olisi sama, molemmat osapuolet kiihtyisivät samalla lailla.

Kiihtyvyys ei ole voima, voima on massa kertaa kiihtyvyys, kuten aiemmin sanoit.

Maan kiihtyvyys riippuu yksin kuun vetovoimasta ja toisinpäin.

Kyllä kiihtyvyys riippuu voimasta, mutta kiihtyvyys ei ole voima.

Ei kiihtyvyys ole voima vaan voiman seuraus, maan vetovoima kiihdyttää kuuta n kuusi kertaa voimakkaamin kuin kuun heikompi vetovoima maata.
Kiihtyvyyden erot kertoo suoraan maan ja kuun vetovoimien erot.

Voima on massa kertaa kiihtyvyys.

Kuun kiihtyvyys etäisyydellään r maasta on

g = GM/r², maan M aiheuttama

Maan saama kiihtyvyys samalla etäisyydellään r

g' = Gm/r ², kuun m aiheuttama

Voima F = mg = Mg', sama voima, sama etäisyys, kiihtyvyys eri.

[Goswell]

Voima aiheuttaa sen kiihtyvyyden.

Lisätään nyt vielä että sen voiman voi mitata kun estää sen kiihtyvyyden.

Mittaa tai ei, niin F = ma.

Sm-pintavoimalla kyllä, gravitaatio tilavuusvoimalla ei jossa massan määrä on merkityksetön. Gravitaation voimakkuus näkyy vain kiihtyvyydessä joka vapaa kappale saa ihan sen massasta riippumatta.

Juurihan sanoit, että
"Voima aiheuttaa sen kiihtyvyyden"

No mikä se sitten olisi jos se ei olisi voima joka kiihtyvyyden aiheuttaa.

Voima tietysti aiheuttaa, eli kahden massan välinen vetovoima (Newtonin klassisessa fysiikassa) on

F = GmM/r²
eli
F = mg,

jossa g on gravitaatiokiihtyvyys (GM/r²)

Voima riippuu siis molemmista massoista, on molemmille massoille sama, mutta vastakkaissuuntainen voima.

Noup.
Voima EI OLE molemmille massoille sama, sen näkee jo massakeskipisteestä maa/kuu systeemissä.

Miten se siitä näkyy?

F = GmM/r²

Kahden massan välinen vetovoima F niiden kahden massan etäisyydellä r.

Tuossa sotketaan pintavoimat ja tilavuusvoimat ja ero niiden vaikutustavassa. Eron kiihtyvyydessä luulisi jo soittavan kelloja, kiihdytettävän massan määrällä kun ei ole väliä, jos voima olisi sama, molemmat osapuolet kiihtyisivät samalla lailla.

Kiihtyvyys ei ole voima, voima on massa kertaa kiihtyvyys, kuten aiemmin sanoit.

Maan kiihtyvyys riippuu yksin kuun vetovoimasta ja toisinpäin.

Kyllä kiihtyvyys riippuu voimasta, mutta kiihtyvyys ei ole voima.

Ei kiihtyvyys ole voima vaan voiman seuraus, maan vetovoima kiihdyttää kuuta n kuusi kertaa voimakkaamin kuin kuun heikompi vetovoima maata.
Kiihtyvyyden erot kertoo suoraan maan ja kuun vetovoimien erot.

Voima on massa kertaa kiihtyvyys.

Kuun kiihtyvyys etäisyydellään r maasta on

g = GM/r², maan M aiheuttama

Maan saama kiihtyvyys samalla etäisyydellään r

g' = Gm/r ², kuun m aiheuttama

Voima F = mg = Mg', sama voima, sama etäisyys, kiihtyvyys eri.

Mitenköhän tämä pitäisi selittää. Se massa on merkityksetön, höyhen ja vasara kiihtyy ihan samalla lailla kuun gravikentässä, maan gravikentässä jos ilmakehän poistetaan ne kiihtyy myös samalla lailla mutta rajummin, rajummin siksi että maan gravitaatio on kuusi kertaa voimakkaampi. Gravitaatio on se voima joka kiihdyttää, kiihtyvyys on sen voiman seuraus ja kiihtyvyydessä on selvääkin selvempi ero. Miten voima voi olla yhtäsuuri kun siinä on kuusinkertainen ero?

