Ulottuvuudet, Universumi, Aika ja Avaruus

[Ykkösnolla]

Mikä tässä on nyt niin saamarin vaikeaa? Maa vetää kaikkea itseensä, maa vetää gravitaatiollaan, ei työnnä. Maan pinta kuitenkin hylkii koska kappale pyrkii sen keskipisteeseen mutta ei pääse koska elektronit joka muodostaa aineitten atomirakenteen ulko-osat ei tykkää toisistaan vaan hylkivät toisiaan, syntyy symmetrinen hylkivä voima.

Tämä kuulostaa oikealta!

[Ykkösnolla]

Mulla on hieno Walter Lewinin kirjoittama kirja "For the Love of Physics" jossa hän toteaa, että voima F = mg eli (ma). Jos ajatellaan Maapallon pintaa, niin se vetää sua kohden voimalla massa kertaa g eli kiihtyvyys, ja tuo voima on sinun "painosi". Ja Newtonin kolmannen lain mukaan on aina voima ja vastavoima. Eli kun gravitaatio vetää sinua puoleensa voimalla F = mg, niin maan pinta työntää sinua ylöspäin vastaavalla voimalla F = mg.

Voimat, joista puhutaan Newtonin 3. laissa, vaikuttavat kyllä eri kappaleisiin: "Jos kappale A vaikuttaa kappaleeseen B voimalla F, niin kappale B vaikuttaa kappaleeseen A voimalla -F."

Tuon ihmiseen vaikuttavan voiman mg kumoama voima ei siis ole se Newtonin 3. lain mukainen vastavoima, se vaikuttaa Maapalloon. Fyysikkojen mukaan tuo kumoava voima on sähköistä alkuperää, johtuu Maan pinnan tiiveydestä.

Tämä kolmas laki on siis melko ymmärrettävä. Mutta toinen laki, ja varsinkin sen erikoistapaus, 1. laki, johtaa melko kryptisiin ja epäselviin selityksiin.

No tuolla yllä olevalla tavalla Lewin tuon asian kirjassaan selittää. Ei mulla ole mitään syytä epäillä tuota. Ja olen lukenut jostakin muualtakin samanlaisen kuvauksen.

Sinun painosi on voima jolla maa työntää sinua ylöspäin sen pinnasta.

Sama korrektisti sanottuna:

Sinun painontunteesi on inertiaalivoima jolla kroppasi yritää vastustaa liiketilansa muutosta kun maa työntää sinua ylöspäin. (Tää on yleistä suhtista, jossa ei ole painovoimaa, eiku ei ole vetovoimaa)

Onko korrektia sanoa "Maa työntää", kun ei se sitä tee, ei Isaacilla eikä Albertilla?

[Ykkösnolla]

Tuosta eri mittojen ja yksiköiden muuttamisesta metreiksi on John Wheeler kirjoittanut useissakin yhteyksissä, ja esimerkiksi hänen vuonna 1990 julkaistussa kirjassa "A Journey Into Gravity and Spacetime" sivulla 99 Wheeler havainnollistaa tätä asiaa muutamalla esimerkillä:


- Auringon massa on 1,99 * 10^30 kilogrammaa taikka 1476 metriä

- Maapallon massa on 6,0 * 10^24 kilogrammaa taikka 4,41 millimetriä

- Kerroin tässä Wheelerillä on "1 meter of mass = 1,35 * 10^27 kilograms"

- Taikka toisin päin " 1 kilogram of mass = 7,4 * 10^-28 meters of mass"


Näin siis on eturivin amerikkalaiset fyysikot taannoin käsitelleet metrejä.

Wheelerin ajatuksista on luettavissa lisää Taylorin & Wheelerin vuonna 1992 ilmestyneestä kirjasta "Spacetime Physics" jonka lukuja pääsee tutkiskelemaan pdf muodossa tuolta sivulta:

Spacetime Physics


Tuossa kirjassa kaikki on selitetty jopa laskuharjoitusten avulla.


Eli fysiikassa voi tehdä kaikkea kivaa. Jos sen vaan saa toimimaan tavalla, joka on perusteltu hyvin.

