Keskustelua johdettujen SI yksiköiden suhteista

[Purdue]

Yritin tästä johtaa kädenvääntöpainetta kuvaavaa yksikköä.

Olettaen tetysti että käsien vastakkainen pinta-ala on sama.
Asiaa hankaloittaa että paineen pitäisi olla omassa kädessä kovempi kuin vastustajalla, jotta kilvoittelun voi voittaa.

Olisiko tuollainen yksikkönä sitten "kädenvääntömomentti"?

[Tauko]

Se taas, miksi suureet määritellään niin kuin tehdään on kovastikin mielenkiintoinen asia. Fysiikkaa opiskeleville sanottiin ennen, että F= ma , W = Fs, E(kin) = 1/2 mvv jne. Nykyään (ainakin Suomessa) tehdään kokeita, jotka perustelevat määritelmät tarkoituksenmukaisiksi.. Hyvä niin.

Tuo on hyvä huomio, perussuurejärjestelmä on myös valittu, ei luonnon ominaisuus ja sama ilmiö voidaan kuvata eri perussuurejärjestelmässä. Ja tulos on sama.
Esimerkiksi mekaniikan [M,L,T] massa, pituus, aika tilalla kuvaus toimii myös [F,L,T] voima pituus, aika pohjalta.

[Tauko]

Vaikka matematiikka on fysiikan kieli, niin harkintaa kuitenkin kannattaa käyttää, siinä mikä toimii, mikä ei toimi.

Esimerkiksi v=s/t toimii, mutta logaritmit molemmin puolin antaa log(v)=log(s)-log(t) johtaa ongelmiin.

[Purdue]

Yritin tästä johtaa kädenvääntöpainetta kuvaavaa yksikköä.

Olettaen tetysti että käsien vastakkainen pinta-ala on sama.
Asiaa hankaloittaa että paineen pitäisi olla omassa kädessä kovempi kuin vastustajalla, jotta kilvoittelun voi voittaa.

Olisiko tuollainen yksikkönä sitten "kädenvääntömomentti"?

Periaateessa ihan hyvä ehdotus. Hain vähän avantgardempaa. Siksi paine.

Mutta, ehdotuksesi olisi siinä mielessä aivan täyttä timanttia, että voisimme ottaa käyttöön vanhan yksikön "kyynärä".

Ja vääntää hihasta vaikka sellainen kuin:
Kilopondi (kp) x kyynärä = kädenvääntömomentti.

Tarvitaan enää yksiköt "kyynärälle" ja "kädenvääntömomentille".

Oletkos muuten nähnyt sellaista kädenvääntöelokuvaa vuodelta 1987 kuin Over The Top - terästäkin kovempi , jossa pääosassa Sylvester Stallone?


Tuon "kädenvääntömomentin" suureen tunnus voisi siis olla vaikkapa "Stallone" (lyhenne: St).

Mutta nuo yksiköt ja niiden tunnukset saa joku muu loihtia kasaan.

[Purdue]

Yritin tästä johtaa kädenvääntöpainetta kuvaavaa yksikköä.

Olettaen tetysti että käsien vastakkainen pinta-ala on sama.
Asiaa hankaloittaa että paineen pitäisi olla omassa kädessä kovempi kuin vastustajalla, jotta kilvoittelun voi voittaa.

Olisiko tuollainen yksikkönä sitten "kädenvääntömomentti"?

Periaateessa ihan hyvä ehdotus. Hain vähän avantgardempaa. Siksi paine.

Mutta, ehdotuksesi olisi siinä mielessä aivan täyttä timanttia, että voisimme ottaa käyttöön vanhan yksikön "kyynärä".

Ja vääntää hihasta vaikka sellainen kuin:
Kilopondi (kp) x kyynärä = kädenvääntömomentti.

Tarvitaan enää yksiköt "kyynärälle" ja "kädenvääntömomentille".

Oletkos muuten nähnyt sellaista kädenvääntöelokuvaa vuodelta 1987 kuin Over The Top - terästäkin kovempi , jossa pääosassa Sylvester Stallone?


Tuon "kädenvääntömomentin" suureen tunnus voisi siis olla vaikkapa "Stallone" (lyhenne: St).

Mutta nuo yksiköt ja niiden tunnukset saa joku muu loihtia kasaan.

Oletan että tässä:

St = Stallone's torque?

Joo, voi sen kait noinkin tulkita. Mikä ettei!

[Q-S]

Yksiköille voi tehdä käteviä muunnoksia. Otan nyt esimerkiksi valon nopeuden c, jonka yksiköt [c] = [L/T], eli siis matka per aika.

Vastaavasti Planckin vakio [ħ] = [ML²/T] ja gravitaatiovakio [G] = [M⁻¹L³T⁻²], missä M on massan yksikkö.

Nyt kun asetan [c]=1, niin aiempi [c] = [L/T] = 1, mistä seuraa L = T, joten pituuden L yksikkö on sama kuin ajan T.