[Tauko]

Eikö tuo erehdyksesi ole jankattu jo riittävän monta kertaa.
Ja se erehdys on, että puhut voimasta ja kiihtyvyydestä synonyymeina. Ovat eri suureita, joita yhdistää F = ma.

Voima aiheuttaa sen kiihtyvyyden.

Lisätään nyt vielä että sen voiman voi mitata kun estää sen kiihtyvyyden.

Mittaa tai ei, niin F = ma.

Sm-pintavoimalla kyllä, gravitaatio tilavuusvoimalla ei jossa massan määrä on merkityksetön. Gravitaation voimakkuus näkyy vain kiihtyvyydessä joka vapaa kappale saa ihan sen massasta riippumatta.

Juurihan sanoit, että
"Voima aiheuttaa sen kiihtyvyyden"

No mikä se sitten olisi jos se ei olisi voima joka kiihtyvyyden aiheuttaa.

Voima tietysti aiheuttaa, eli kahden massan välinen vetovoima (Newtonin klassisessa fysiikassa) on

F = GmM/r²
eli
F = mg,

jossa g on gravitaatiokiihtyvyys (GM/r²)

Voima riippuu siis molemmista massoista, on molemmille massoille sama, mutta vastakkaissuuntainen voima.

Noup.
Voima EI OLE molemmille massoille sama, sen näkee jo massakeskipisteestä maa/kuu systeemissä.

Miten se siitä näkyy?

F = GmM/r²

Kahden massan välinen vetovoima F niiden kahden massan etäisyydellä r.

Tuossa sotketaan pintavoimat ja tilavuusvoimat ja ero niiden vaikutustavassa. Eron kiihtyvyydessä luulisi jo soittavan kelloja, kiihdytettävän massan määrällä kun ei ole väliä, jos voima olisi sama, molemmat osapuolet kiihtyisivät samalla lailla.

Kiihtyvyys ei ole voima, voima on massa kertaa kiihtyvyys, kuten aiemmin sanoit.

Maan kiihtyvyys riippuu yksin kuun vetovoimasta ja toisinpäin.

Kyllä kiihtyvyys riippuu voimasta, mutta kiihtyvyys ei ole voima.

Ei kiihtyvyys ole voima vaan voiman seuraus, maan vetovoima kiihdyttää kuuta n kuusi kertaa voimakkaamin kuin kuun heikompi vetovoima maata.

Maa kiihdyttää kuuta voimakkaammin, suhde on massojen suhde 81/1 ja etäisyys r on kuun ja maan välinen etäisyys.

Kiihtyvyyden erot kertoo suoraan maan ja kuun vetovoimien erot.

Kuun ja maan pinnalla kiihtyvyys johtuu kummankin omasta säteestä ja massasta, ei kuun ja maan etäisyydestä.

Voima on edelleen massa kertaa kiihtyvyys ja on kuun ja maan välisenä saman suuruinen kummallekin.

[Tauko]

Mittaa tai ei, niin F = ma.

Sm-pintavoimalla kyllä, gravitaatio tilavuusvoimalla ei jossa massan määrä on merkityksetön. Gravitaation voimakkuus näkyy vain kiihtyvyydessä joka vapaa kappale saa ihan sen massasta riippumatta.

Juurihan sanoit, että
"Voima aiheuttaa sen kiihtyvyyden"

No mikä se sitten olisi jos se ei olisi voima joka kiihtyvyyden aiheuttaa.

Voima tietysti aiheuttaa, eli kahden massan välinen vetovoima (Newtonin klassisessa fysiikassa) on

F = GmM/r²
eli
F = mg,

jossa g on gravitaatiokiihtyvyys (GM/r²)

Voima riippuu siis molemmista massoista, on molemmille massoille sama, mutta vastakkaissuuntainen voima.

Noup.
Voima EI OLE molemmille massoille sama, sen näkee jo massakeskipisteestä maa/kuu systeemissä.

Miten se siitä näkyy?

