Videossa tyypillinen virhe. Muodostetaan tilanteesta yksinkertainen erikoistapaus, ja päätellään, että ominaisaikojen ero voitaisiin yleisesti esittää kellojen välisen etäisyyden funktiona. Tämä ei pidä paikkaansa.
Toinen videossa esiintyvä erikoisuus on "standing still" -fraasin käyttö. En tiedä mitä tuo tarkoittaa, kun ollaan kiihtyvässä kehyksessä.
Helppo vastaesimerkki on sellainen, jossa kaukana käännöksen tekevän aluksen tilalla on lähellä maata suurella keskeiskiihtyvyydellä pyörivä alus. Etäisyys on olematon, mutta ominaisaikojen ero saadaan helposti muodostettua.
Kiihtyvyyksiä sisältävä kaksosparadoksi on vuosikymmenten saatossa lukemattomissa artikkeleissa oikein laskettu ja esitetty: Kun tilannetta tarkastellaan maasta, joka tässä inertiaali, on ominaisaika aluksen nopeuden ja maassa mitatun ajan funktio. Aluksen kiihtyvässä kehyksessä määriteltynä ominaisaika on aluksen kiihtyvyyden ja aluksen mittaaman ajan funktio. Etäisyys ei tähän ilmiöön vaikuta.
Videossa tyypillinen virhe. Muodostetaan tilanteesta yksinkertainen erikoistapaus, ja päätellään, että ominaisaikojen ero voitaisiin yleisesti esittää kellojen välisen etäisyyden funktiona. Tämä ei pidä paikkaansa.
Toinen videossa esiintyvä erikoisuus on "standing still" -fraasin käyttö. En tiedä mitä tuo tarkoittaa, kun ollaan kiihtyvässä kehyksessä.
Helppo vastaesimerkki on sellainen, jossa kaukana käännöksen tekevän aluksen tilalla on lähellä maata suurella keskeiskiihtyvyydellä pyörivä alus. Etäisyys on olematon, mutta ominaisaikojen ero saadaan helposti muodostettua.
Kiihtyvyyksiä sisältävä kaksosparadoksi on vuosikymmenten saatossa lukemattomissa artikkeleissa oikein laskettu ja esitetty: Kun tilannetta tarkastellaan maasta, joka tässä inertiaali, on ominaisaika aluksen nopeuden ja maassa mitatun ajan funktio. Aluksen kiihtyvässä kehyksessä määriteltynä ominaisaika on aluksen kiihtyvyyden ja aluksen mittaaman ajan funktio. Etäisyys ei tähän ilmiöön vaikuta.
1. Kyse on kaksosparadoksin erikoistapauksesta - en löytänyt videolla tehtyä yleistystä.
2. Käsitin, että standing still rinnastuu maanpinnalla seisomiseen.
3. Suurella keskeiskiihtyvyydellä ajava alus saa kontribuution kiertoradan ylinopeuden keräämän gravitationaalisen tehostuneen ikääntymiseron lisäksi myös hieman etäisyyden ja kohti kiihtymisen johdosta, mutta se on toki vähäistä johtuen suhteellisen lyhyestä etäisyydestä.
Eusa kirjoitti: ↑18 Elo 2024, 17:34
Gpt-kansankielistys:
Tasaisessa liikkeessä olevan avaruusaluksen kello tikitää yhtä hitaasti kuin Maassa olevan kellon. Tämä on erityinen suhteellisuusteorioiden periaate. Aikadilaatio on symmetristä, kun molemmat vertailukehykset liikkuvat toisiinsa nähden tasaisesti.
Ei muuten tikitä, maan kello tikittää hitaammin koska on kiihtyvyyttä vastaavassa tilassa maan gravitaation takia. Kerro se sille tekoälytlle.
Kaksi rakettia tyhjässä avaruudessa joista toinen on paikoillaan ja toinen tasaisessa nopeudessa, mitä eroa tuolla nyt sitten haetaan kun saman asian kaksi puolta, nyt on symmetria.
Eusa kirjoitti: ↑18 Elo 2024, 17:34
Gpt-kansankielistys:
Tasaisessa liikkeessä olevan avaruusaluksen kello tikitää yhtä hitaasti kuin Maassa olevan kellon. Tämä on erityinen suhteellisuusteorioiden periaate. Aikadilaatio on symmetristä, kun molemmat vertailukehykset liikkuvat toisiinsa nähden tasaisesti.