Mä en ole tässä langassa pyrkinyt tekemään fysiikassa vallankumousta taikka edes luomaan rakettitiedettä tästä aiheesta, vaan olen vain erilaisten laskujen avulla ja kautta pyrkinyt hahmottamaan kotigalaksimme Linnunradan erilaisia mittasuhteita.

Jos tämä ei kaikille kelpaa, niin olkoon. Ymmärrän että moni perus jamppa haluaa pysyä tutussa ja turvallisessa koulufysiikassa.

Pakko se sitten uskoa, että siitä on jotain hyötyä. Ehkä jotkut laskut lyhenevät tms. Ja kieltämättä, onhan 2 sekuntia = 10 metriä, jos sekunti = 5 metriä, eli lyhenteillä 2s=10m, jos s=5m eli m/s=5. Jos nopeus on 5 m/s, niin eihän silloin aivan hupsua sanoa, että 2 sekuntia on 10 metriä. Mutta yhtäsuuruusmerkin siihen laittaminen, 2 s = 10 m, se jo vähän sattuu. Mutta muistan kyllä, että matematiikan ulkopuolella ei yhtäsuuruusmerkillä samanlaista kunnioitusta kuin matematiikassa. - Tulipahan taas opittua jotain uutta, ja sai tarkistaa käsityksiään, mikäs se hauskempaa.

[Eusa]

Mulla on hieno Walter Lewinin kirjoittama kirja "For the Love of Physics" jossa hän toteaa, että voima F = mg eli (ma). Jos ajatellaan Maapallon pintaa, niin se vetää sua kohden voimalla massa kertaa g eli kiihtyvyys, ja tuo voima on sinun "painosi". Ja Newtonin kolmannen lain mukaan on aina voima ja vastavoima. Eli kun gravitaatio vetää sinua puoleensa voimalla F = mg, niin maan pinta työntää sinua ylöspäin vastaavalla voimalla F = mg.

Voimat, joista puhutaan Newtonin 3. laissa, vaikuttavat kyllä eri kappaleisiin: "Jos kappale A vaikuttaa kappaleeseen B voimalla F, niin kappale B vaikuttaa kappaleeseen A voimalla -F."

Tuon ihmiseen vaikuttavan voiman mg kumoama voima ei siis ole se Newtonin 3. lain mukainen vastavoima, se vaikuttaa Maapalloon. Fyysikkojen mukaan tuo kumoava voima on sähköistä alkuperää, johtuu Maan pinnan tiiveydestä.

Tämä kolmas laki on siis melko ymmärrettävä. Mutta toinen laki, ja varsinkin sen erikoistapaus, 1. laki, johtaa melko kryptisiin ja epäselviin selityksiin.

No tuolla yllä olevalla tavalla Lewin tuon asian kirjassaan selittää. Ei mulla ole mitään syytä epäillä tuota. Ja olen lukenut jostakin muualtakin samanlaisen kuvauksen.

Sinun painosi on voima jolla maa työntää sinua ylöspäin sen pinnasta.

Sama korrektisti sanottuna:

Sinun painontunteesi on inertiaalivoima jolla kroppasi yritää vastustaa liiketilansa muutosta kun maa työntää sinua ylöspäin. (Tää on yleistä suhtista, jossa ei ole painovoimaa, eiku ei ole vetovoimaa)

Onko korrektia sanoa "Maa työntää", kun ei se sitä tee, ei Isaacilla eikä Albertilla?

Kyllä maa työntää sen pinnalla olevaa kappaletta. Itse asiassa, Maa työntää myös sen ympärillä valonsäteitä, mutta koska ne ovat massattomia, eli kaikkein keveimpiä työnnettäviä, "työntää" Maan kenttä ne "pidemmälle" kuin mitään muuta - eli hyperbelin tyyppiselle nollageodeesikaarelle; ei elliptiselle tai ympyräradalle.

[Tauko]

Tuo SI-järjestelmän perussuureiden {M, L, T}, massa, pituus, aika, vaihtaminen johonkin toiseen, ei tuo mitään uutta tietoa itse kyseisen ilmiön selittämiseen.