F = GmM/r²

Kahden massan välinen vetovoima F niiden kahden massan etäisyydellä r.

Tuossa sotketaan pintavoimat ja tilavuusvoimat ja ero niiden vaikutustavassa. Eron kiihtyvyydessä luulisi jo soittavan kelloja, kiihdytettävän massan määrällä kun ei ole väliä, jos voima olisi sama, molemmat osapuolet kiihtyisivät samalla lailla.

Kiihtyvyys ei ole voima, voima on massa kertaa kiihtyvyys, kuten aiemmin sanoit.

Maan kiihtyvyys riippuu yksin kuun vetovoimasta ja toisinpäin.

Kyllä kiihtyvyys riippuu voimasta, mutta kiihtyvyys ei ole voima.

Ei kiihtyvyys ole voima vaan voiman seuraus, maan vetovoima kiihdyttää kuuta n kuusi kertaa voimakkaamin kuin kuun heikompi vetovoima maata.
Kiihtyvyyden erot kertoo suoraan maan ja kuun vetovoimien erot.

Voima on massa kertaa kiihtyvyys.

Kuun kiihtyvyys etäisyydellään r maasta on

g = GM/r², maan M aiheuttama

Maan saama kiihtyvyys samalla etäisyydellään r

g' = Gm/r ², kuun m aiheuttama

Voima F = mg = Mg', sama voima, sama etäisyys, kiihtyvyys eri.

Mitenköhän tämä pitäisi selittää.

yritä selittää oikein

Se massa on merkityksetön, höyhen ja vasara kiihtyy ihan samalla lailla kuun gravikentässä, maan gravikentässä jos ilmakehän poistetaan ne kiihtyy myös samalla lailla mutta rajummin, rajummin siksi että maan gravitaatio on kuusi kertaa voimakkaampi.

Kuussa gravitaatiokiihtyvyys on sama höyhenelle ja vaaralle, samoin maassa kiihtyvyys molemmille sama, kuitenkin suurempi kuin kuussa.

Gravitaatiokiihtyvyys on

g = F/m = GM/r²

joka ei riipu massasta m.

Massojen välinen voima on F = ma ja nyt F = mg = GmM/r ² ja riippuu molempien massoista ja on molemmille massoille sama.

Gravitaatio on se voima joka kiihdyttää, kiihtyvyys on sen voiman seuraus ja kiihtyvyydessä on selvääkin selvempi ero. Miten voima voi olla yhtäsuuri kun siinä on kuusinkertainen ero?

Sotket taas kiihtyvyyden ja voiman.

Ja lisäksi kiihtyvyyden kappaleen pinnalla ja kappaleiden etäisyydellä.

[Purdue]

Onko kukaan perehtynyt aika-avaruus diagrammeihin taikka siihen kuinka aika-avaruus käyttäytyy kaksiulotteisesti?


Jos ajatellaan, että:

- Valosekunti (light second, ls) on matka metreinä, jonka valo kulkee sekunnissa (c * 1s = 299 792 458 m)

- Valometri (light meter, lm) on aika sekunneissa, jonka puitteissa valo kulkee yhden metrin matkan (1m / c = 1/299 792 458 s)

- Näiden tulo on vakio 1 eli ls * lm = 1


Näiden kummankin taustalla siis on valon nopeus c = 299 792 458 m/s


Ja tuo "valosekuntimetri" pysyy arvossa 1 lokaalisti niin GR:ssä kuin SR:ssä, eli gravitaatio tai tasainen liike ei sitä muuta. Mutta globaalisti kun verrataan erilaisia koordinaatistoja, niin tuo yksikkö voi saada muita arvoja.


Tuossa Copilotin näkemys asiasta:

Multiplying a light-second by a light-meter

Yes. One light-second expressed in metres is exactly c × 1 s = 299 792 458 m and one light-meter expressed in seconds is 1 m / c = 1 / 299 792 458 s. Multiplying them gives 299 792 458 m × (1 / 299 792 458 s) = 1 so the result is a dimensionless 1.