Ei muuten tikitä, maan kello tikittää hitaammin koska on kiihtyvyyttä vastaavassa tilassa maan gravitaation takia. Kerro se sille tekoälytlle.
Kaksi rakettia tyhjässä avaruudessa joista toinen on paikoillaan ja toinen tasaisessa nopeudessa, mitä eroa tuolla nyt sitten haetaan kun saman asian kaksi puolta, nyt on symmetria.
Kaksosparadoksissa ei perinteisesti huomioida Maan gravitaatiota vaan oletetaan kello laakeaan inertiaalikehykseen.
Videossa tyypillinen virhe. Muodostetaan tilanteesta yksinkertainen erikoistapaus, ja päätellään, että ominaisaikojen ero voitaisiin yleisesti esittää kellojen välisen etäisyyden funktiona. Tämä ei pidä paikkaansa.
Toinen videossa esiintyvä erikoisuus on "standing still" -fraasin käyttö. En tiedä mitä tuo tarkoittaa, kun ollaan kiihtyvässä kehyksessä.
Helppo vastaesimerkki on sellainen, jossa kaukana käännöksen tekevän aluksen tilalla on lähellä maata suurella keskeiskiihtyvyydellä pyörivä alus. Etäisyys on olematon, mutta ominaisaikojen ero saadaan helposti muodostettua.
Kiihtyvyyksiä sisältävä kaksosparadoksi on vuosikymmenten saatossa lukemattomissa artikkeleissa oikein laskettu ja esitetty: Kun tilannetta tarkastellaan maasta, joka tässä inertiaali, on ominaisaika aluksen nopeuden ja maassa mitatun ajan funktio. Aluksen kiihtyvässä kehyksessä määriteltynä ominaisaika on aluksen kiihtyvyyden ja aluksen mittaaman ajan funktio. Etäisyys ei tähän ilmiöön vaikuta.
1. Kyse on kaksosparadoksin erikoistapauksesta - en löytänyt videolla tehtyä yleistystä.
2. Käsitin, että standing still rinnastuu maanpinnalla seisomiseen.
3. Suurella keskeiskiihtyvyydellä ajava alus saa kontribuution kiertoradan ylinopeuden keräämän gravitationaalisen tehostuneen ikääntymiseron lisäksi myös hieman etäisyyden ja kohti kiihtymisen johdosta, mutta se on toki vähäistä johtuen suhteellisen lyhyestä etäisyydestä.
1. Siksi kirjoitin "yksinkertainen erikoistapaus, ja päätellään". Erikoistapauksesta on päätelty jotain, jota ei ole johdettu suhteellisuusteoriasta eikä laskuja esitetty. Kirjoittamani pätee myös tässä erikoistapauksessa: riippuen koordinaatistosta, ominaisaika määräytyy joko a) aluksen nopeuden ja maassa mitatun ajan funktiona tai b) aluksen kiihtyvyyden ja aluksen mittaaman ajan funktiona. Nämä eivät ole etäisyyden funktioita.
2. Voi olla. Videossa olisi voitu asia selittää, sillä varsinkin suhteellisuusteoriassa "standing still" on erikoinen sanapari, joka viittaa jonkinlaiseen absoluuttiseen paikallaan oloon.
3. Tässä asetelmassa ei ole gravitaatiota. Maa ajatellaan inertiaalina ja alus on kiihtyvä havaitsija Minkowskiavaruudessa. Kiihtyvä koordinaatisto on eräs koordinaatisto, joka kuvaa laakeaa Minkowskiavaruutta. Kaarevuustensori on nolla myös kiihtyvälle havaitsijalle, sillä gravitaatiota ei ole. Ominaisajan määrittelyssä ei esiinny kellojen välinen etäisyys.
Videossa tyypillinen virhe. Muodostetaan tilanteesta yksinkertainen erikoistapaus, ja päätellään, että ominaisaikojen ero voitaisiin yleisesti esittää kellojen välisen etäisyyden funktiona. Tämä ei pidä paikkaansa.
Toinen videossa esiintyvä erikoisuus on "standing still" -fraasin käyttö. En tiedä mitä tuo tarkoittaa, kun ollaan kiihtyvässä kehyksessä.
Helppo vastaesimerkki on sellainen, jossa kaukana käännöksen tekevän aluksen tilalla on lähellä maata suurella keskeiskiihtyvyydellä pyörivä alus. Etäisyys on olematon, mutta ominaisaikojen ero saadaan helposti muodostettua.