Fysiikan lait ja luonnon toiminta ei riipu meidän valitsemista suureista tai mittayksiköistä.

Joskus laskuissa on kätevää käyttää jotain muuta järjestelmää, mutta kannattaa olla tarkkana, kun palauttaa laskennan tuloksen SI-järjestelmään.

Parhaiten dimensioanalyysi toimii tarkistettaessa tuloksen mielekkyyttä, että ei lasketa yhteen esim metrejä ja sekunteja.

Dimensioanalyysi on hyvä työkalu ja erityisesti sen käyttö on mainio väline arvioitaessa ison laitteen toimintaa pienoismallin käyttäytymisen perusteella.

[Purdue]

Tuo SI-järjestelmän perussuureiden {M, L, T}, massa, pituus, aika, vaihtaminen johonkin toiseen, ei tuo mitään uutta tietoa itse kyseisen ilmiön selittämiseen.

Fysiikan lait ja luonnon toiminta ei riipu meidän valitsemista suureista tai mittayksiköistä.

Joskus laskuissa on kätevää käyttää jotain muuta järjestelmää, mutta kannattaa olla tarkkana, kun palauttaa laskennan tuloksen SI-järjestelmään.

Parhaiten dimensioanalyysi toimii tarkistettaessa tuloksen mielekkyyttä, että ei lasketa yhteen esim metrejä ja sekunteja.

Dimensioanalyysi on hyvä työkalu ja erityisesti sen käyttö on mainio väline arvioitaessa ison laitteen toimintaa pienoismallin käyttäytymisen perusteella.

Joo, pitää olla hyvä peruste tuollaisen käytölle, ja mä nyt vaan kokeilin että toimiiko tuo ylipäätään, ja antoihan se lupaavalta näyttävän vastauksen. Se olisi sitten jo kokonaan eri asia käyttää noita tuloksia laskuissa.

Mutta edelleen, niin tuo asioiden tarkastelu esim. vain metreissä eri ole vain wanhojen fyysikko ukkojen puuhastelua, kuten eräs nimimerkki myös tuossa edellä jo ehti kommentoimaan. Nää muunnokset on hyödyllisiä aika-avaruus analyyseissä.


Esim. fysiikan Nobelisti Kip Thorne käyttää näitä analyysejä vuonna 1994 julkaistussa kirjassaan "Black Holes & Time Warps".

Ja nää muunnokset tulee esiin kun tarkastellaan eri havainnoitsijoiden aika-avaruuksia esim. suppeassa suhteellisuusteoriassa. Tästä Thorne antaa hyvän esimerkin sivulla 91.

Siinä havainnoitsija A liikkuu aika-avaruudessa sqrt((1,0^2 km) - (0,6^2 km)) = 0,8 kilometriä, ja

havainnoitsija B:n näkökulmasta tuo liike on sqrt((1,57^2 km) - (1,35^2 km)) = 0,8 kilometriä.


Kumpikin liikkuu metreissä saman verran, mutta A:n aika kuluu 2,0 mikrosekuntia (0,6 km) ja B:n aika 4,51 mikrosekuntia (1,35 km).


Ja tuo aika-avaruudessa kuljettu matka lasketaan kaavalla:

sqrt((Kuljettu matka metreissä)^2 - (Matka ajassa muutettu metreiksi)^2) = kuljettu matka aika-avaruudessa.

Ja kyllä, tuo "hypotenuusa" eli absoluuttinen aika-avaruudellinen intervalli lasketaan siten, että nuo lukujen neliöt vähennetään toisistaan, eikä lasketa yhteen kuten normaalissa tavassa laskea hypotenuusa.


Eli tää on ihan peruskauraa kaikille amerikkalaisille fyysikoille laskea aika-avaruus juttuja muutettuna metreiksi, koska silloin voidaan nuo kuljetut aika-avaruus diagrammit laskea vertailukelpoisesti keskenään suppeassa suhteellisuusteoriassa.


Toki mä otin aikamoisia vapausasteita tuossa tavassa, jolla muutin nuo lukemat g:n ja F:n osalta metreiksi, koska ne koostuvat useista dimensioista. Wheeler ja kumppanit muunsivat massoja ja aikoja metreiksi.