Locally—using an observer’s proper time and proper length—the “light-second × light-meter” combination remains exactly unity, even in a gravitational field. Gravity curving spacetime doesn’t change the fact that in a small region (a local inertial frame) light travels one meter in the time it takes light to travel one second, so their product is still 1.

The role of time dilation and length stretching

When you step away from the local frame and use “global” (coordinate) time t and radius r in, say, Schwarzschild coordinates:

Proper time at radius r: dτ = √(1 – 2GM/rc²) dt

Proper radial distance per coordinate dr: dℓ = dr/√(1 – 2GM/rc²)

Multiplying these factors gives √(1 – 2GM/rc²) · 1/√(1 – 2GM/rc²) = 1

So even though clocks slow (dτ<dt) and rulers stretch (dℓ>dr), their effects exactly cancel in the dℓ / (c dτ) ratio.


Yes. Under constant velocity in special relativity, if you consistently use an observer’s proper time and proper length, the product “one light-second in metres × one light-metre in seconds” stays exactly 1.

Time dilation and length contraction cancel

When you compare coordinate measures between two frames moving at velocity v:

Time dilation: Δt′ = γ Δt

Length contraction: Δx′ = Δx/γ

For a light pulse Δx = c Δt, transformed quantities give Δx′ = c Δt/γ and Δt′ = γ Δt, so Δx′/Δt′ = c still holds and the product stays 1.


Locally, in any spacetime that respects the equivalence principle, the “light-second × light-metre = 1” unity still holds—proper time and proper length always tie together through 𝑐. You only lose the neat “1” if you mix different coordinate definitions of time and distance or if you step outside metric theories that enforce local Lorentz invariance.


The unity of one light-second × one light-metre is a direct consequence of light following null geodesics (ds² = 0). Locally, in the tangent space at any event, the metric reduces to the Minkowski form so that dℓ = c dτ and their product remains exactly 1. Spacetime curvature only appears when you compare finite separations via global coordinates or parallel transport—it doesn’t alter the local null condition along geodesics.

Mielenkiintoista.

[Goswell]

Voima aiheuttaa sen kiihtyvyyden.

Lisätään nyt vielä että sen voiman voi mitata kun estää sen kiihtyvyyden.

Mittaa tai ei, niin F = ma.

Sm-pintavoimalla kyllä, gravitaatio tilavuusvoimalla ei jossa massan määrä on merkityksetön. Gravitaation voimakkuus näkyy vain kiihtyvyydessä joka vapaa kappale saa ihan sen massasta riippumatta.

Juurihan sanoit, että
"Voima aiheuttaa sen kiihtyvyyden"

No mikä se sitten olisi jos se ei olisi voima joka kiihtyvyyden aiheuttaa.

Voima tietysti aiheuttaa, eli kahden massan välinen vetovoima (Newtonin klassisessa fysiikassa) on

F = GmM/r²
eli
F = mg,

jossa g on gravitaatiokiihtyvyys (GM/r²)

Voima riippuu siis molemmista massoista, on molemmille massoille sama, mutta vastakkaissuuntainen voima.

Noup.
Voima EI OLE molemmille massoille sama, sen näkee jo massakeskipisteestä maa/kuu systeemissä.

Miten se siitä näkyy?

F = GmM/r²

Kahden massan välinen vetovoima F niiden kahden massan etäisyydellä r.

Tuossa sotketaan pintavoimat ja tilavuusvoimat ja ero niiden vaikutustavassa. Eron kiihtyvyydessä luulisi jo soittavan kelloja, kiihdytettävän massan määrällä kun ei ole väliä, jos voima olisi sama, molemmat osapuolet kiihtyisivät samalla lailla.

Kiihtyvyys ei ole voima, voima on massa kertaa kiihtyvyys, kuten aiemmin sanoit.

Maan kiihtyvyys riippuu yksin kuun vetovoimasta ja toisinpäin.

Kyllä kiihtyvyys riippuu voimasta, mutta kiihtyvyys ei ole voima.

Ei kiihtyvyys ole voima vaan voiman seuraus, maan vetovoima kiihdyttää kuuta n kuusi kertaa voimakkaamin kuin kuun heikompi vetovoima maata.