Kiihtyvyyksiä sisältävä kaksosparadoksi on vuosikymmenten saatossa lukemattomissa artikkeleissa oikein laskettu ja esitetty: Kun tilannetta tarkastellaan maasta, joka tässä inertiaali, on ominaisaika aluksen nopeuden ja maassa mitatun ajan funktio. Aluksen kiihtyvässä kehyksessä määriteltynä ominaisaika on aluksen kiihtyvyyden ja aluksen mittaaman ajan funktio. Etäisyys ei tähän ilmiöön vaikuta.
1. Kyse on kaksosparadoksin erikoistapauksesta - en löytänyt videolla tehtyä yleistystä.
2. Käsitin, että standing still rinnastuu maanpinnalla seisomiseen.
3. Suurella keskeiskiihtyvyydellä ajava alus saa kontribuution kiertoradan ylinopeuden keräämän gravitationaalisen tehostuneen ikääntymiseron lisäksi myös hieman etäisyyden ja kohti kiihtymisen johdosta, mutta se on toki vähäistä johtuen suhteellisen lyhyestä etäisyydestä.
1. Siksi kirjoitin "yksinkertainen erikoistapaus, ja päätellään". Erikoistapauksesta on päätelty jotain, jota ei ole johdettu suhteellisuusteoriasta eikä laskuja esitetty. Kirjoittamani pätee myös tässä erikoistapauksessa: riippuen koordinaatistosta, ominaisaika määräytyy joko a) aluksen nopeuden ja maassa mitatun ajan funktiona tai b) aluksen kiihtyvyyden ja aluksen mittaaman ajan funktiona. Nämä eivät ole etäisyyden funktioita.
2. Voi olla. Videossa olisi voitu asia selittää, sillä varsinkin suhteellisuusteoriassa "standing still" on erikoinen sanapari, joka viittaa jonkinlaiseen absoluuttiseen paikallaan oloon.
3. Tässä asetelmassa ei ole gravitaatiota. Maa ajatellaan inertiaalina ja alus on kiihtyvä havaitsija Minkowskiavaruudessa. Kiihtyvä koordinaatisto on eräs koordinaatisto, joka kuvaa laakeaa Minkowskiavaruutta. Kaarevuustensori on nolla myös kiihtyvälle havaitsijalle, sillä gravitaatiota ei ole. Ominaisajan määrittelyssä ei esiinny kellojen välinen etäisyys.
Keskityt ominaisajan projektioon ikääntyvästä kohteesta erääseen inertiaalikoordinaatistoon. Silloin otetaan koko polku ja integroidaan sen pituus. Silloin ei kuljeta fysikaalisten tapahtumien mukana ja pyritä ennustamaan fysikaalisten muutosten tapahtumakohtaisia merkityksiä ikääntymiskehitykselle puolestaan ei-inertiaalista muutostapahtumien keskiöstä sen erään inertiaalin suhteen ajantasaisesti.
Näkökulmasi on inertiaalissa, minun ei-inertiaalissa. Videolla näkökulma oli pääosin kuten minulla - todettiin lopussa, että inertiaalista ikääntymisero selviää suoraan seuraamalla nopeuskehitystä.
Aiemmin protestoit kiihtyvyyden käyttöä, nyt etäisyyden huomioimista. Et vain perehdy siihen mitä kritisoit, mutta se on tämän palstan keskusteluille ominaista.
Tuosta löytyi Einsteinin kirjoittama analyysi kaksosparadoksista kiihtyvyydessä syttyvänä gravitaatiokenttänä, joiden potentiaalikorkeuden (= etäisyys) perusteella ikääntymiseen kehittyy ero.
Videossa tyypillinen virhe. Muodostetaan tilanteesta yksinkertainen erikoistapaus, ja päätellään, että ominaisaikojen ero voitaisiin yleisesti esittää kellojen välisen etäisyyden funktiona. Tämä ei pidä paikkaansa.
Toinen videossa esiintyvä erikoisuus on "standing still" -fraasin käyttö. En tiedä mitä tuo tarkoittaa, kun ollaan kiihtyvässä kehyksessä.
Helppo vastaesimerkki on sellainen, jossa kaukana käännöksen tekevän aluksen tilalla on lähellä maata suurella keskeiskiihtyvyydellä pyörivä alus. Etäisyys on olematon, mutta ominaisaikojen ero saadaan helposti muodostettua.