Eikä mun aikomuksena ole laskea noilla tuloksilla, joissa yksikkönä on vain metri. Mutta sillä tavalla voi myös varmistua siitä, että laskut täsmää ja on oikein, jos ne antaa kaikilla eri muuttujilla saman arvon metreissä.

[Purdue]

Kun laitetaan yhtäsuuruusmerkkejä sellaisten suureiden välille, joilla on täysin eri dimensio (yksikkö), ei oikein huvita edes perehtyä enempää. Lisäksi ratanopeus pyörii noissa yhtälöissä neliöllisenä suureena.

Et näköjään lue kovin huolellisesti noita kommentteja joita olen kirjoittanut. Toki niissä on jokaisessa eri dimensio (yksikkö), mutta olen muuttanut ne metreiksi John Wheelerin tavoin, joka muuten oli tunnettu fyysikko Princetonin yliopistossa. Mulla on täällä kotona jopa yksi kirja, jossa Wheeler tuota eri suureiden muuntelua metreiksi harrastaa, eikä tämä ole ainoa kirja jossa hän on sitä tehnyt.

Sinua ei ehkä huvita perehtyä enempää, mutta tuo on kyllä ihan tervetullut muunnos monille ammatti fyysikoille. Ja jottet jäisi kylmäksi, niin iskempä luvut tiskiin. Siitä voi kukin sitten tehdä omat tarkistuslaskelmansa, jos haluaa harrastella tämän parissa.


Eli ESIMERKKI jossa on Auringon massainen tähti, joka kiertää kotigalaksimme Linnunradan keskustaa etäisyydellä 30 kly (30 000 valovuotta).

Oletukset ovat:
- m (1 Auringon massainen tähti): 1,989 * 10^30 kg
- R (radan säde 30 kly): 2,8383 *10^20 m
- v (ratanopeus): 220 197,9 m s^-1
- g (kiihtyvyys): 1,708 315 982 *10^-10 m s^-2
- F = 3,397 840 488 *10^20 kg m s^-2
- s (aika = v/g) = 1,288 976 409 *10^15 s
- s^2 = 1,661 460 183 *10^30 s^2
- "G" (Pii/2 * G) = 1,048 349 469 *10^-10 m^3 s^-2 kg^-1
- "kg^-1" (1/Auringon massa): 5,027 652 086 *10^-31 kg (käytetään tuossa yhdessä metrimuunnoksessa)
- M (66% Linnunradan massasta): 1,31274 *10^41 kg
- 1/s = 7,758 093 888 *10^-16 s^-1

Näillä oletuksilla ja laskuilla saadaan:

- v (ratanopeus = R * 1/s) = 220 197,9788 m s^-1

- v(m) (ratanopeus metreissä) = (v * s) = 2,8383 *10^20 m
- R(m) (radan säde metreissä) = (30 kly) = 2,838 298 984 *10^20 m
- g(m) = (g * s^2) = 2,838 298 984 *10^20 m
- F(m) = (F * kg^-1 * s^2) = 2,838 298 984 * 10^20 m

v = R = g = F (eli muuttujat joiden yksikkö on puhtaita metrejä).


Tiedän ettei tämä kelpaa kaikille palstan nimimerkeille, mutta en siis ole itse keksinyt omasta päästäni tätä matematiikkaa, jossa kaikki muutetaan metreiksi. Tätä ovat jo vuosikymmeniä sitten harrastaneet fysiikassa ja aika-avaruuden tutkimuksessa John Wheeler ja kumppanit, ja siitä nämä tieteen tekijät ovat kirjoittaneet ihan kirjojakin.

Isoin urakka tossa hommassa on laskea nuo oletukset kullekin etäisyydelle Linnunradan keskustasta. Muttä kun tämä on selvillä, niin näiden muuttujien ja yksiköiden muunnokset metreiksi tapahtuu aika nopeasti ja helposti.