Kun seuraavaksi asetan [ħ] = 1 ja käytän edellistä T=L, niin [ħ] = [ML²/T] = [ML] = 1, mistä seuraa, että massan yksikkö M = 1/L. Nyt meillä on siis T = L = M⁻¹.

Kirsikaksi kakkuun asetan [G]=1, eli siis [G] = [M⁻¹L³T⁻²] = [M⁻¹M⁻³M²] = [M⁻²] = 1. Tästä seuraa, että M = 1. Ja siten myös T = 1 ja L = 1.

Näin pituus, aika ja massa ovat yksiköttömiä, joten metrejä sekunteja jalkoja unsseja tms. ei tarvitse raahata mukana.

[Eusa]

Kuuden henkilön kättelyitä tulee 15. Jos sitten kätellään varmuuden vuoksi itsensäkin, on kättelyitä. 21, ei 36.

Tämä on juuri tarkka huomio. Mitä siis fysiikassa neliöllisyys kuvaa?

Kyse on toisteisesta rakenteesta. Itseisvuorovaikutuksessa ryhmä toistuu ajassa ja huomioidaan epäkommutatiivisesti. Eli 6 hengen ryhmään soveltaen henkilö 1 kättelee henkilön 2 on eri tapahtuma kuin että henkilö 2 kättelee henkilön 1 - molemmat lasketaan. Epäkommutatiivisessa itseisvuorovaikutuksessa "aloitteellisuudella" on järjestysmerkitys. Kvanttimekaanisesti aihe näkyy siihen tyyliin, että kvanttitilaan mahtuvat vastarytmiset tilat.

Suureet dimensioineen kertovat osaltaan kuinka identifikaatiot luonnossa ilmenevät vain toisteisina emergensseinä, säilyvinä virtoina, kunnes sekoittuvat, hajoavat tai uudelleen järjestyvät. Neliöllisyys kuljettaa viestikapulaa antaen rakenteelle iän.

Esimerkkinä mainittakoon harmonisen värähtelijän säilyvyyden Lagrangen funktio ( [math]\mathcal{L} ), joka määritellään erotuksena kineettisen energian ( [math]T ) ja potentiaalienergian ( [math]U ) välillä:

[math][ \mathcal{L} = T - U = \frac{1}{2}m\dot{x}^2 - \frac{1}{2}kx^2 ]

missä:
( [math]m ) on värähtelijän massa,
( [math]\dot{x} ) on värähtelijän nopeus,
( [math]k ) on jousivakio, ja
( [math]x ) on värähtelijän poikkeama tasapainoasemasta.

Voi kristus noita sinun juttujasi. Neljä vierasta kättelee molempia isäntäväestä. Montako vuorovaikutustapahtumaa (halusit puhua vuorovaikutuksista) siinä on?
”Neliöllisyys kuljettaa viestikapulaa antaen rakenteelle iän”
Niin aina.

Kahden ryhmän vuorovaikutusverkko on oma kertolaskunsa ja tuo säilyvän ryhmän fysikaalinen säilyvyys eri pohdintaa.

Kysymyksesi kertolaskun tulo oli jo esillä - ei kai sinulla jäänyt siihen jotain pureskeltavaa?...

[Varaktori]

Minä tykkään näistä:
[math]1 \, \text{Wb} = 1 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{s}^{-2} \cdot \text{A}^{-1}

[math]1 \, \text{H} = 1 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{s}^{-2} \cdot \text{A}^{-2}

Tarvitsenkin niitä harrastuksissa. Korjatkaa jos menivät väärin.

[Q-S]

Eusan käyttelyn ja harmoonisen värähtelijän välinen yhteys ei auennut. Jos joku ymmärsi ilman taikasieniä niin selittäkää mullekin.

[Tauko]

Yksiköille voi tehdä käteviä muunnoksia. Otan nyt esimerkiksi valon nopeuden c, jonka yksiköt [c] = [L/T], eli siis matka per aika.

Vastaavasti Planckin vakio [ħ] = [ML²/T] ja gravitaatiovakio [G] = [M⁻¹L³T⁻²], missä M on massan yksikkö.

Nyt kun asetan [c]=1, niin aiempi [c] = [L/T] = 1, mistä seuraa L = T, joten pituuden L yksikkö on sama kuin ajan T.

Kun seuraavaksi asetan [ħ] = 1 ja käytän edellistä T=L, niin [ħ] = [ML²/T] = [ML] = 1, mistä seuraa, että massan yksikkö M = 1/L. Nyt meillä on siis T = L = M⁻¹.

Kirsikaksi kakkuun asetan [G]=1, eli siis [G] = [M⁻¹L³T⁻²] = [M⁻¹M⁻³M²] = [M⁻²] = 1. Tästä seuraa, että M = 1. Ja siten myös T = 1 ja L = 1.

Näin pituus, aika ja massa ovat yksiköttömiä, joten metrejä sekunteja jalkoja unsseja tms. ei tarvitse raahata mukana.