Kiihtyvyyksiä sisältävä kaksosparadoksi on vuosikymmenten saatossa lukemattomissa artikkeleissa oikein laskettu ja esitetty: Kun tilannetta tarkastellaan maasta, joka tässä inertiaali, on ominaisaika aluksen nopeuden ja maassa mitatun ajan funktio. Aluksen kiihtyvässä kehyksessä määriteltynä ominaisaika on aluksen kiihtyvyyden ja aluksen mittaaman ajan funktio. Etäisyys ei tähän ilmiöön vaikuta.
1. Kyse on kaksosparadoksin erikoistapauksesta - en löytänyt videolla tehtyä yleistystä.
2. Käsitin, että standing still rinnastuu maanpinnalla seisomiseen.
3. Suurella keskeiskiihtyvyydellä ajava alus saa kontribuution kiertoradan ylinopeuden keräämän gravitationaalisen tehostuneen ikääntymiseron lisäksi myös hieman etäisyyden ja kohti kiihtymisen johdosta, mutta se on toki vähäistä johtuen suhteellisen lyhyestä etäisyydestä.
1. Siksi kirjoitin "yksinkertainen erikoistapaus, ja päätellään". Erikoistapauksesta on päätelty jotain, jota ei ole johdettu suhteellisuusteoriasta eikä laskuja esitetty. Kirjoittamani pätee myös tässä erikoistapauksessa: riippuen koordinaatistosta, ominaisaika määräytyy joko a) aluksen nopeuden ja maassa mitatun ajan funktiona tai b) aluksen kiihtyvyyden ja aluksen mittaaman ajan funktiona. Nämä eivät ole etäisyyden funktioita.
2. Voi olla. Videossa olisi voitu asia selittää, sillä varsinkin suhteellisuusteoriassa "standing still" on erikoinen sanapari, joka viittaa jonkinlaiseen absoluuttiseen paikallaan oloon.
3. Tässä asetelmassa ei ole gravitaatiota. Maa ajatellaan inertiaalina ja alus on kiihtyvä havaitsija Minkowskiavaruudessa. Kiihtyvä koordinaatisto on eräs koordinaatisto, joka kuvaa laakeaa Minkowskiavaruutta. Kaarevuustensori on nolla myös kiihtyvälle havaitsijalle, sillä gravitaatiota ei ole. Ominaisajan määrittelyssä ei esiinny kellojen välinen etäisyys.
....
Näkökulmasi on inertiaalissa, minun ei-inertiaalissa. Videolla näkökulma oli pääosin kuten minulla - todettiin lopussa, että inertiaalista ikääntymisero selviää suoraan seuraamalla nopeuskehitystä.
Annoin nimenomaan kaksi näkökulmaa, joissa kummassakin käytetään kyseisen havaitsijan fysikaalisia suureita.
Kun tarkastellaan inertiaalista, käytetään kiihtyvän kohteen nopeusfunktiota ja inertiaalissa mitattua aikaa.
Kiihtyvä havaitsija käyttää itse mittaamaansa kiihtyvyyttä ja oman kellon mittaamaa aika. Kiihtyvyys on mukana siksi, että kiihtyvän kehyksen ominaisaika muodostetaan siten, että vertailuinertiaalin suureet muunnetaan kiihtyvään koordinaatistoon. Tämä on ainoa keino, jolla kiihtyvän koordinaatiston lainalaisuudet voidaan lausua.
Lisäksi huomioitava se, että kiihtyvän kohteen alkunopeus valitussa inertiaalissa on tiedettävä. Jos ei tiedetä, on kiihtyvän havaitsijan ominaisajan laskeminen käytännössä mahdotonta. Kyse on lopulta eräästä integroimisvakiosta.
Eusa kirjoitti: ↑18 Elo 2024, 21:27
Aiemmin protestoit kiihtyvyyden käyttöä, nyt etäisyyden huomioimista. Et vain perehdy siihen mitä kritisoit, mutta se on tämän palstan keskusteluille ominaista.
Kiihtyvyys ei määrittele ominaisaikaa, mutta kiihtyvyys esiintyy kiihtyvän koordinaatiston kaavoissa siksi, että inertiaalissa määritelty nopeusfunktio on muunnettu kiihtyvään koordinaatistoon.