Tuosta todellakin näkee, että pohjimmiltaan kun puhutaan Auringon massaisen tähden kiertoradasta, jonka säde on noin 30 000 valovuotta, niin tuon säteen (R), ratanopeuden (v), gravitaatiokiihtyvyyden (g) sekä gravitaatiovoiman (F) välillä vallitsee selvä yhteys.


Ei tuo mitään magiaa ole, eikä numerologiaakaan. Eikä tuo tulos nyt oikeastaan edes yllätä. Mutta veikkaan, että kun tässä ketjussa on ollut puhetta Linnunradan tähtien ratanopeuksista ja näistä nopeuksiin liittyvistä rotaatiokäyristä, niin tässä nyt on ainakin lisää sytykkeitä tähän keskusteluun.

Nuo muuttujat metreissä laskettuna yllä olevin sekä muuttuvin oletuksin ja menetelmin tuottavat tuon saman yhteyden myös etäisyyksillä 15 ja 45 kly galaksin keskustasta. Eli muuten sama homma, mutta noiden etäisyyksien ja muuttuvien vaikuttavien galaksin massojen takia monet noista oletuksista pitää laskea uudestaan noille etäisyyksille.


Elikkä olkaapas hyvät. Tutustukaa ennen kuin tyrmäätte!

Laskelmat pitävät! Ja tällaisia laskelmia on tehneet siis ihan kuuluisat fyysikot, joissa kaikki yksiköt on muutettu metreiksi. Siinä on aika helppo tehdä vertailua, koska kaikki on yhdessä ja samassa yksikössä!

Näistä laskelmista olisi edelleen mukava saada kommenttia.

Suurin osa tuosta laskemisesta siis liittyi noihin perus muuttujien laskuihin, mutta sitten nuo tietyt yksiköt redusoin lopuksi metreiksi, ja siitä näkee että niiden arvo on sama metreissä.

Jos porukka alkujärkytykseltään kykenisi pohtimaan tämän merkitystä objektiivisesti. Eli sen kritiikin sijaan voitaisiin pohtia sitä, että mikä suhde näillä tekijöillä on tähtien kiertoratojen näkökulmasta kun ne kiertävät galaksimme Linnunradan keskustaa?

Mikä on ratanopeuden, gravitaatiokiihtyvyyden sekä toisaalta gravitaatiovoiman suhde, merkitys ja rooli siinä että tähdet pysyvät kiltisti kiertoradoillaan?

Eli sehän tiedetään, että ratanopeus on sellainen, että se on riittävän suuri jottei gravitaatio vedä tähteä puoleensa liian voimakkaasti, mutta ettei se tee sitä myöskään liian kevyesti, jolloin tähti karkaisi pois kiertoradaltaan.

Eli keskustelua asiasta hyvä herrasväki!

[Purdue]

Tuo SI-järjestelmän perussuureiden {M, L, T}, massa, pituus, aika, vaihtaminen johonkin toiseen, ei tuo mitään uutta tietoa itse kyseisen ilmiön selittämiseen.

Fysiikan lait ja luonnon toiminta ei riipu meidän valitsemista suureista tai mittayksiköistä.

No kyllä siitä sen verran tuli uutta tietoa että noiden laskujen mukaan Linnunradan keskustaa kiertävien tähtien kiertoradan säde on metreissä laskettuna yhtä suuri kuin tuo niiden ratanopeus.

Eli kun tässä langassa on puhuttu tähtien ratanopeuksista sekä galaksin rotaatiokäyrästä, niin tuohan tuo lisävaloa tähän problematiikkaan.

Ihan vaan esimerkin omaisesti, niin eri etäisyyksillä:

- 45 kly galaksin keskustasta
>> radan säde R = 4,25745 *10^20 metriä
>> ratanopeus 209 950,5 metriä sekunnissa
>> ratanopeus metreissä = 4,257 450 106 *10^20 metriä

- 30 kly galaksin keskustasta
>> radan säde R = 2,8383 *10^20 metriä
>> ratanopeus 220 197,98 metriä sekunnissa
>> ratanopeus metreissä = 2,838 298 984 *10^20 metriä

- 15 kly galaksin keskustasta
>> radan säde R = 1,419 149 244 *10^20 metriä
>> ratanopeus 233 161,6 metriä sekunnissa
>> ratanopeus metreissä = 1,419 149 244 *10^20 metriä


Tuossa on paljonkin uutta tietoa. Miksi tähden radan säde on yhtä suuri kuin ratanopeus metreiksi muutettuna?