Maa kiihdyttää kuuta voimakkaammin, suhde on massojen suhde 81/1 ja etäisyys r on kuun ja maan välinen etäisyys.

Kiihtyvyyden erot kertoo suoraan maan ja kuun vetovoimien erot.

Kuun ja maan pinnalla kiihtyvyys johtuu kummankin omasta säteestä ja massasta, ei kuun ja maan etäisyydestä.

Voima on edelleen massa kertaa kiihtyvyys ja on kuun ja maan välisenä saman suuruinen kummallekin.

Voimalla gravitaation kohdalla tarkoitan kykyä kiihdyttää, millaisen kiihtyvyyden se gravitaatio saa aikaiseksi. Gravitaatio on outo voima, massan määrä vaikutettavalla puolella on merkityksetön, vain gravitaation syntypäässä se merkitsee kuten totesitkin, Säde ja massan määrä säteen sisällä.

[Purdue]

Kävin täällä aiemmin keskustelua G/c^2 merkityksestä, jossa G on gravitaatiovakio ja c valon nopeus.

Kun G/c^2 kerrotaan 1 kilogrammalla niin saadaan luku: 7,4*10^-28 m


Täällä porukka ei nähnyt tälle mitään käyttöä, mutta ilmeisesti tarvitaan kuitenkin Princetonin huippuyliopiston professori, joka on tutkinut aika-avaruutta ja gravitaatiota, niin tuon merkitys ymmärtämään.

Eli John Wheeler ja "momenergy" on kyseessä.


Tuossa Copilotin näkemys asiasta:

# Momenergy: Momentum + Energy as One Four-Vector

John Wheeler’s “momenergy” merges momentum and energy into a single four-vector:
\[
M^\mu = \left(\frac{E}{c}, p_x, p_y, p_z\right)
\]
Its invariant length equals rest mass \(m\), unifying energy and momentum geometrically in relativity.

---

## Meters of Mass: Geometric Unit System

Wheeler & Taylor use geometric units where:

- Time → meters via \(ct\)
- Mass → meters via \(\frac{G}{c^2}\)

So:
\[
1\,\text{kg} \approx 7.4 \times 10^{-28}\,\text{meters of mass}
\]

This makes all components of momenergy share the same unit: meters.

---

## Why It’s Useful

- **Unified Units:** Space, time, energy, momentum, and mass all in meters.
- **Invariant Mass:** \(\sqrt{M^\mu M_\mu} = m\) in all frames.
- **Geometric Clarity:** Conservation laws become vector equations in flat spacetime.

Momenergy reframes relativity as pure geometry—every quantity a length, every law a vector sum.

Eli tuota G/c^2 on kyllä käytetty menestyksekkäästi aika-avaruutta käsittelevässä fysiikan tutkimuksessa vaikkei tän foorumin porukka ole aiheesta koskaan kuullutkaan.

Tuossa linkki, jossa Wheeler ja Taylor kertovat enemmän Momenergystä:


Taylor & Wheeler (1992) Spacetime Physics


Ja kansantajuisesti tuota on John Wheeler käyttänyt vuonna 1990 julkaistussa kirjassaan "A Journey Into Gravity and Spacetime" josta tuo luku löytyy sivulta 99.


Sieltä löytyy "Conversion between Nongeometric and Geometric Units:"

- 1 kilogram of mass = 7.4*10^-28 meters of mass

- 1 meter of mass = 1.35*10^27 kilograms

- The Sun's mass is 1.99*10^30 kg or 1476 meters

- The Earth's mass is 6.0*10^24 kg or 4.41 millimeters



Eli tätä tekijää, joka johdetaan tuosta G/c^2 osasta niin on käytetty menestyksekkäästi aika-avaruuden geometrian tutkimuksessa kun halutaan tutkia sitä puhdasta geometriaa ilman kilogrammoja.

Luotan tässä asiassa enemmän John Wheeleriin sekä Edwin Tayloriin, jotka ovat tätä aihetta aikoinaan tutkineet ja siitä vieläpä kirjoittaneet.