Tuosta löytyi Einsteinin kirjoittama analyysi kaksosparadoksista kiihtyvyydessä syttyvänä gravitaatiokenttänä, joiden potentiaalikorkeuden (= etäisyys) perusteella ikääntymiseen kehittyy ero.
Kävin tämän läpi taannoin Tiede-lehden palstalla.
Osuvasti linkin lähdeviitteessä [2] mainitaankin: "It is concluded that Einstein’s resolution using gravitational time dilation suffers from logical and physical flaws, and gives incorrect answers in a general setting."
Tämä herra Einsteinille anteeksi annettakoon, sillä kirjoitti mainitun fysikaalisen kuvauksen v. 1918. Tuohon aikaan erityisen ja yleisen suhteellisuusteorian välinen yhteys oli Einsteinilla itselläänkin vielä vaiheessa.
Videossa tyypillinen virhe. Muodostetaan tilanteesta yksinkertainen erikoistapaus, ja päätellään, että ominaisaikojen ero voitaisiin yleisesti esittää kellojen välisen etäisyyden funktiona. Tämä ei pidä paikkaansa.
Toinen videossa esiintyvä erikoisuus on "standing still" -fraasin käyttö. En tiedä mitä tuo tarkoittaa, kun ollaan kiihtyvässä kehyksessä.
Helppo vastaesimerkki on sellainen, jossa kaukana käännöksen tekevän aluksen tilalla on lähellä maata suurella keskeiskiihtyvyydellä pyörivä alus. Etäisyys on olematon, mutta ominaisaikojen ero saadaan helposti muodostettua.
Kiihtyvyyksiä sisältävä kaksosparadoksi on vuosikymmenten saatossa lukemattomissa artikkeleissa oikein laskettu ja esitetty: Kun tilannetta tarkastellaan maasta, joka tässä inertiaali, on ominaisaika aluksen nopeuden ja maassa mitatun ajan funktio. Aluksen kiihtyvässä kehyksessä määriteltynä ominaisaika on aluksen kiihtyvyyden ja aluksen mittaaman ajan funktio. Etäisyys ei tähän ilmiöön vaikuta.
1. Kyse on kaksosparadoksin erikoistapauksesta - en löytänyt videolla tehtyä yleistystä.
2. Käsitin, että standing still rinnastuu maanpinnalla seisomiseen.
3. Suurella keskeiskiihtyvyydellä ajava alus saa kontribuution kiertoradan ylinopeuden keräämän gravitationaalisen tehostuneen ikääntymiseron lisäksi myös hieman etäisyyden ja kohti kiihtymisen johdosta, mutta se on toki vähäistä johtuen suhteellisen lyhyestä etäisyydestä.
1. Siksi kirjoitin "yksinkertainen erikoistapaus, ja päätellään". Erikoistapauksesta on päätelty jotain, jota ei ole johdettu suhteellisuusteoriasta eikä laskuja esitetty. Kirjoittamani pätee myös tässä erikoistapauksessa: riippuen koordinaatistosta, ominaisaika määräytyy joko a) aluksen nopeuden ja maassa mitatun ajan funktiona tai b) aluksen kiihtyvyyden ja aluksen mittaaman ajan funktiona. Nämä eivät ole etäisyyden funktioita.
2. Voi olla. Videossa olisi voitu asia selittää, sillä varsinkin suhteellisuusteoriassa "standing still" on erikoinen sanapari, joka viittaa jonkinlaiseen absoluuttiseen paikallaan oloon.
3. Tässä asetelmassa ei ole gravitaatiota. Maa ajatellaan inertiaalina ja alus on kiihtyvä havaitsija Minkowskiavaruudessa. Kiihtyvä koordinaatisto on eräs koordinaatisto, joka kuvaa laakeaa Minkowskiavaruutta. Kaarevuustensori on nolla myös kiihtyvälle havaitsijalle, sillä gravitaatiota ei ole. Ominaisajan määrittelyssä ei esiinny kellojen välinen etäisyys.
....
Näkökulmasi on inertiaalissa, minun ei-inertiaalissa. Videolla näkökulma oli pääosin kuten minulla - todettiin lopussa, että inertiaalista ikääntymisero selviää suoraan seuraamalla nopeuskehitystä.
Annoin nimenomaan kaksi näkökulmaa, joissa kummassakin käytetään kyseisen havaitsijan fysikaalisia suureita.
Kun tarkastellaan inertiaalista, käytetään kiihtyvän kohteen nopeusfunktiota ja inertiaalissa mitattua aikaa.