Tuossa tuo muutos tapahtuu ratanopeuden osalta siis siten, että ratanopeus kerrotaan sekunnilla v(m) = v * s

Sekunnin arvo taas on s = v/a


Näille yllä mainituille kiertoradoille saadaan ajan s arvoiksi:

- 15 kly = 6,086 547 888 *10^14 s
- 30 kly = 1,288 976 409 *10^15 s
- 45 kly = 2,027 835 183 *10^15 s


Nuo yllä olleet ratanopeudet metreissä on siis laskettu kertomalla ratanopeus m/s noilla sekunti arvoilla s.


Tuosta seuraa se, että vaikka Linnunradan rotaatiokäyrän mukaiset ratanopeudet on luokkaa 220 km/s niin nuo metreissä ilmoitetut ratanopeudet muuttuvat arvoltaan tähden kiertoradan säteen R arvon mukaan. Eli kun sekunnin arvo muuttuu tähden etäisyyden kasvaessa (R kasvaa) niin samalla tuo ratanopeus metreissä muuttuu, koska tuo ratanopeus metreissä on loppupeleissä ratanopeus kertaa sekunti.


Minusta tämä suhde on kiehtova. Kun ajattelee noita Newtonin kaavoja ja niihin perustuvia laskuja esimerkiksi, niin g ja gravitaatiovoima kasvavat suhteessa etäisyyden R neliöön.

Tässä metreissä tehdyssä tarkastelussa tuo homma redusoituu siihen, että g ja gravitaatiovoima ovat yhtä suuret kuin se etäisyys R.


Mietin vain sitä, että tarjoaako tämä vaihtoehtoinen tapa mahdollisuuksia ymmärtää tuota galaksin rotaatiokäyrää paremmin jollakin tavalla?

[Purdue]

Tuosta ratanopeudesta muutettuna metreiksi, niin tuossa on nuo kaavat:

- v(m) = v * s

- s = v/g

>> v(m) = v^2/g


Esimerkin omaisesti, niin tuossa yllä olevien laskelmien perusteella:

30 kly R >> (220 197,9 m s^-1)^2 / (1,708 315 982 *10^-10 m s^-2)

= 2,838 298 984 * 10^20 m


R = v(m) eli tähden kiertoradan säteen suhde ratanopeuteen on muotoa:

R = v^2/g


Tällöin saadaan ratanopeuden laskukaavaksi tuo tuttu:

v = sqrt(g * R)


Minusta tämä suhde on mielenkiintoinen. Lopulta kaikki palautuu noihin tuttuihin kaavoihin. Mutta kun näitä pyörittelee ja tekee samalla laskelmia, niin on myös mahdollisuus oppia jotakin.

[Eusa]

Mulla on hieno Walter Lewinin kirjoittama kirja "For the Love of Physics" jossa hän toteaa, että voima F = mg eli (ma). Jos ajatellaan Maapallon pintaa, niin se vetää sua kohden voimalla massa kertaa g eli kiihtyvyys, ja tuo voima on sinun "painosi". Ja Newtonin kolmannen lain mukaan on aina voima ja vastavoima. Eli kun gravitaatio vetää sinua puoleensa voimalla F = mg, niin maan pinta työntää sinua ylöspäin vastaavalla voimalla F = mg.

Voimat, joista puhutaan Newtonin 3. laissa, vaikuttavat kyllä eri kappaleisiin: "Jos kappale A vaikuttaa kappaleeseen B voimalla F, niin kappale B vaikuttaa kappaleeseen A voimalla -F."

Tuon ihmiseen vaikuttavan voiman mg kumoama voima ei siis ole se Newtonin 3. lain mukainen vastavoima, se vaikuttaa Maapalloon. Fyysikkojen mukaan tuo kumoava voima on sähköistä alkuperää, johtuu Maan pinnan tiiveydestä.