[Goswell]

Eli tätä tekijää, joka johdetaan tuosta G/c^2 osasta niin on käytetty menestyksekkäästi aika-avaruuden geometrian tutkimuksessa kun halutaan tutkia sitä puhdasta geometriaa ilman kilogrammoja.

Jos puhutaan gravitaatiosta ja "aika-avaruuden" kaareutumisesta, kilot ja grammat ei sinne kuulu, ne ilmaantuvat vasta kun gravitaation luoma kiihtyvyys estetään.

Jaa, lisätään vielä että tuo gravitaatioVAKIOkin on ihan käsittämätön, mitä vakiota on gravitaatiossa, paitsi suhde massan määrään josta se syntyy.

[JarppiOne]

Välillä tunnen itseni todella tyhmäksi lukiessani näitä keskusteluja. Vaikkakaan tuskin olen tarpeeksi fiksu arvioimaan oman tyhmyyteni tasoa...

[Aatami]

Etäisyytemme kaukaiseen galaksiin kasvaa, koska välissä oleva avaruus laajenee. Sieltä saapuva valopulssi on venynyt ja pieni-energinen, koska avaruus on venynyt sen alla.

Jos nyt em. galaksissa näkyy planeetta joka liikkuu siten että etäisyytemme ko. planeettaan ei näytä kasvavan, niin sitten ko. planeetasta lähtenyt valopulssi ei ole venynyt. Tai siis jos sanotaan että galaksista lähtenyt valopulssi oli lähtiessään normaali ja venyi matkalla, niin sitten pitää sanoa että planeetasta lähtenyt valopulssi oli lähtiessään kutistunut ja suur-energinen, ja muuttui matkalla normaaliksi.

Se on kyllä hieman kummallista että valopulssi joka lähti planeetasta joka oli paikallaan oli muka kauhean sini-siirtynyttä.

Kun katsomme em. galaksia ja planeettaa kauan aikaa, niin havitsemme että galaksin etääntymis-nopeus kasvaa, ja planeetan etääntymis-nopeus pysyy nollana, olettaen että ko. kappaleisiin ei vaikuta voimia. Joku viisas sanoi että asia on noin.

Jos avaruus laajenee, niin sitten on kai olemassa avaruuden laajenemisliike?

Valtava kaasupilvi, joka laajenee avaruuden laajenemisliikkeen mukana, pyrkii jatkamaan laajenemistaan avaruuden mukana. Kun sitten taas valtava kaasupilvi joka ei muuta kokoaan, pyrkii jatkamaan olemassa oloaan samassa vanhassa kokoluokassa, avaruuden laajenemisesta huolimatta. Tässä on syytä mainita, että tämä on ihan fakta juttu.

Jos ajattelemme että galaksit on molekyylejä galaksikaasussa, niin tämän galaksikaasun laajenemisesta, ja yllä kerrotuista laeista, voimme päätellä, tai havaita, miten avaruus laajenee. Ko. laajeneminen on senverran säännönmukaista että sitä voi kuvata yksinkertaisella säännöllä, jonka nimi on Hubblen laki.

[Eusa]

Kävin täällä aiemmin keskustelua G/c^2 merkityksestä, jossa G on gravitaatiovakio ja c valon nopeus.

Kun G/c^2 kerrotaan 1 kilogrammalla niin saadaan luku: 7,4*10^-28 m

Täällä porukka ei nähnyt tälle mitään käyttöä...

Kyllä minä kerroin tarkasti mihin tuosta G/c²-termistä on hyötyä:
viewtopic.php?p=409296#p409296

[Tauko]

Onko kukaan perehtynyt aika-avaruus diagrammeihin taikka siihen kuinka aika-avaruus käyttäytyy kaksiulotteisesti?


Jos ajatellaan, että:

- Valosekunti (light second, ls) on matka metreinä, jonka valo kulkee sekunnissa (c * 1s = 299 792 458 m)

- Valometri (light meter, lm) on aika sekunneissa, jonka puitteissa valo kulkee yhden metrin matkan (1m / c = 1/299 792 458 s)

- Näiden tulo on vakio 1 eli ls * lm = 1


Näiden kummankin taustalla siis on valon nopeus c = 299 792 458 m/s


Ja tuo "valosekuntimetri" pysyy arvossa 1 lokaalisti niin GR:ssä kuin SR:ssä, eli gravitaatio tai tasainen liike ei sitä muuta. Mutta globaalisti kun verrataan erilaisia koordinaatistoja, niin tuo yksikkö voi saada muita arvoja.