Kiihtyvä havaitsija käyttää itse mittaamaansa kiihtyvyyttä ja oman kellon mittaamaa aika. Kiihtyvyys on mukana siksi, että kiihtyvän kehyksen ominaisaika muodostetaan siten, että vertailuinertiaalin suureet muunnetaan kiihtyvään koordinaatistoon. Tämä on ainoa keino, jolla kiihtyvän koordinaatiston lainalaisuudet voidaan lausua.
Lisäksi huomioitava se, että kiihtyvän kohteen alkunopeus valitussa inertiaalissa on tiedettävä. Jos ei tiedetä, on kiihtyvän havaitsijan ominaisajan laskeminen käytännössä mahdotonta. Kyse on lopulta eräästä integroimisvakiosta.
Eusa kirjoitti: ↑18 Elo 2024, 21:27
Aiemmin protestoit kiihtyvyyden käyttöä, nyt etäisyyden huomioimista. Et vain perehdy siihen mitä kritisoit, mutta se on tämän palstan keskusteluille ominaista.
Kiihtyvyys ei määrittele ominaisaikaa, mutta kiihtyvyys esiintyy kiihtyvän koordinaatiston kaavoissa siksi, että inertiaalissa määritelty nopeusfunktio on muunnettu kiihtyvään koordinaatistoon.
Tuosta löytyi Einsteinin kirjoittama analyysi kaksosparadoksista kiihtyvyydessä syttyvänä gravitaatiokenttänä, joiden potentiaalikorkeuden (= etäisyys) perusteella ikääntymiseen kehittyy ero.
Kävin tämän läpi taannoin Tiede-lehden palstalla.
Osuvasti linkin lähdeviitteessä [2] mainitaankin: "It is concluded that Einstein’s resolution using gravitational time dilation suffers from logical and physical flaws, and gives incorrect answers in a general setting."
Tämä herra Einsteinille anteeksi annettakoon, sillä kirjoitti mainitun fysikaalisen kuvauksen v. 1918. Tuohon aikaan erityisen ja yleisen suhteellisuusteorian välinen yhteys oli Einsteinilla itselläänkin vielä vaiheessa.
Jaha. Kerkesit lainata tuon crackpot-linkin. Korjasin täydellisemmän Wiki-linkin ilman huuhaa-rajauksia ja -kommentteja.
Se, että viittaat alkunopeuden huomioimistarpeeseen, osoittaa, ettet perehtynyt selostukseeni, etkä matematiikkaan t' = 2t + tau Xa/c². mot.
Eusa kirjoitti: ↑18 Elo 2024, 22:26
Se, että viittaat alkunopeuden huomioimistarpeeseen, osoittaa, ettet perehtynyt selostukseeni, etkä matematiikkaan t' = 2t + tau Xa/c². mot.
Kaavasi on sellainen, että en voi sitä ymmärtää. Sanoit että t ja t’ ovat aikavälejä mutta funktio X on tuntematon. Onko se t:n, t’:n vai mahdollisesti jonkin muun funktio. Joku integraalifunktio ehkä?
Eusa kirjoitti: ↑18 Elo 2024, 22:26
Se, että viittaat alkunopeuden huomioimistarpeeseen, osoittaa, ettet perehtynyt selostukseeni, etkä matematiikkaan t' = 2t + tau Xa/c². mot.
Kaavasi on sellainen, että en voi sitä ymmärtää. Sanoit että t ja t’ ovat aikavälejä mutta funktio X on tuntematon. Onko se t:n, t’:n vai mahdollisesti jonkin muun funktio. Joku integraalifunktio ehkä?
Tuossa linkki viestiini, jossa kaava selitteineen, ja joka on jäänyt sinulta väliin. X on kaksosten välinen metrinen etäisyys Maan kaksosen inertiaalikehyksessä.
Tietysti 2t tarkoittaa sitä, että meno- ja paluumatkan kesto on ajatuskokeessa sama.
Eusa kirjoitti: ↑18 Elo 2024, 22:26
matematiikkaan t' = 2t + tau Xa/c². mot.
Viittaatko tuossa kiihtyvän liikkeen tarkasteluun Rindler-koordinaatistossa?