Tämä kolmas laki on siis melko ymmärrettävä. Mutta toinen laki, ja varsinkin sen erikoistapaus, 1. laki, johtaa melko kryptisiin ja epäselviin selityksiin.

No tuolla yllä olevalla tavalla Lewin tuon asian kirjassaan selittää. Ei mulla ole mitään syytä epäillä tuota. Ja olen lukenut jostakin muualtakin samanlaisen kuvauksen.

Sinun painosi on voima jolla maa työntää sinua ylöspäin sen pinnasta.

Sama korrektisti sanottuna:

Sinun painontunteesi on inertiaalivoima jolla kroppasi yritää vastustaa liiketilansa muutosta kun maa työntää sinua ylöspäin. (Tää on yleistä suhtista, jossa ei ole painovoimaa, eiku ei ole vetovoimaa)

Onko korrektia sanoa "Maa työntää", kun ei se sitä tee, ei Isaacilla eikä Albertilla?

Kyllä maa työntää sen pinnalla olevaa kappaletta. Itse asiassa, Maa työntää myös sen ympärillä valonsäteitä, mutta koska ne ovat massattomia, eli kaikkein keveimpiä työnnettäviä, "työntää" Maan kenttä ne "pidemmälle" kuin mitään muuta - eli hyperbelin tyyppiselle nollageodeesikaarelle; ei elliptiselle tai ympyräradalle.

Tosin, realistisempaa on sanoa, että aika-avaruuden nollageodeesikaaret ovat ainejakauman kehityksen tulos sallien muodostuneet gravitaatiokaivot jatkuvana tyhjövääntönä, kaareutuneisuutena, eikä niin päin, että massa aiheuttaisi kaarevuutta, koska silloin käy käsitettäväksi se, että aineen kvantittuneet prosessit ovat erikseen ja uusi jakaumakehitys signaloi vain muutoksen tyhjömuotoon, ei koko muotoa.

[Goswell]

Mulla on hieno Walter Lewinin kirjoittama kirja "For the Love of Physics" jossa hän toteaa, että voima F = mg eli (ma). Jos ajatellaan Maapallon pintaa, niin se vetää sua kohden voimalla massa kertaa g eli kiihtyvyys, ja tuo voima on sinun "painosi". Ja Newtonin kolmannen lain mukaan on aina voima ja vastavoima. Eli kun gravitaatio vetää sinua puoleensa voimalla F = mg, niin maan pinta työntää sinua ylöspäin vastaavalla voimalla F = mg.

Voimat, joista puhutaan Newtonin 3. laissa, vaikuttavat kyllä eri kappaleisiin: "Jos kappale A vaikuttaa kappaleeseen B voimalla F, niin kappale B vaikuttaa kappaleeseen A voimalla -F."

Tuon ihmiseen vaikuttavan voiman mg kumoama voima ei siis ole se Newtonin 3. lain mukainen vastavoima, se vaikuttaa Maapalloon. Fyysikkojen mukaan tuo kumoava voima on sähköistä alkuperää, johtuu Maan pinnan tiiveydestä.

Tämä kolmas laki on siis melko ymmärrettävä. Mutta toinen laki, ja varsinkin sen erikoistapaus, 1. laki, johtaa melko kryptisiin ja epäselviin selityksiin.

No tuolla yllä olevalla tavalla Lewin tuon asian kirjassaan selittää. Ei mulla ole mitään syytä epäillä tuota. Ja olen lukenut jostakin muualtakin samanlaisen kuvauksen.

Sinun painosi on voima jolla maa työntää sinua ylöspäin sen pinnasta.

Sama korrektisti sanottuna:

Sinun painontunteesi on inertiaalivoima jolla kroppasi yritää vastustaa liiketilansa muutosta kun maa työntää sinua ylöspäin. (Tää on yleistä suhtista, jossa ei ole painovoimaa, eiku ei ole vetovoimaa)

Onko korrektia sanoa "Maa työntää", kun ei se sitä tee, ei Isaacilla eikä Albertilla?