Dimensioanalyysin yhteenveto mallikkaasti!

[Eusa]

Eusan käyttelyn ja harmoonisen värähtelijän välinen yhteys ei auennut. Jos joku ymmärsi ilman taikasieniä niin selittäkää mullekin.

Tarkoittanet käymisreaktion sijaan kättelyä (typo)?

Kättely on yleensä kahden ryhmän kohtaantovuorovaikutus ja kertatapahtuma.

Harmoninen värähtely puolestaan on jatkuva säilyviä suureita kuljettava systeemi.

Eli kartoitin kuinka fluktuointi kuvataan sisäisenä vuorovaikutuksena.

[Wisti]

Kuuden henkilön kättelyitä tulee 15. Jos sitten kätellään varmuuden vuoksi itsensäkin, on kättelyitä. 21, ei 36.

Tämä on juuri tarkka huomio. Mitä siis fysiikassa neliöllisyys kuvaa?

Kyse on toisteisesta rakenteesta. Itseisvuorovaikutuksessa ryhmä toistuu ajassa ja huomioidaan epäkommutatiivisesti. Eli 6 hengen ryhmään soveltaen henkilö 1 kättelee henkilön 2 on eri tapahtuma kuin että henkilö 2 kättelee henkilön 1 - molemmat lasketaan. Epäkommutatiivisessa itseisvuorovaikutuksessa "aloitteellisuudella" on järjestysmerkitys. Kvanttimekaanisesti aihe näkyy siihen tyyliin, että kvanttitilaan mahtuvat vastarytmiset tilat.

Suureet dimensioineen kertovat osaltaan kuinka identifikaatiot luonnossa ilmenevät vain toisteisina emergensseinä, säilyvinä virtoina, kunnes sekoittuvat, hajoavat tai uudelleen järjestyvät. Neliöllisyys kuljettaa viestikapulaa antaen rakenteelle iän.

Esimerkkinä mainittakoon harmonisen värähtelijän säilyvyyden Lagrangen funktio ( [math]\mathcal{L} ), joka määritellään erotuksena kineettisen energian ( [math]T ) ja potentiaalienergian ( [math]U ) välillä:

[math][ \mathcal{L} = T - U = \frac{1}{2}m\dot{x}^2 - \frac{1}{2}kx^2 ]

missä:
( [math]m ) on värähtelijän massa,
( [math]\dot{x} ) on värähtelijän nopeus,
( [math]k ) on jousivakio, ja
( [math]x ) on värähtelijän poikkeama tasapainoasemasta.

Voi kristus noita sinun juttujasi. Neljä vierasta kättelee molempia isäntäväestä. Montako vuorovaikutustapahtumaa (halusit puhua vuorovaikutuksista) siinä on?
”Neliöllisyys kuljettaa viestikapulaa antaen rakenteelle iän”
Niin aina.

Kahden ryhmän vuorovaikutusverkko on oma kertolaskunsa ja tuo säilyvän ryhmän fysikaalinen säilyvyys eri pohdintaa.

Kysymyksesi kertolaskun tulo oli jo esillä - ei kai sinulla jäänyt siihen jotain pureskeltavaa?...

Juttusi ovat järjettömiä. Jos kaksi palloa törmää, on siinä yksi keskenäinen vuorovaikutus, ei kahta. Katsoin Ruutu-palvelusta Alajärven ja Hyvinkään välisen pesäpallo-ottelun. Ei siinä ollut kuin yksi ottelu.
Suureet vuorovaikuttavat ja tämä johtaa kertolaskuun, on niinikään täyttä hölynpölyä. Tiheys on m/V. Ilmeisesti tilavuus on vuorovaikuttanut massan kanssa, mutta nyt uusi suure onkin saatu jakolaskulla.
Olrn suhteellisen kiukkuinen, mutta kyllä tämä pitää joskus sanoa: kirjoitat mielikuviteksillista hölynpölyä päteäksesi sellaisten silmissä, jotka eivät ole fysiikkaan kouluvuosiensa jälkeen perehtyneet.

[Wisti]

Mitä järkeä on puhua esimerkiksi vuorovaikutuksista fysiikassa ja antaa käsitteelle joku tuulesta temmattu merkitys, joka on eri kuin oppikirjoista löytyvä?

[Q-S]

Eusan käyttelyn ja harmoonisen värähtelijän välinen yhteys ei auennut. Jos joku ymmärsi ilman taikasieniä niin selittäkää mullekin.

Tarkoittanet käymisreaktion sijaan kättelyä (typo)?

Joo kyllä
Mutta en ymmärtänyt silti. Lähinnä tulee mieleen että päissään kätellään ja sitten tapellaan tjsp

[Varaktori]

[math]\mathcal{E} = -L \frac{dI}{dt}
[math]\mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt}
[math]L = \frac{d\Phi}{dI}
No joo vähän innostuin leikkiin LaTex:lla. Jatkakaa, seuraan katseella.
Toi Φ on siis magneettivuo Weberinä.