Pätee sillä tarkennuksella, että Rindler-koordinaatistossa esitetään yleisesti vain yhdensuuntaista kiihtyvyyttä, jolloin kiihtyvyyden suuntaa ei ole tavattu ikääntymislaskuissa huomioida; kaikki inertiaalipisteet, jotka kiihtyvän rata tavoittaa menosuuntaansa (ei jarrutussuunnassa), ikääntyvät kiihtyjää nopeammin. Kuitenkin, kaikkien takasuuntaan jäävien inertiaalihavaitsijoiden suhteen ikääntymisero antaakin inertiaalisille hitaamman ikääntymisen, kun synkronoidaan punasiirtymän perusteella.
Kellojen synkronointi Rindler-horisonttien tilanteessa koetaan vastenmieliseksi. Voidaan silti ajatella, että inertiaalinen vertailukello on lähettänyt pulssia aina ja siihen taajuuteen vertaaminen on kiihtyvällä mittaajalla koko ajan mahdollista.
Eusa kirjoitti: ↑18 Elo 2024, 22:26
Se, että viittaat alkunopeuden huomioimistarpeeseen, osoittaa, ettet perehtynyt selostukseeni, etkä matematiikkaan t' = 2t + tau Xa/c². mot.
Kaavasi on sellainen, että en voi sitä ymmärtää. Sanoit että t ja t’ ovat aikavälejä mutta funktio X on tuntematon. Onko se t:n, t’:n vai mahdollisesti jonkin muun funktio. Joku integraalifunktio ehkä?
Tuossa linkki viestiini, jossa kaava selitteineen, ja joka on jäänyt sinulta väliin. X on kaksosten välinen metrinen etäisyys Maan kaksosen inertiaalikehyksessä.
Tietysti 2t tarkoittaa sitä, että meno- ja paluumatkan kesto on ajatuskokeessa sama.
Kaavasi on siis ilmeisesti [math]\Delta t' = 2 \Delta t + \Delta \tau\ Xa/c²
Ihan peruskysymyksenä, että jos [math]\Delta t' on vaikkapa äärellinen aikaväli 10 vuotta, niin onko X jokin yksittäinen koordinaattipiste? Vai jokin etäisyys, joka pitäisi kirjoittaa [math]\Delta X, vai jotain muuta?
Eusa kirjoitti: ↑18 Elo 2024, 22:26
Se, että viittaat alkunopeuden huomioimistarpeeseen, osoittaa, ettet perehtynyt selostukseeni, etkä matematiikkaan t' = 2t + tau Xa/c². mot.
Kaavasi on sellainen, että en voi sitä ymmärtää. Sanoit että t ja t’ ovat aikavälejä mutta funktio X on tuntematon. Onko se t:n, t’:n vai mahdollisesti jonkin muun funktio. Joku integraalifunktio ehkä?
Tuossa linkki viestiini, jossa kaava selitteineen, ja joka on jäänyt sinulta väliin. X on kaksosten välinen metrinen etäisyys Maan kaksosen inertiaalikehyksessä.
Tietysti 2t tarkoittaa sitä, että meno- ja paluumatkan kesto on ajatuskokeessa sama.
Kaavasi on siis ilmeisesti [math]\Delta t' = 2 \Delta t + \Delta \tau\ Xa/c²
Ihan peruskysymyksenä, että jos [math]\Delta t' on vaikkapa äärellinen aikaväli 10 vuotta, niin onko X jokin yksittäinen koordinaattipiste? Vai jokin etäisyys, joka pitäisi kirjoittaa [math]\Delta X, vai jotain muuta?
Kaava on [math]T = t1 + t2 + \Delta \tau X(\tau) a/c². Nyt määritellään [math]\tau koko itseisajan kestoksi matkustajalle, jolloin [math]\Delta \tau on itseisajan lisäys kiihtyvyysjakson aikana. Ajelehtimisjaksoilla matkustajan mittaamat odottajan dilatoituneet aikajaksot (ilman kiihtyvyysjaksoa) ovat menomatkalla [math]t1 ja paluumatkalla [math]t2. Odottajan kokonaisikääntyminen merkittäköön [math]T:llä, jotta ei sekoitu notaatioon eri koordinaatiston ajasta (jos [math]t'). [math]X(\tau) on etäisyys kaksosten välillä odottajan koordinaatistossa kullakin kiihdytyshetkellä. Lähtökiihdytys ja paluujarrutus sisältyköön [math]t1:een ja [math]t2:een tai voi ajatella lähdön ja paluun tapahtuvan vauhdissa "läpsystä".