Kyllä maa työntää sen pinnalla olevaa kappaletta. Itse asiassa, Maa työntää myös sen ympärillä valonsäteitä, mutta koska ne ovat massattomia, eli kaikkein keveimpiä työnnettäviä, "työntää" Maan kenttä ne "pidemmälle" kuin mitään muuta - eli hyperbelin tyyppiselle nollageodeesikaarelle; ei elliptiselle tai ympyräradalle.

Toki se maa työntää maan pinnalla olevia kappaleita koska se hylkii niitä, sana hylkii on kuvaavampi kontaktipinnalla, mutta se että tuosta hylkimisestä voidaan mitata kappaleen massan paino johtuu gravitaatiosta joka VETÄÄ kappaletta jatkuvasti kohti maan keskipistettä, massa saa painon.
Valo joka ohittaa maan joutuu vedetyksi myös, mutta maapallon gravikenttä on niin heikko että se muutos suuntaan jää kovin pieneksi.

[JMe1]

Mikä on ratanopeuden, gravitaatiokiihtyvyyden sekä toisaalta gravitaatiovoiman suhde, merkitys ja rooli siinä että tähdet pysyvät kiltisti kiertoradoillaan?

Jälleen testitapauksen kautta. Aurinkokuntaan saapuu komeetta joka koukkaa auringon ympäri ja katoaa avaruuteen. Se palaa muutaman vuoden kuluttua lähes sama reittiä. Se on joutunut Auringon vangiksi. Alussa sen rata on ellipsi, mutta myöhemmin lähes täydellinen ympyrä. Kun Auringolla sattui olemaan muitakin kiertolaisia, nämä vaikuttavat komeetan rataan, se asettuu samaan ratatasoon muiden kiertolaisten kanssa. Tämä kaikki siis "pääteltynä" siitä millainen aurinkokuntamme on.

Jotta yllämainittu olisi mahdollista, avaruudessa tarvitaan kitkakomponentti. Jos tällaista ei olisi, planeetat poukkoilisivat ikuisesti omissa ratatasoissaan mutta siten että muut kiertolaiset vääntävät ratoja. Kuitenkin, tämä ilmiö on vaimentunut ja ne pyörivät kauniisti samassa tasossa (useimmiten).

Oletukseni on että Machin periaate on kaiken tämän takana.

Toinen testitapaus. Kaksoistähtipari joka lähettää ympäristöönsä gravitaatioaaltoja. Mitä tapahtuu jos sen ympäriltä aletaan poistaa massoja ? Siis siten että luodaan sen ympärille galaksiluokan etäisyyksillä tyhjä tila ? Minun mielestä tähtipari ei enää pyöri van tähdet ovat paikallaan tyhjässä avaruudessa jolloin gravitaatio vetää ne yhteen - keskipakoisvoima oli kadonnut. Jälleen liittyy Machin periaatteeseen.

Mielestäni Ernst Mach ymmärsi gravitaation syvimmän olemuksen ylivoimaisesti parhaiten. Einstein yritti integroida näitä ajatuksia teorioihinsa mutta tuli seinä vastaan.

[JMe1]

Käytin väärää termiä. Ei komeetta vaan asteroidi. Planeettaa hieman pienempi avaruuden kulkija.

[Goswell]

Keskipakovoimaksi kutsuttava voima syntyy massan kvanttirakenteen sisäisistä muutoksista, ei siihen ulkopuolta tarvita kaksoistähtienkään kohdalla, kyllä ne yhä kiertää massakeskipistettään muuten tyhjässä avaruudessa.

[JMe1]

Keskipakovoimaksi kutsuttava voima syntyy massan kvanttirakenteen sisäisistä muutoksista, ei siihen ulkopuolta tarvita kaksoistähtienkään kohdalla, kyllä ne yhä kiertää massakeskipistettään muuten tyhjässä avaruudessa.

Niin, tämä palautuu kysymykseen : Onko keskipakoisvoiman nollakohta kaikkialla avaruudessa sama ? Mielestän ei ole. Jos olisi, pyorivässä galaksissa pitäisi näkyä massojen käytöksessä outo ilmiö, kulmanopeusero tuohon absoluuttiseen kulmanopeuden nollakohtaan. Sellaista ei ole havaittu.