Tuossa Copilotin näkemys asiasta:

Multiplying a light-second by a light-meter

Yes. One light-second expressed in metres is exactly c × 1 s = 299 792 458 m and one light-meter expressed in seconds is 1 m / c = 1 / 299 792 458 s. Multiplying them gives 299 792 458 m × (1 / 299 792 458 s) = 1 so the result is a dimensionless 1.


Locally—using an observer’s proper time and proper length—the “light-second × light-meter” combination remains exactly unity, even in a gravitational field. Gravity curving spacetime doesn’t change the fact that in a small region (a local inertial frame) light travels one meter in the time it takes light to travel one second, so their product is still 1.

The role of time dilation and length stretching

When you step away from the local frame and use “global” (coordinate) time t and radius r in, say, Schwarzschild coordinates:

Proper time at radius r: dτ = √(1 – 2GM/rc²) dt

Proper radial distance per coordinate dr: dℓ = dr/√(1 – 2GM/rc²)

Multiplying these factors gives √(1 – 2GM/rc²) · 1/√(1 – 2GM/rc²) = 1

So even though clocks slow (dτ<dt) and rulers stretch (dℓ>dr), their effects exactly cancel in the dℓ / (c dτ) ratio.


Yes. Under constant velocity in special relativity, if you consistently use an observer’s proper time and proper length, the product “one light-second in metres × one light-metre in seconds” stays exactly 1.

Time dilation and length contraction cancel

When you compare coordinate measures between two frames moving at velocity v:

Time dilation: Δt′ = γ Δt

Length contraction: Δx′ = Δx/γ

For a light pulse Δx = c Δt, transformed quantities give Δx′ = c Δt/γ and Δt′ = γ Δt, so Δx′/Δt′ = c still holds and the product stays 1.


Locally, in any spacetime that respects the equivalence principle, the “light-second × light-metre = 1” unity still holds—proper time and proper length always tie together through 𝑐. You only lose the neat “1” if you mix different coordinate definitions of time and distance or if you step outside metric theories that enforce local Lorentz invariance.


The unity of one light-second × one light-metre is a direct consequence of light following null geodesics (ds² = 0). Locally, in the tangent space at any event, the metric reduces to the Minkowski form so that dℓ = c dτ and their product remains exactly 1. Spacetime curvature only appears when you compare finite separations via global coordinates or parallel transport—it doesn’t alter the local null condition along geodesics.

Mielenkiintoista.

No jaa.

Olet hoksannut, että matka on nopeus kertaa aika ja että aika on matka jaettuna nopeudella.

Ja että aika kertaa matka on matka kertaa aika.

[Tauko]

Jos puhutaan gravitaatiosta ja "aika-avaruuden" kaareutumisesta, kilot ja grammat ei sinne kuulu, ne ilmaantuvat vasta kun gravitaation luoma kiihtyvyys estetään.

Nyt sulla menee sekaisin suureet ja niiden mittayksiköt. Ja massa ja paino.

Suure massa ja sen määrä on olemassa mittayksiköistä riippumatta ja se massa on olemassa ilman, että se on toisen massan gravitaatiokentässä.

Jaa, lisätään vielä että tuo gravitaatioVAKIOkin on ihan käsittämätön, mitä vakiota on gravitaatiossa, paitsi suhde massan määrään josta se syntyy.

Gravitaatiovakio on luonnonvakio, siis vakio - ei muutu. Ja on verrannollisuuskerroin.

Se verrannollisuus on että massallisen kappaleen aiheuttama gravitaatiokiihtyvyys on suoraan verrannollinen kappaleen massaan ja kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön kappaleen keskipisteestä.

Eli
gr²/M = vakio = G

Ja kahden massallisen kappaleen tapauksessa

Fr²/mM = vakio = G.